優(yōu)選教案：高中物理人教 選擇性必修 第二冊(cè) 質(zhì)譜儀與回旋加速器

課程基本信息課題質(zhì)譜儀與回旋加速器教科書書名：物理選擇性必修2出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本分析方法教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)譜儀與回旋加速器的工作原理教學(xué)難點(diǎn)：如何分離不同的帶電粒子以及如何獲得高能粒子教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)1回顧2新課引入知識(shí)回顧：微觀帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑和周期，與粒子運(yùn)動(dòng)的速度、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有什么關(guān)系呢？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)就是洛倫茲力充當(dāng)向心力qvB=mv2r得r=由此就可以判斷粒子的速度、磁場(chǎng)的強(qiáng)弱對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響啦。在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質(zhì)的成分。利用同學(xué)們的現(xiàn)有知識(shí)，你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案,對(duì)不同比荷的帶電粒子進(jìn)行有效分離嗎？首先，我們同學(xué)可能會(huì)想到前面學(xué)習(xí)過，電場(chǎng)中有這樣一個(gè)情景。（1）首先在電場(chǎng)中加速由：得：（2）然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋得：通過分析發(fā)現(xiàn)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡跟電荷量和粒子質(zhì)量無關(guān)，顯然是分不開的，也就是說當(dāng)x等于板長(zhǎng)L時(shí)，所有帶電粒子都將從同一偏移位置離開偏轉(zhuǎn)場(chǎng)。那我們同學(xué)自然會(huì)想到，既然加速后的粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中不能分離，磁場(chǎng)也能讓帶電粒子偏轉(zhuǎn)，可不可以用磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來分離呢？加速后的帶電粒子垂直磁場(chǎng)左邊界垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，洛倫茲力與速度垂直，剛好充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由：得：代入加速求得的得：顯然，根據(jù)r這個(gè)表達(dá)式，B、U0一定時(shí)，不同比荷（q/m）的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將沿不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，因此可以分離。當(dāng)然，如果我們?cè)诖艌?chǎng)的上邊界適當(dāng)處放置一張感光底片，大量的不同帶電粒子打在照相底片的不同地方感光，通過測(cè)量感光點(diǎn)與入射點(diǎn)的距離就可以測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，進(jìn)而可以算出粒子的比荷（q/m）或算出粒子的質(zhì)量，這種儀器叫做質(zhì)譜儀。在19世紀(jì)末，英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫的學(xué)生“阿斯頓”就按照這樣的想法設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了化學(xué)中同位素的存在。現(xiàn)在經(jīng)過多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成為一種十分精密的儀器，是粒子物理科學(xué)研究和分析同位素的重要工具。例如：讓某種中性氣體分子在電離室A內(nèi)被電離成離子，大量的電荷量相同，質(zhì)量不同的同位素，經(jīng)同一電場(chǎng)S1、S2加速后，經(jīng)S3孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于其圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，就會(huì)打在照相底片D的不同位置，出現(xiàn)一系列的譜線。不同質(zhì)量對(duì)應(yīng)著不同的確定譜線，由此，可利用該儀器對(duì)某種元素進(jìn)行測(cè)量。同學(xué)們可以看一下上述過程的仿真實(shí)驗(yàn)在粒子物理學(xué)的研究中，經(jīng)常需要高能粒子做為“炮彈”去轟擊未知原子，以便“打開”其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。那如何才能獲得需要的高能粒子呢？同學(xué)們可能立即會(huì)想到電場(chǎng)中學(xué)習(xí)過的多級(jí)直線加速器：當(dāng)然這種方法是可行的，但是我們知道，多級(jí)直線加速器中金屬圓筒的長(zhǎng)度跟圓筒的序號(hào)的平方根n成正比,為了獲得足夠高能量，采用多級(jí)直線加速器的加速裝置要很長(zhǎng)很長(zhǎng)，這是我們北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)俯視圖，藍(lán)色的部分像個(gè)具大的“網(wǎng)球拍”，狹長(zhǎng)的把手位置就是直線加速器，足足有202米長(zhǎng)，北京的正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)是世界上幾大高能加速器之一。這是歐美的強(qiáng)子對(duì)撞直線加速器達(dá)到幾公里長(zhǎng)度。那我們能不能設(shè)計(jì)一種能實(shí)現(xiàn)多次加速，又減少占地空間的加速器呢？進(jìn)而我們會(huì)想到電場(chǎng)能讓粒子加速，而磁場(chǎng)能讓粒子反反復(fù)復(fù)的轉(zhuǎn)圈圈。如果我們讓帶電粒子在電場(chǎng)中加速一次后，能轉(zhuǎn)一圈回來被電場(chǎng)再接著加速，如此往復(fù)轉(zhuǎn)圈式的被加速，不就能實(shí)現(xiàn)多次加速又省地的想法了嗎？于是，人們?cè)O(shè)計(jì)出了用磁場(chǎng)控制軌道，用電場(chǎng)進(jìn)行加速的裝置,這就是回旋加速器。這就是世界上第一臺(tái)回旋加速器（4.5英寸），是1931年由美國(guó)加利福尼亞州伯克利加州大學(xué)勞倫斯跟他人合作研制完成，結(jié)構(gòu)原理可以簡(jiǎn)化為右邊這張圖，回旋回速器是由兩個(gè)D1和D2的中空的半圓形金屬盒組成，兩盒之間接有交流電源，用于加速帶電粒子。兩個(gè)半圓形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，用于回旋帶電粒子，實(shí)現(xiàn)多次加速功能。請(qǐng)同學(xué)們來看一下回旋加速器的視頻演示。（1）視頻中，為了保證帶電粒子每次到達(dá)D形盒縫隙間都能被加速，那D形盒縫隙的電場(chǎng)方向應(yīng)該是恒定的還是變化的呢？由于粒子在D型盒內(nèi)每回旋半圈，進(jìn)入盒縫間就需要加速一次，因此類似于多級(jí)直線加速器一樣，電場(chǎng)方向應(yīng)該是變化的，所以我們需要在D形盒縫隙間接上交流電源，以便產(chǎn)生方向變化的電場(chǎng)。關(guān)于如何產(chǎn)生這種電場(chǎng)，我們將在后面學(xué)習(xí)。（2）如果這個(gè)變化電場(chǎng)的周期是恒定的，我們就容易控制和實(shí)現(xiàn)。如果不是恒定的，是不是控制和實(shí)現(xiàn)起來會(huì)有一定的技術(shù)困難。你認(rèn)為這個(gè)電場(chǎng)變化的周期是恒定的嗎？你分析的依據(jù)是什么呢？帶電粒子，在磁場(chǎng)中回旋半周，加速一次，需要電場(chǎng)變化一次方向。雖然帶電粒子加速后，速度發(fā)生變化，在磁場(chǎng)中回旋半徑發(fā)生變化，但帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期跟速度無關(guān)，也就是說只要每隔固定的時(shí)間變化一次電場(chǎng)方向就能保證每次帶電粒子到達(dá)盒縫間都能再次被加速。電場(chǎng)變化兩次方向?yàn)橐粋€(gè)完整周期，因此只要保證電場(chǎng)變化的周期就可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的持續(xù)的加速回旋過程。注意1：在我們討論帶電粒子的回旋時(shí)間時(shí)，忽略了粒子在縫間的加速時(shí)間，為什么可以做這種忽略呢？答：因?yàn)閮蓚€(gè)D形盒的縫寬遠(yuǎn)小于盒的半徑，粒子在D形盒中經(jīng)過半周的回旋時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于加速時(shí)間，因此可以忽略縫間加速時(shí)間。注意2.回旋加速器加速不同比荷的帶電粒子，是否需要調(diào)整變化電場(chǎng)的周期?答：需要，因?yàn)閹щ娏Ｗ拥幕匦芷诟群捎嘘P(guān)，而電場(chǎng)的變化周期應(yīng)該等于帶電粒子的回旋周期。（3）某種帶電粒子在回旋加速器中被不停的持續(xù)加速后，帶電粒子的能量能無限增大嗎？這個(gè)最大能量跟加速電壓有關(guān)嗎？能量顯然是不能無限增大的，因?yàn)閹щ娏Ｗ蛹铀俸箅S速度增大，回旋的半徑也會(huì)增大，這個(gè)半徑是不能超過D形盒半徑的，否則粒子會(huì)在回旋過程中撞到盒壁上。也就是說當(dāng)帶電粒子的回旋半徑接近D形盒半徑時(shí)，就要通過其它方法，把加速后的帶電粒子引出回旋加速器，結(jié)束加速的過程。因此帶電粒子的能量是不能無限增大的。那此能量由哪些因素決呢？由：得：可此可知：Ek由回旋加速器D形盒的半徑r及盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B共同決定。注意：通過增大盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B或無限增大D形盒半徑r，能否無限增大帶電粒子的能量？答：實(shí)際上回旋回速器加速的帶電粒子，能量達(dá)到25至30MeV以后，就很難再增加了，原因是，按照我們?cè)诒匦?中學(xué)習(xí)的相對(duì)論知識(shí)，粒子質(zhì)量會(huì)隨速度增加而增加，質(zhì)量的增加會(huì)導(dǎo)致回旋周期的變化，從而破壞了與電場(chǎng)變化周期的同步，不能再持續(xù)加速。這是美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室建造的目前世界上能量最高的超級(jí)粒子同步回旋加速器，直徑達(dá)2公里左右，能量可達(dá)500GeV。同學(xué)們課下可研究探討下為什么這個(gè)加速器能達(dá)到如此高的能量呢？通過我們的小討