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07—08第二學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》(下)期末試卷(工科)LtDPAGE1第4頁共7頁《高等數(shù)學(xué)》（下）工科A卷河海大學(xué)2007—2008學(xué)年第二學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》（下）期末試卷A卷考試對象：2007級全校工科學(xué)生時間：2008年6月專業(yè)學(xué)號姓名成績題號一二三四五六七八成績1234得分得分得分一、選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè)，則等于（）。A．3B．C．D．2．設(shè)，則在點(diǎn)處的梯度（）。A．B．C．D．3．設(shè)為正項(xiàng)級數(shù)，則是該正項(xiàng)級數(shù)收斂的（）。A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件4．設(shè)L為圓周，則曲線積分（）。A．B．C．0D．15．微分方程的一個特解應(yīng)具有形式（其中、為常數(shù)）（）。A．B．C．D．得分得分四、（9分）求曲線積分，其中是由拋物線和所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線。得分得分五、（9分）計(jì)算曲面積分，其中是柱面被平面及所截得的在第一卦限的部分的前側(cè)。得分得分六、（9分）求冪級數(shù)的和函數(shù)與收斂域，并求的和。得分得分七、（9分）求微分方程滿足初始條件，，并在處連續(xù)且可導(dǎo)的解。得分得分八、（6分）設(shè)，單調(diào)減少，發(fā)散，判別的斂散性。附加題（5分）證明：若為

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