九年級(jí)二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)1/1九年級(jí)二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題1.拋物線y?ax2?bx?c過(guò)第二、三、四象限，則a，b，c．.拋物線y?ax2?bx?c過(guò)第一、二、四象限，則a，b，c．．已知拋物線y?ax2?2x?c與x軸的交點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè)，則點(diǎn)M在第象限．

4.二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象如圖所示，則a0，b0，c0，b-4ac0，a＋b＋c0，a－b＋c0；

5.二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象如圖所示，則a0，b0，c0

6.二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象如圖所示，那么下列四個(gè)結(jié)論：①a0；③b?4ac>0;④正確的結(jié)論有個(gè)

2

2

b

7.已知：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④0．其中正確的個(gè)數(shù)有個(gè)b2＞?2ac8.已知二次函數(shù)y?ax2?bx?c中a?0,b?0,c?0，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.已知二次函數(shù)y?ax2?bx?c中a?0,b?0,c?0，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第象限10.已知二次函數(shù)y?ax?bx?c中a?0,b?0,c?0，則此函數(shù)的圖象只經(jīng)過(guò)第象限

11.如圖，函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象中函數(shù)值y?0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是函數(shù)值y?0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是

12.如圖，函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象中函數(shù)值y?0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是

13.二次函數(shù)y?x2?bx?c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y?0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是。

14.已知拋物線，B，C，那么它y?ax2?bx?c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A的解析式是，

15.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)和三點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式是16.若拋物線與x軸交于點(diǎn)和，且過(guò)點(diǎn)，那么拋物線的解析式是2

3

2

-2

-1

17.已知拋物線經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A，B，C，那么二次函數(shù)的解析式是，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

18.拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－3和1，且過(guò)點(diǎn)，此拋物線的解析式是219.已知拋物線的頂點(diǎn)是A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其表達(dá)式是。1.頂點(diǎn)為且過(guò)點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為．2.拋物線，則b＝，c＝；y?x2?bx?c的頂點(diǎn)是

23.二次函數(shù)y=ax+bx+c的對(duì)稱軸為x＝3，最小值為－2，且過(guò)，此函數(shù)的解析式是24.對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B的拋物線的解析式為．5.對(duì)稱軸是直線x＝1且過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B的拋物線的解析式為．6.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)，且與x軸相交兩點(diǎn)的距離為2，則其表達(dá)式

為7.拋物線的頂點(diǎn)為，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，此拋物線的解析式28.函數(shù)y?ax的圖象若是一條不經(jīng)過(guò)一、二象限的拋物線。則a29.函數(shù)y??mx2開(kāi)口向上，則m；

30.二次函數(shù)y?ax2?bx?c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是a0，b?4ac．

31.對(duì)于y?ax2的圖象下列敘述正確的是A.a的值越大，開(kāi)口越大B.a的值越小，開(kāi)口越小C.a的絕對(duì)值越小，開(kāi)口越大D.a的絕對(duì)值越小，開(kāi)口越小

32.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y?ax2?b與y?ax?b的圖象大致如圖

2

2

3

2

2

33．直線y?ax?b不經(jīng)過(guò)第三象限，那么y?ax?bx的圖象大致為

34．二次函數(shù)y?

ax2?bx?c

的圖象如圖所示，則abc，b

?4ac，2a

?b，

2

y

-1a?b?c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．

2個(gè)

D．1個(gè)

O1x

35．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)。⑴二次函數(shù)的解析式為．

⑵當(dāng)自變量x時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大．⑶當(dāng)自變量時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．⑷當(dāng)自變量x時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．

36.二次函數(shù)y=ax+bx+c的對(duì)稱軸為x=3，最小值為－2，，且過(guò)，求此函數(shù)的解析式。

37.二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)．1）根據(jù)圖像確定a、b、c的符號(hào)，并說(shuō)明理由；

2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

38.已知點(diǎn)A和B．試寫出兩個(gè)二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)。

39.試寫出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線的解析_________；0.若二次函數(shù)y?ax2?c，當(dāng)x取x1、x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為a＋ca－c－cc

41.已知a＜－1，點(diǎn)、都在函數(shù)y?x2的圖象上，則y1＜y2＜y3y1＜y3＜y2y3＜y2＜y1y2＜y1＜y3

42.已知拋物線C1的解析式是y?2x?4x?5拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，求拋物線C2的解析式．

43.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x?1,它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，

與y軸交于C點(diǎn).點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是、.求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

若點(diǎn)P是拋物線上位于x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ABP面積的最大值.

44.已知拋物線y?ax?bx?c開(kāi)口向下，并且經(jīng)過(guò)A和M兩點(diǎn)。若拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－1，求此拋物線的解析式；如果拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍；

如果拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC＝90°，求此時(shí)a的值。

2

2

2

3

2

二次函數(shù)

一、選擇題

1．拋物線y＝x2－6x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

A．B．C．D．的一部分，則水噴出的最大高度是

A．4米B．3米C．2米D．1米

3．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根為－3，在二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖象上有三點(diǎn)、、，y1、y2、y3的大小關(guān)系是

A．y14．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是

A．a(chǎn)>0B．bc>0

5．已知二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是

A．a(chǎn)>0B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大

C．c6．二次函數(shù)y＝x－2x－3的圖象如圖所示，當(dāng)yA．－1C．x>3D．x3

7．已知函數(shù)y＝x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

A．k二、填空題

9．將拋物線y＝x2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為_(kāi)_____．

10．點(diǎn)A、B是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1_______y2．

11．拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

22

從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是______．

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為；②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是x＝

三、解答題

16．二次函數(shù)y＝2

312；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大．x－x的圖象經(jīng)過(guò)△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A，321

B．

求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋x－3的圖象與x

軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

18．已知拋物線的頂點(diǎn)是C，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)D為一定點(diǎn)．

求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；

二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

一、填空題

1、在下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是二次函數(shù)y=-2x

2+

2

s=a

2、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c．

2y=x中a=,b=,c=;

2y=5x+2x中a=,b=,c=;

2y=中a=,b=,c=;

3、已知函數(shù)y=x2+2x+m,當(dāng)時(shí)，圖象是一條直線；當(dāng)象是拋

物線；當(dāng)m時(shí)，拋物線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

14、函數(shù)y??x2的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的2

增大而，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y有最值，是.

5、函數(shù)y=32的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y有最值，是.

6、.函數(shù)y=-2+7的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是，圖象開(kāi)口向，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y有最值，是.

7、函數(shù)y=x2-3x-4的圖象開(kāi)口，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的

左側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y有最值，是.

8、.函數(shù)y=-32+1是由y=3x2向單位，再向單位

得到的.

9、已知拋物線y=x2-kx-8經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則，這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

10、已知二次函數(shù)y=ax2-4x-13a有最小值-17，則

11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a的符號(hào)是b的符號(hào)

是，c的符號(hào)是.當(dāng)時(shí)，y＞0，當(dāng)時(shí)，y=0,

當(dāng)x時(shí)，y12.拋物線y=2x2+4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是913.已知二次函數(shù)y=-x2+mx+2的對(duì)稱軸為直線X=，則m=．

214、已知二次函數(shù)y=x+bx-c,當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=3時(shí)，y=0，則b=；c=.

15、拋物線y=ax2+bx，當(dāng)a>0,b16、把40表示成兩個(gè)正數(shù)的和，使這兩個(gè)正數(shù)的乘積最大，則這兩個(gè)數(shù)分別

是.

17、已知正方形邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x，那么面積增加y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

18、若一拋物線y=ax2與四條直線x=1，x=2,y=1,y=圍成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值

范圍是

19、寫出一個(gè)二次函數(shù)的解析式，使它的頂點(diǎn)恰好在直線y=x+2上，且開(kāi)口向下，則這個(gè)二次函數(shù)解析式可寫為.

20、拋物線y=x-2x-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是.

二、選擇題

1.二次函數(shù)y=2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A.B.C.D.

2.二次函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱軸是

11A.x=B.x=-2C.x=-D.x=2

3.把y=-x2-4x+2化成y=a+n的形式是

A.y=--2B.y=-+C.y=--2D.y=-+6

15把二次函數(shù)y?x2?3x?的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得22

到圖象的函數(shù)解析式是

1113A.y?2?1B.y?2?C.y?x2?x?2222

1D.y?x2?x?2

拋物線y=2x2-5x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有

A.1個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

6.圖象的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)的關(guān)系式是

11A.y=-2B.y=-C.y=-2D.y=-22

7二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的形狀

A．只與a有關(guān)B.只與b有關(guān)C.只與a,b有關(guān)D．與a,b，c都有關(guān)

2

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸位置

A．只與a有關(guān)B.只與b有關(guān)C.只與a,b有關(guān)D．與a,b，c都有關(guān)

9.若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值是

A.1B.0C.D.0或2

10、二次函數(shù)y=a2-m無(wú)論m為什么實(shí)數(shù)，圖象的頂點(diǎn)必在

A.直線y=-x上B.直線y=x上C.y軸上D.x軸上

11、拋物線y=x2+x+2上三點(diǎn)、，，則a、b、c的大小關(guān)系是

A、a＞b＞cBb＞a＞cCc＞a＞bD無(wú)法比較大小

12、、已知二次函數(shù)y=x2-4x-5，若y>0,則

A.x>B.-l＜x＜C.x>5或x＜-1D.x>1或xa13、下列各圖中有可能是函數(shù)y=ax2+c,y?

的圖象是x

三、應(yīng)用題

1、已知關(guān)于x