教學(xué)設(shè)計(jì) 《垂直于平行》教案

“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)墨紅中心小學(xué)楊林【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第64，65頁。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆一支教學(xué)過程：一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。1、在紙上畫出兩條直線。每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！(二)進(jìn)行分類。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）2、小組匯報(bào)分類情況。在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。1、揭示平行的概念（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）（2）那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）（3）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線A與B互相平行，或者說A平行于B，B也平行于A。能不能說A是平行線？（5）你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。2、揭示垂直的概念。（1）咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）（2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交成了四個直角）（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。（6）強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（直線A是B的垂線，或者說A垂直于B，也可以說A是B的垂線，或者說B垂直于A。）（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。）2、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直