2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

8.

9.

10.

11.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.522.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.

25.

26.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

45.

46.

47.

48.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．49.50.

51.

52.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.A此題暫無解析

8.A

9.D

10.y=(x+C)cosx

11.B

12.A

13.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

14.A

15.C

16.B

17.A

18.-3

19.C

20.D

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.A

23.4

24.B

25.D

26.B

27.4！

28.C

29.

30.B

31.

解析：32.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

33.

34.

35.22解析：

36.

37.

38.

39.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

40.C

41.

42.

43.

44.(1-1)

45.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

46.B

47.

48.49.e-1

50.

51.-1

52.-sinx

53.B

54.

55.-1/2

56.

57.

58.

59.(-∞-1)

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

101.

102.103.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

104.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)