安徽省合肥市一六八中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題(原卷版)

安徽省合肥市一六八中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題(原卷版)一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.若兩個球的表面積之比為,則這兩個球的體積之比為（）A． B． C． D．3.已知是異面直線，直線∥直線，那么與()A．一定是異面直線 B．一定是相交直線C．不可能是平行直線 D．不可能是相交直線4.設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（）A．若,,則 B．若,,則C．若,,則 D．若,,則5.已知直線與垂直，則是（） A．1或3 B．1或5 C．1或4 D．1或26.某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是() A． B． C． D．7.在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是（）A.B.C.D.8.設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9.直線的傾斜角的取值范圍是（）[來源:Zxxk.Com] A．B．C．D.10.在空間中,過點作平面的垂線,垂足為,記.設(shè)是兩個不同的平面,對空間任意一點,,恒有,則（）A．平面與平面垂直 B．平面與平面所成的(銳)二面角為C．平面與平面平行 D．平面與平面所成的(銳)二面角為二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置11.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于__________.12.若點位于曲線與所圍成的封閉區(qū)域,則的最小值為________.13.已知正三棱錐，點都在半徑為的球面上，若兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為________。14.如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為____________.15.多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個頂點中的一個，則到平面的距離可能是：①3；②4；=3\*GB3③5；④6；⑤7以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本題滿分12分）已知直線l：3x－y＋3＝0，求：(1)過點P(4,5)且與直線l垂直的直線方程；(2)與直線平行且距離等于的直線方程。(2)求直線BD和平面ACD所成的角的正切值；(3)求四面體的體積。21.(本題滿分13分）如圖，在