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文檔簡介
2021-2022學(xué)年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
4.
5.
6.
7.
8.
9.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
10.
11.
12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
13.
14.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
15.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
16.
17.
18.
19.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
20.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.122.()。A.
B.
C.
D.
23.
24.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
29.
30.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7二、填空題(30題)31.
32.
33.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx,則y(n)=_________。
34.
35.設(shè)y=eαx,則y(n)__________。
36.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則
37.38.
39.
40.
41.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.42.
43.
44.
45.
46.
47._________.
48.49.50.
51.
52.
53.
54.
55.56.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.
103.
104.
105.
106.(本題滿分8分)
設(shè)函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù),求dz.
107.
108.
109.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.110.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù),求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0,1)的切線方程.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.(-21)
2.C
3.D此題暫無解析
4.D
5.
6.C
7.C
8.C
9.C
10.B
11.
12.B
13.D
14.A
15.D
16.A
17.C解析:
18.A
19.C
20.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高.
基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
21.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
22.C
23.C
24.B
25.D
26.B
27.B解析:
28.C
29.B
30.A
31.2xln2-sinx
32.
33.2cosx-4xsinx-x2cosx
34.
35.anem
36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)237.-k
38.
39.
40.C
41.
42.
43.D
44.
45.A46.xsinx2
47.
48.49.應(yīng)填6.
50.
51.B
52.53.應(yīng)填2
54.D
55.
56.
57.0
58.
59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
60.
61.
62.
63.
64.
65.66.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
67.
68.
69.70.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.102.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式.
先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡,再求導(dǎo)會簡捷一些.
解法1
設(shè)F(x,y,z)=x2+z2-Inz+lny,則
解法2將原方程兩邊直接對x,y分別求導(dǎo)得
解法3對等式兩邊求微分得
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示.
圖1—3—6
圖1—3—7
110.本題是一道典型的綜合題,考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法.
本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ,此時的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值,繼而
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