教學(xué)設(shè)計 平面直角坐標(biāo)系教案

《平面直角坐標(biāo)系》（第二課時）廊坊市第九中學(xué)孟雅教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能目標(biāo)：1、認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系,并會正確地畫出平面直角坐標(biāo)系。2、會根據(jù)點的坐標(biāo)確定點的位置和由點的位置寫出點的坐標(biāo)。二、過程與方法目標(biāo)：1、通過平面直角坐標(biāo)系的建立過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，提高用類比的思想方法解決問題的能力。2、、通過由點的位置寫出點的坐標(biāo)和由點的坐標(biāo)確定點的位置，體會數(shù)形結(jié)合。3、通過探索平面內(nèi)特殊位置點的坐標(biāo)規(guī)律，提高探索能力和歸納總結(jié)能力。三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、通過探索知識的過程，發(fā)展合作交流意識。2、通過感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。3、通過了解笛卡爾創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的背景知識，激發(fā)敢于探索，勇攀科學(xué)高峰的意志品質(zhì)。【重點難點】重點：認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，會根據(jù)坐標(biāo)確定點的位置和由點的位置確定點的坐標(biāo)。難點：由實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)化過程?！具_標(biāo)進程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教學(xué)設(shè)計意圖提出問題引入新知教師提出以下問題：當(dāng)你身邊發(fā)生了火災(zāi)，撥通119電話你最應(yīng)說清的是什么？你在路上遇到壞人，電話求救時你最應(yīng)說清的是什么？既然位置的確定這么重要，今天我們就從身邊的位置確定來開始學(xué)習(xí)。問題1：在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示，你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€人的位置關(guān)系嗎？在學(xué)生進行敘述后，教師抓住以什么為“基準(zhǔn)”，并借助于數(shù)軸來處理這個問題，從而進入課題．問題2：如果小明站在一個長方形的操場上，你用什么方法可以確定小明的位置？對于第(2)個問題，我們可以用上圖來表示：這時，小兵(P)的位置就可以用兩個數(shù)來表示．距AB邊的距離，距CD邊距離。問題3：如果小明站在一個大操場上，你用什么方法可以確定小明的位置？受問題2的啟發(fā)，我們是否也可以借助兩條線來表示呢？從而引入平面直角坐標(biāo)系學(xué)生思考回答：自己所在的位置學(xué)生分組討論從學(xué)生熟悉的問題引課.讓學(xué)生感受位置確定就在自己身邊，體會數(shù)學(xué)源于生活.學(xué)生從最熟悉的事件能更好的體會平面直角坐標(biāo)系的建立過程，從而培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法解決問題的能力和從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)建模能力。三個問題的安排有一定的層次性，為下一步引出平面直角坐標(biāo)系作鋪墊。介紹新知夯實基礎(chǔ)一、平面直角坐標(biāo)系定義及相關(guān)概念1.介紹平面直角坐標(biāo)系的形成.2.介紹平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，四個象限，強調(diào)坐標(biāo)軸上的點不在任何象限.二、確定已知點的坐標(biāo)1.介紹坐標(biāo)定義，表示方法，強調(diào)坐標(biāo)是有序數(shù)對.2.具體舉例坐標(biāo)平面內(nèi)不同位置點，練習(xí)說出坐標(biāo)，（小游戲：蜜蜂采蜜：請學(xué)生說出蜜蜂所在點的坐標(biāo)）三、已知點的坐標(biāo)確定點的位置類比寫坐標(biāo)講解描點的方法例：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）1.了解坐標(biāo)系的相關(guān)概念.2.動手在坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，組內(nèi)互評.3、為老師所畫的平面直角坐標(biāo)系找錯誤學(xué)生觀察口答模仿老師描點方法進行描點練習(xí)。2.小游戲：找到小蜜蜂所在的花朵并按要求連線（給的點能連成特定的圖形）動筆練習(xí)，加深印象，組內(nèi)互評，增強鑒別能力.

找錯誤的過程既考查知識的掌握又巧妙的強調(diào)了坐標(biāo)系的正確畫法。1.由淺入深，由慢到快，強調(diào)重點，迎合學(xué)生的認(rèn)知特點，照顧不同層次學(xué)生.2、加強認(rèn)識，初步體會數(shù)形結(jié)合.再次體會數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，感悟平面直角坐標(biāo)系的引入是數(shù)學(xué)的一大進步。鞏固新知探索規(guī)律四、探索特殊位置點的坐標(biāo)特點利用多媒體：1.探索象限內(nèi)點坐標(biāo)的符號特點出示剛練習(xí)過的有許多坐標(biāo)的圖片，請學(xué)生觀察.2.探索坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特點在屏幕的坐標(biāo)軸上準(zhǔn)備一些點，請學(xué)生迅速說出各點坐標(biāo).3.探索與坐標(biāo)軸平行直線上的點的坐標(biāo)特點（方法同上）1題，小組為單位，看哪個小組總結(jié)的快，語言表述清晰.2、3題，小組爭搶答權(quán)，然后由組內(nèi)同學(xué)協(xié)作完成。考慮學(xué)生認(rèn)知特點，利用多媒體形象直觀展示，降低難度，本環(huán)節(jié)旨在鞏固寫坐標(biāo)，規(guī)律總結(jié)重在體會，通過搶答激發(fā)學(xué)生的熱情；以小組為單位，互相補充修改，增強合作交流意識；通過規(guī)律探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、總結(jié)、語言表述的能力.運用新知深化拓展利用多媒體出示練習(xí).一、基礎(chǔ)練習(xí)1.說出各點所在象限或坐標(biāo)軸：(1，8)，(-3，-5)，(0，4)，(-2，4)(-2，0)，(1，-2).2.小游戲：以班里某個同學(xué)為坐標(biāo)原點，建立全班范圍內(nèi)的平面直角坐標(biāo)系。問題1：你的象限，你的坐標(biāo)？問題2：x、y軸的同學(xué)你們的坐標(biāo)有什么特點？問題3:橫坐標(biāo)為2的同學(xué)起立，你們所在的直線和在y軸上的同學(xué)有什么位置關(guān)系？縱坐標(biāo)為-1的同學(xué)起立，你們所在的直線和在x軸上同學(xué)有什么位置關(guān)系？二、拓展練習(xí)1關(guān)于象棋棋盤的問題.學(xué)生的題紙上印有在直角坐標(biāo)系中的棋盤，要求學(xué)生回答：(1)“馬”下一步可能走到的位置；(2)分別寫出各位置的坐標(biāo).2、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后，發(fā)現(xiàn)該船位于點A（5,-4），正以緩慢的速度向北漂移，同時在B(5,2)、C(-1，-4)兩處各有一艘救護船，問題是應(yīng)該派哪條船前去救護可以在最短的時間靠近遇難船只？

口答、搶答.1、題小組討論，互相補充，統(tǒng)一后，匯報組內(nèi)答案，比較哪個組的答案完整、表述清晰，對表現(xiàn)好的及時鼓勵.2題先獨立思考，再小組討論

回顧、鞏固，面向全體.

以游戲形式既復(fù)習(xí)了知識又鍛練了學(xué)生的反應(yīng)能力。練習(xí)一設(shè)計旨在繼續(xù)練習(xí)已知點寫坐標(biāo).

練習(xí)二設(shè)計旨在是學(xué)生靈活運用知識，全面考慮問題.并使其體會到平面直角坐標(biāo)系在實際生活中的應(yīng)用加強他們理論聯(lián)系實際的能力。小結(jié)收獲啟發(fā)學(xué)生從知識、能力、學(xué)習(xí)方法、現(xiàn)實感受等方面小結(jié).對所學(xué)知識加以概括，相互討論，回答，補充完整.盡量給學(xué)生時間，通過小結(jié)加深學(xué)生對知識的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).布置作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)：（1）課本習(xí)題6.1第3、7題（2）畫出以A（5,7）B（2,3）C（5,3）為頂點的三角形并求其面積。（3）用坐標(biāo)的形式設(shè)計一個美麗的圖案研究性課題作業(yè)：如何確定空間中一個點的位置？上網(wǎng)查閱全球定位系統(tǒng)GPS相關(guān)科普知識。查閱資料，了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程及數(shù)學(xué)家笛卡爾對數(shù)學(xué)產(chǎn)生的影響鞏固課堂所學(xué)知識，擴大知識面，提高學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計理念1.教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"生活問題情景------建立模型-------解釋,應(yīng)用和拓展------回到生活問題"的模式展開,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程.2.學(xué)習(xí)過程是師生互動、積極交流、共同發(fā)展的過程,教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者,引導(dǎo)者和合作者,其首要任務(wù)是要創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)平臺,營造一個寬松的、和諧的、相互支持、相互接納的課堂氛圍,讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容中受到挑戰(zhàn)、鼓舞和激勵.3.教師不是教教材，而是要有