最值與導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用

2.8最值與導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用一、最值的概念函數(shù)在區(qū)間上的最大值或最小值在函數(shù)的極大（小）值點(diǎn)處達(dá)到，或在、區(qū)間的端點(diǎn)、處取得，而函數(shù)的極值點(diǎn)可能出現(xiàn)在駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn)．二、求函數(shù)最值實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)1求函數(shù)在上的最大值和最小值.實(shí)訓(xùn)2［合理稅率］為了合理征收營業(yè)稅，稅務(wù)部門稅收多少時才是合理的，如果稅率高了，可能使產(chǎn)品需求量下降到零，結(jié)果是無稅可收．另一方面如果不征收稅，則一點(diǎn)稅收沒有．因此，需要研究最大稅率問題使稅收最優(yōu)化．稅務(wù)部門聘請數(shù)學(xué)教師經(jīng)過長時間的市場調(diào)研得出某種產(chǎn)品市場消費(fèi)和稅率之間關(guān)系是：其中表示某種產(chǎn)品市場消費(fèi)量的稅率的百分?jǐn)?shù)，為市場消費(fèi)量合價（單位：萬元），求消費(fèi)量為多少時稅收最多？并求出最大稅收實(shí)訓(xùn)3【產(chǎn)品的產(chǎn)量】設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為，其中為成本(單元：千元)，為產(chǎn)量(單位：噸)，求平均可變成本(單位：千元)的最小值．實(shí)訓(xùn)4【公寓租金】某公司有50套公寓要出租，當(dāng)租金定為每月180元時，公寓會全部租出去，當(dāng)租金每月增加10元時，就有一套租不出去，而租出去的房子每月需花費(fèi)20元的維修費(fèi)，問房租定為多少時可獲得最大收入？實(shí)訓(xùn)5【產(chǎn)品的最大利潤】設(shè)某產(chǎn)品的價格與需求的關(guān)系為，總成本函數(shù)（元），求當(dāng)產(chǎn)量和價格分別是多少時，該產(chǎn)品的利潤最大，并求最大利潤。三、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用1．邊際分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也被稱為的邊際函數(shù)．相應(yīng)地，就被稱為在處的邊際值（簡稱邊際）

經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的邊際有：邊際成本、邊際收入、邊際利潤

2、彈性分析設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則稱為函數(shù)在點(diǎn)處的彈性，記作實(shí)訓(xùn)6【產(chǎn)品的利潤】設(shè)某產(chǎn)品產(chǎn)量為(單位：噸)時的總成本函數(shù)(單位：元)為求(1)產(chǎn)量為100噸時的總成本；(2)產(chǎn)量為100噸時的平均成本；(3)產(chǎn)量從100噸增加到225噸時，總成本的平均變化率；(4)產(chǎn)量為100噸時，總成本的變化率(邊際成本).實(shí)訓(xùn)7【產(chǎn)品收入】設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為,求邊際收入函數(shù)，以及當(dāng)、50和70時的邊際收入．實(shí)訓(xùn)8[需求彈性]設(shè)某商品的需求函數(shù)為，求價格為100時的需求彈性并解釋其經(jīng)濟(jì)含義．實(shí)訓(xùn)9[供給彈性]設(shè)某商品的供給函數(shù)為，求價格為時的供給價格彈性并解釋其經(jīng)濟(jì)含義．演講完畢，謝謝觀看！內(nèi)容總結(jié)2.8最值與導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用。函數(shù)在區(qū)間上的最大值或最小值在函數(shù)的極大（小）值點(diǎn)處達(dá)到，或在、區(qū)間的端點(diǎn)、處取得，而函數(shù)的極值點(diǎn)可能出現(xiàn)在駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn)．。其中表示某種產(chǎn)品市場消費(fèi)量的稅率的百分?jǐn)?shù)，為市場消費(fèi)量合價（單位：萬元），求消費(fèi)量為多少時稅收最多。實(shí)訓(xùn)4【公寓租金】某公司有50套公寓要出租，當(dāng)租金定為每月180元時，公寓會全部租出去，當(dāng)租金每月增加10元時，就有一套租不出去，而租出去的房子每月需花費(fèi)20元的維修費(fèi)，問房租定為多少時可獲得最大收入。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也被稱為的邊際函數(shù)．相應(yīng)