教學(xué)設(shè)計 不等式及其解集學(xué)案

9.1.1不等式及其解集班級_________姓名_________日期__________學(xué)習(xí)目標(biāo)了解不等式概念，能用不等式表示簡單的不等關(guān)系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷一個數(shù)是否是一個不等式的解。3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對于一個較簡單的不等式能直接說出它的解集。學(xué)教過程：半價票全價票半價票全價票免票單位"米問題1:假期快到了，小強(qiáng)準(zhǔn)備和父母坐火車去避暑山莊旅游。若小強(qiáng)身高為X米，那么：（1）根據(jù)兒童火車票身高新標(biāo)準(zhǔn)①：當(dāng)X滿足時，他可免票。②：當(dāng)X滿足時，他該買全票。（2）已知他家到避暑山莊的距離為120千米，他們上午8：00從家出發(fā)，火車速度X千米/小時,車速保持不變。①若該車計劃在上午10點(diǎn)準(zhǔn)時到達(dá)，可列式子。②若該車計劃在上午10點(diǎn)以前到達(dá)，可列式子（3）觀察以上所列式子，根據(jù)它們的特點(diǎn)進(jìn)行分類，可以分為幾類？說一說你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？看誰最聰明：練習(xí)1：下列式子是否是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4練習(xí)2：用不等式表示：(1)x是正數(shù)(2)x是負(fù)數(shù)(3)x與5的和小于7(4)x的4倍不大于8(5)x與y的差大于1(6)π大于3二、合作質(zhì)疑，探索新知：認(rèn)真研讀教材114-115頁內(nèi)容，勾畫重點(diǎn)并進(jìn)行理解，然后完成下面的內(nèi)容（先獨(dú)立思考后小組交流完善準(zhǔn)備展講）問題2：對于不等式3x＞90(1)下列各數(shù)中哪些能使不等式3x＞90成立？50、20、0、82、30、-2、35、70.1、67(2)滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例.(3)什么是不等式的解？舉例說明。（4）你發(fā)現(xiàn)上述不等式的解有什么規(guī)律？有沒有什么方法把這些解更簡單地表示出來？（5）什么是不等式的解集？（6）如何在數(shù)軸上表示此不等式的解集？三、運(yùn)用新知，解決問題1、下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？______________-4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，82、直接想出不等式的解集，并把它們表示在數(shù)軸上。（1）x+3＞4的解集。（2）x-2＜0的解集。（3）2x≤8的解集。（4）1/3x≥1的解集3、不等式x<5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？四、拓展延伸深入實(shí)際,愛心大行動某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個易拉罐可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用是500元。該班同學(xué)今年計劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用，他們已集資了450元，不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？分析：設(shè)一年至少要回收x個易拉罐。因?yàn)橐粋€可以賣0.1元，所以x個可以賣元。資助二名同學(xué)共需資金，已經(jīng)集資了，還需集資元。由題可知，回收易拉罐賣的錢不能少于還需集資的錢，所以可列不等式。猜想不等式的解集是五、課堂檢測必做題：1、判斷下列式子中哪些是不等式？____________________（填寫序號）①a+1≥0②3x－1③6≠－6

④2x＜y⑤－5x+1＜3x⑥6a－1=5

2、用不等式表示：（1）a與5的和是正數(shù)；（2）b與15的差小于27；（3）c的4倍大于或等于8；（4）d與5的積不小于0.3、下列數(shù)值中，________________是不等式x+3＞6的解;該不等式的解集是_______.－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，12.4、用不等式表示:“y的2倍不小于4”，直接寫出這個不等式的解集并在數(shù)軸上表