第6講 抽樣與誤差

市場(chǎng)調(diào)研Marketing

Research**學(xué)院****

二零零八

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一*****本科課程

本講內(nèi)容了解抽樣調(diào)查的相關(guān)概念、過程和適用條件；理解抽樣技術(shù)的含義；掌握抽樣技術(shù)的種類；理解非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣的含義和實(shí)際應(yīng)用；理解抽樣誤差的來源；掌握平均數(shù)和成數(shù)條件下誤差和樣本量計(jì)算方法。第6講抽樣與誤差

學(xué)習(xí)導(dǎo)航抽樣調(diào)查的概念與步驟抽樣調(diào)查的含義抽樣調(diào)查的適用條件抽樣調(diào)查的步驟抽樣技術(shù)抽樣技術(shù)的類型隨機(jī)抽樣技術(shù)非隨機(jī)抽樣技術(shù)誤差來源與計(jì)算誤差的來源抽樣誤差的計(jì)算平均數(shù)條件下樣本量的計(jì)算非抽樣誤差的計(jì)算成數(shù)條件下樣本量的計(jì)算樣本容量的計(jì)算★簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣★分層抽樣★分群抽樣★系統(tǒng)抽樣★便利抽樣★判斷抽樣★配額抽樣★滾雪球抽樣★固定樣本組★隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣的涵義★隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣的適用條件★抽樣誤差★非抽樣誤差第6講抽樣與誤差

抽樣調(diào)查的含義普查：抽樣調(diào)查是相對(duì)于普查而言的，普查（census）是對(duì)構(gòu)成總體的每一個(gè)體都進(jìn)行調(diào)查，并從中得出有關(guān)總體特征的結(jié)論的一種調(diào)查方法。抽樣調(diào)查：是抽取具有代表性的樣本，測(cè)算樣本結(jié)果，并以樣本結(jié)果推斷總體特征的一種調(diào)查方法。

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抽樣調(diào)查的適用條件

比較項(xiàng)目抽查普查預(yù)算小大可用時(shí)間短長(zhǎng)總體規(guī)模大小特征差異小大抽樣誤差的成本低高非抽樣誤差的成本高低對(duì)個(gè)體案例的關(guān)注是否第6講抽樣與誤差

抽樣調(diào)查的步驟定義調(diào)查總體個(gè)體編號(hào)抽選樣本實(shí)施調(diào)查測(cè)算結(jié)果第6講抽樣與誤差

定義總體總體界定的正確與否直接影響抽樣調(diào)查結(jié)果應(yīng)用的有效性?？傮w可以從以下幾方面進(jìn)行定義：地理因素、人口統(tǒng)計(jì)因素、產(chǎn)品或服務(wù)使用情況、認(rèn)知程度等。在實(shí)際的調(diào)查中，通?？梢越柚{(diào)查表中的過濾性問題來判斷某個(gè)個(gè)體是否屬于調(diào)查總體，定義總體的因素包括：因素舉例地理因素抽樣調(diào)查的地域范圍——顧客活動(dòng)的范圍，可以是一個(gè)國(guó)家，一個(gè)城市，一個(gè)縣。人口統(tǒng)計(jì)因素根據(jù)調(diào)查目的和產(chǎn)品的目標(biāo)市場(chǎng)，從人口統(tǒng)計(jì)的角度確定對(duì)調(diào)查結(jié)果起重大影響的那些個(gè)體。如年齡階段、收入層次、職業(yè)群體等。產(chǎn)品/服務(wù)使用情況對(duì)于一些市場(chǎng)調(diào)查來說，它們的調(diào)查總體通?？梢愿鶕?jù)消費(fèi)者對(duì)企業(yè)產(chǎn)品或者服務(wù)的使用情況來定義，包括是否使用以及使用頻率等。第6講抽樣與誤差

個(gè)體編號(hào)

即對(duì)所確定的調(diào)查總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)。一般，只有當(dāng)調(diào)查者選擇隨機(jī)抽樣技術(shù)時(shí)，這一步驟才是必要的，其目的是為了簡(jiǎn)化抽樣工作。當(dāng)調(diào)查總體規(guī)模較大時(shí)，編號(hào)的工作量會(huì)增大，調(diào)查者可能會(huì)采用分層抽樣或分群抽樣來簡(jiǎn)化編號(hào)工作。

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抽選樣本這一過程實(shí)施涉及兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是要明確所采取的抽樣方法；二是根據(jù)調(diào)查者對(duì)抽樣精確度等要求，計(jì)算從調(diào)查總體中所要抽取的樣本數(shù)量，運(yùn)用事先確定的抽樣方法抽選樣本。第6講抽樣與誤差

抽樣技術(shù)的類型抽樣類型隨機(jī)抽樣非隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣分群隨機(jī)抽樣等距隨機(jī)抽樣任意抽樣判斷抽樣滾雪球抽樣固定樣本組配額抽樣第6講抽樣與誤差

隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣的涵義隨機(jī)抽樣（probabilitysampling）：也稱作概率抽樣，就是總體中的每一個(gè)體都具有相等的機(jī)會(huì)被抽取為樣本單位的抽樣技術(shù)。非隨機(jī)抽樣（non-probabilitysampling）：也稱非概率抽樣，指調(diào)研總體中的每一個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)不平等，這種不平等的產(chǎn)生是由于調(diào)研人員根據(jù)主觀設(shè)定的某些標(biāo)準(zhǔn)來選擇樣本。第6講抽樣與誤差

隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣的適用條件抉擇考慮方面非隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣研究的性質(zhì)探索性歸納性誤差非抽樣誤差大抽樣誤差大變異程度同質(zhì)（低）異質(zhì)（高）統(tǒng)計(jì)不利有利操作有利不利第6講抽樣與誤差

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：又稱純隨機(jī)抽樣，是按等概率原則直接從含有N個(gè)單位的總體中隨機(jī)抽取n個(gè)單位組成樣本（N＞n），抽樣過程與調(diào)研人員的經(jīng)驗(yàn)判斷完全無關(guān)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是概率抽樣的最基本形式，也是其它各種隨機(jī)抽樣技術(shù)的基礎(chǔ)，通常適用于總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少的抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在具體操作中最常用的是抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。第6講抽樣與誤差

抽簽法抽簽法的操作：即先把調(diào)查總體的每個(gè)個(gè)體依次編號(hào)，并將這些號(hào)碼分別標(biāo)記在相互獨(dú)立的、完全相同、勻質(zhì)物體上，然后將這些物體放入某一容器（如紙盒）攪拌均勻，然后由調(diào)研人員從中任意抽取，將與抽到的號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本單位，如此重復(fù)數(shù)次，直到抽足預(yù)定的樣本數(shù)目為止。由抽中的號(hào)碼所代表的個(gè)體組成的就是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。抽簽法的優(yōu)點(diǎn)在于操作簡(jiǎn)便，但當(dāng)調(diào)查總體單位很多時(shí)，編號(hào)的工作量很大，攪拌均勻也比較難以做到。抽簽法往往只適用于總體規(guī)模較小的市場(chǎng)調(diào)研。

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隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法：又稱亂數(shù)表法，其操作過程如下：先將總體中的每個(gè)個(gè)體隨機(jī)編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表的任一位置開始，或向左，或向右，或向上，或向下，或一定間隔向一個(gè)固定方向順序取數(shù)，選定的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的單元即入樣，重復(fù)的數(shù)字和沒有對(duì)應(yīng)單元的數(shù)字去掉，直至抽足所需樣本量為止。要注意的是，所有號(hào)碼的位數(shù)均應(yīng)相同。對(duì)于總體單位很多的情形，通常采用隨機(jī)數(shù)表法來抽樣。

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隨機(jī)數(shù)表法示例【例】某大學(xué)共有30000（五位數(shù)）學(xué)生，要求采用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取1000人作為樣本進(jìn)行關(guān)于大學(xué)生消費(fèi)態(tài)度的調(diào)查。首先，調(diào)研人員要將總體中的每個(gè)個(gè)體從l到30000進(jìn)行編號(hào)；然后從隨機(jī)數(shù)表的任意一行和任意一列的某一個(gè)五位數(shù)開始，按照從左到右的順序，或者從下到上的順序，以30000為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)隨機(jī)數(shù)表中依次出現(xiàn)的每個(gè)五位數(shù)進(jìn)行取舍：凡小于或等于30000的編碼就選出來，凡大于30000的數(shù)以及已經(jīng)選出的數(shù)碼則拋棄。直到選夠1000個(gè)編碼為止；最后按照所抽取的數(shù)碼，從總體名單中找到它們所對(duì)應(yīng)的l000個(gè)個(gè)體。這l000個(gè)個(gè)體就構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)樣本。隨機(jī)數(shù)表（片斷）如表所示。第6講抽樣與誤差

隨機(jī)數(shù)表（片段）（1）（2）

（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）12345104801501101536020118164791646691791419462590223684657325595853933095589198279825340393965241304839022527972657639364809151792483049340421679309306243616800785616376394405353771341375703997581837166560612191782604688130549684第6講抽樣與誤差

分層抽樣分層隨機(jī)抽樣：亦稱分類抽樣或類型抽樣，指把調(diào)查總體按照其屬性不同分為若干層次或類型，然后在各層或類型按一定的比例關(guān)系隨機(jī)抽取樣本。分層隨機(jī)抽樣需要注意以下幾點(diǎn)：（1）分層的標(biāo)志必須可以把總體分隔為相互排斥的次層，而層間不能有交叉重疊；（2）分層的標(biāo)志必須與關(guān)心的總體特征相關(guān)；（3）各層之間差異大，但層內(nèi)差異??；（4）各層單位數(shù)目和比例必須可以獲得；（5）分層的層次數(shù)量不宜太多；（6）在各層抽取樣本的方法依然是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。分層隨機(jī)抽樣的類型：通常包括比例分層抽樣和非比例分層抽樣。比例分層隨機(jī)抽樣是指按各層的單位數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例分配各層的樣本數(shù)量。

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比例分層抽樣例：根據(jù)某產(chǎn)品的銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，家庭用戶總體為4萬戶，其中，低收入家庭為1.2萬戶，中等收入家庭為2萬戶，高收入家庭為8千戶。為進(jìn)一步研究該產(chǎn)品用戶使用狀況，需對(duì)300戶進(jìn)行抽樣調(diào)查，如采用比例分層抽樣，低、中、高收入家庭用戶的樣本容量分別為多少？抽樣結(jié)果如下。

家庭收入分層戶數(shù)（萬）所占比例（%）各層樣本容量低1.23090中250150高0.82060總計(jì)4100300第6講抽樣與誤差

非比例分層抽樣非比例分層抽樣，也稱最佳抽樣法，是指根據(jù)其他因素，如各層的標(biāo)準(zhǔn)差來分配各層所應(yīng)抽取的樣本數(shù)目。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以降低各層的差異，提高樣本的可信度。其計(jì)算公式為：式中：ni：第i層應(yīng)抽取的樣本數(shù)目；n：應(yīng)抽取的樣本總數(shù)；Ni：第i層的包含的單位總數(shù)；Si：第i層的標(biāo)準(zhǔn)差。第6講抽樣與誤差

非比例分層抽樣示例上題中，如果知道低、中、高層次收入的標(biāo)準(zhǔn)差分別為100，200和300元，請(qǐng)計(jì)算非比例分層抽樣條件下的樣本量？家庭收入分層戶數(shù)（萬）標(biāo)準(zhǔn)差（元）Ni

Si各層樣本容量低1.210012045中2220440165高0.830024090總計(jì)4－800300第6講抽樣與誤差

分群抽樣分群抽樣：也稱整群抽樣，是按一定的標(biāo)準(zhǔn)把調(diào)查總體區(qū)分為若干不同的子群體，然后按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法選取部分子群體進(jìn)行調(diào)查的抽樣方法。分群抽樣又分為單階段分群抽樣和多階段分群抽樣。

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分群抽樣與分層抽樣的區(qū)別比較項(xiàng)目分層抽樣分群抽樣分層標(biāo)志與研究的總體特征相關(guān)與研究的總體特征無關(guān)子集間差異各層之間差異大各群間同質(zhì)或差異小子集內(nèi)個(gè)體差異層內(nèi)個(gè)體同質(zhì)或差異小各群內(nèi)個(gè)體差異大抽樣方式各層內(nèi)分別隨機(jī)抽取適當(dāng)個(gè)體組成樣本隨機(jī)抽取一個(gè)或幾個(gè)群作為樣本第6講抽樣與誤差

系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣：又稱等距離抽樣，指先將總體中的個(gè)體按一定標(biāo)志進(jìn)行排列編號(hào)，并根據(jù)總體單位數(shù)和樣本單位數(shù)計(jì)算出抽樣距離，然后按照相同的距離或間隔選取樣本的一種抽樣方法。它和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣，需要有完整的抽樣框，樣本的抽取也是直接從總體中抽取個(gè)體，而無其他中間環(huán)節(jié)。第6講抽樣與誤差

系統(tǒng)抽樣示例【例】某連鎖超市要從某地區(qū)的100個(gè)超市中抽取10個(gè)進(jìn)行調(diào)查，采用系統(tǒng)抽樣法應(yīng)如何抽取。第一步，采用隨機(jī)的方式將總體中的所有個(gè)體編號(hào)：1，2，3，…，100；第二步，計(jì)算抽樣間隔，總體數(shù)（N）/樣本數(shù)（n）＝100/10＝10，抽樣距離為10；第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在抽樣距離內(nèi)（1至10）確定起始編號(hào)，假設(shè)抽中3；第四步，根據(jù)起始號(hào)和抽樣間隔確定10個(gè)應(yīng)抽取的個(gè)體，最終抽取的編號(hào)分別為：3，3＋10，3＋20，3＋30，…，3＋90，即3，13，23，33，…，93，共10個(gè)超市組成樣本。第6講抽樣與誤差

任意抽樣任意抽樣：也稱便利抽樣或方便抽樣，指調(diào)研人員從工作方便出發(fā)，在調(diào)研對(duì)象范圍內(nèi)隨意抽選一定數(shù)量的樣本進(jìn)行調(diào)查，通常沒有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。如在超級(jí)市場(chǎng)和車站等進(jìn)行的街頭攔截調(diào)查，都屬于任意抽樣的范疇。操作簡(jiǎn)單、節(jié)約時(shí)間和費(fèi)用是任意抽樣的優(yōu)點(diǎn)。任意抽樣一般只適用于非正式的探索性調(diào)研，否則會(huì)造成較大的誤差。第6講抽樣與誤差

判斷抽樣判斷抽樣：是指由調(diào)查人員依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)抽取樣本，或由某些有見解的專家選定一定數(shù)量的樣本進(jìn)行調(diào)研的抽樣方法。判斷抽樣是主觀的。判斷抽樣具體操作中有三種可供選擇的方案：一是多數(shù)型；二是平均型；三是主觀型。判斷抽樣具有抽樣簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)調(diào)研項(xiàng)目的精確度要求不高的情況下會(huì)被經(jīng)常采用。第6講抽樣與誤差

配額抽樣配額抽樣：是按一定標(biāo)準(zhǔn)分配樣本數(shù)額，并在規(guī)定數(shù)額內(nèi)由調(diào)查人員任意抽選樣本。即首先要按控制特征將總體分為若干層次，然后由調(diào)查人員主觀選定樣本。分層抽樣與配額抽樣的區(qū)別比較項(xiàng)目分層抽樣配額抽樣分層標(biāo)志與研究的總體特征相關(guān)分層標(biāo)志無特殊要求抽樣方式分別從各層內(nèi)隨機(jī)抽取適當(dāng)個(gè)體組成樣本分別從各層內(nèi)主觀抽取適當(dāng)個(gè)體組成樣本分層目的提高樣本代表性比較不同群體，解釋關(guān)系或檢驗(yàn)理論第6講抽樣與誤差

配額抽樣與判斷抽樣的區(qū)別比較項(xiàng)目判斷抽樣配額抽樣抽樣要求注重樣本“質(zhì)”的分配注重樣本“量”的分配抽樣方式主觀判斷后抽取適當(dāng)個(gè)體組成樣本從各層內(nèi)主觀抽取適當(dāng)個(gè)體組成樣本特點(diǎn)簡(jiǎn)便復(fù)雜精密第6講抽樣與誤差

獨(dú)立控制配額抽樣獨(dú)立控制配額抽樣：調(diào)研人員分別獨(dú)立地按照各類控制特性分配樣本數(shù)額?！纠磕吵行枰獙?duì)其顧客進(jìn)行調(diào)查，選定的三個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)為性別、年齡、收入，確定的樣本數(shù)目為360個(gè)，獨(dú)立控制配額抽樣情況如表所示。性別年齡收入男6016至29歲20高2430至44歲30中60女6045至59歲40低3660歲以上30合計(jì)120120120第6講抽樣與誤差

非獨(dú)立控制配額抽樣非獨(dú)立控制配額抽樣：也稱相互控制配額抽樣，是調(diào)研人員充分考慮各層之間的交叉關(guān)系，同時(shí)對(duì)具有兩種或兩種以上特性的樣本做出具體的規(guī)定。非獨(dú)立控制配額抽樣的步驟如下：首先，確定總體分類標(biāo)準(zhǔn)；其次，按確定的分類標(biāo)準(zhǔn)把總體分為若干子群體；第三，計(jì)算各子群體在總體中所占的比例；第四，根據(jù)各子群體的比例分配各子群體所應(yīng)抽取的樣本數(shù)目；第五，根據(jù)分配的樣本數(shù)，在各群抽取相應(yīng)數(shù)量的樣本。第6講抽樣與誤差

非獨(dú)立控制配額抽樣示例【例】某大學(xué)有4000名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%，管理類和理工類學(xué)生各占50%，大一，大二，大三，大四的學(xué)生比例分別為40%，30%，20%，10%，現(xiàn)要抽取500人進(jìn)行調(diào)查，按非獨(dú)立控制配額抽樣，其情況如表6－15所示。男女管理類理工類管理類理工類年級(jí)一二三四一二三四一二三四一二三四人數(shù)60453015604530154030201040302010第6講抽樣與誤差

滾雪球抽樣滾雪球抽樣的操作方法：首先選出一組最初的調(diào)查對(duì)象，通常是隨機(jī)選出的，訪談之后，要求這些被訪者推薦一些屬于目標(biāo)總體的其他人，根據(jù)這些推薦選出后續(xù)的被訪者。滾雪球抽樣主要是用于估計(jì)十分稀有的人物特征，例如特別的群體，如私家車的車