2021-2022學(xué)年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin120.

21.

A.-2B.0C.2D.4

22.

23.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.52.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.53.54.曲線的鉛直漸近線方程是________.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

5.B

6.C解析：

7.D

8.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

9.A

10.C

11.B

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B

18.B

19.C

20.C

21.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

22.15π/4

23.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

24.B

25.D

26.C

27.C

28.A

29.

30.A解析：

31.0

32.

33.

34.

35.C

36.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

37.A

38.2

39.上上

40.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

41.

42.-1/2

43.

44.

45.

46.47.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.x=1x=1

55.1

56.2xln2-sinx

57.58.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

59.60.利用反常積分計算，再確定a值。61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.69.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.