圓周運(yùn)動(dòng)講義

周運(yùn)動(dòng)過好雙基關(guān)回扣基礎(chǔ)知詛訓(xùn)練基礎(chǔ)踱目一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)及描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng).特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng).⑶條件：合外力大小不變、方向始終與業(yè)方向垂直且指向圓心.運(yùn)動(dòng)參量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(v)/,、As2nrv=At=T單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(刃)2n⑴/-At=T(2)單位：rad/s周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間(T)⑴T=2；r=2：，單位：s(2f=T，單位：Hz(3)n=T，單位：r/s向心加速度描述速度方向變化快慢的物理量(婦方向指向圓心V24=r—皿單位：m/s2【自測(cè)】(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2、，則()角速度為0.5rad/sB.轉(zhuǎn)速為0.5r/s4C.軌跡半徑為-mD.加速度大小為4nm/s2兀二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小.大小V24n2「Fn=m；=mm)2=m^Tr=mrnv=4n2mf2r.

方向始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力.來源向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供.【判斷正誤】(1)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力.()物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小.()物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由物體所受的合外力提供.()三'離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).受力特點(diǎn)(如圖1)⑴當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；\J(2)當(dāng)0<F<mw2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；⑶當(dāng)F>mr皿時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做近心運(yùn)動(dòng).本質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力研透命題點(diǎn)啊考綱和真噩對(duì)析突破命題點(diǎn)基礎(chǔ)考點(diǎn)/自主悟透命題點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題基礎(chǔ)考點(diǎn)/自主悟透命題點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題1.對(duì)公式v=or的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與m成正比.當(dāng)m一定時(shí)，v與r成正比.當(dāng)v一定時(shí)，m與r成反比.,V22.對(duì)a=—=m2r的理解nr在v一定時(shí)，an與r成反比；在m一定時(shí)，an與r成正比.常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)皮帶傳動(dòng)：如圖2甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA=vB甲乙甲乙摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖3甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA=vB.

（3）同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖4甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，①A=%，由v=rnr知v與r成正比.甲乙甲乙H列1】（多選）（2019?福建漳州市第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)）明代出版的《天工開物》一書中記載：“其湖池不流水，或以牛力轉(zhuǎn)盤，或聚數(shù)人踏轉(zhuǎn).”并附有牛力齒輪翻車的圖畫如圖5所示，翻車通過齒輪傳動(dòng)，將湖水翻入農(nóng)田.已知A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑，B、C齒輪同軸，若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB>rC，則（）齒輪A、B的角速度相等齒輪A的角速度比齒輪C的角速度小齒輪B、C的角速度相等齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度小【變式1】（多選）如圖6所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為Ra、Rb、RC，已R知rb=rc=寸，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑.則（）-A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等B.A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等C.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2:1D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4命題點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)向題向心力來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎Fn=ffljftar］姑火車轉(zhuǎn)彎

圓錐擺r=/sinft飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎『％水平轉(zhuǎn)臺(tái)（光滑）凡5雎3.分析思路H3.分析思路H列2】（多選）（2019?安徽合肥市第二次質(zhì)檢）如圖7所示為運(yùn)動(dòng)員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運(yùn)動(dòng)員始終與自行車在同一平面內(nèi).轉(zhuǎn)彎時(shí)，只有當(dāng)?shù)孛鎸?duì)車的作用力通過蟲包括人）的重心時(shí)，車才不會(huì)傾倒.設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M,輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為#，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.下列說法正確的是（）車受到地面的支持力方向與車所在平面平行轉(zhuǎn)彎時(shí)車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為*聲轉(zhuǎn)彎時(shí)車與地面間的靜摩擦力一定為炒轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小

【變式2】如圖8所示，長(zhǎng)度不同的兩根輕繩A與L2,一端分別連接質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)小球，另一端懸于天花板上的同一點(diǎn)。，兩小球質(zhì)量之比m1：m2=1：2,兩小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩L1、L2與豎直方向的夾角分別為30°與60°，下列說法中正確的是（）繩L]、L2的拉力大小之比為1：3小球m]>m2運(yùn)動(dòng)的向心力大小之比為1：6.，:小球m「m2運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為1:6'"■小球mj、m2運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為1：2H列3】（多選）（2019?天津市南開區(qū)下學(xué)期二模）飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時(shí)機(jī)翼傾斜如圖9所示），以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力.設(shè)飛機(jī)以速率0在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成e角，飛行周期為T.則下列說法正確的是（）若飛行速率0不變，e增大，則半徑R增大若飛行速率0不變，e增大，則周期T增大若e不變，飛行速率0增大，則半徑r增大若飛行速率0增大，e增大，則周期T可能不變.拓展點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：探究影響向心力大小的因素I例4】（2019-福建泉州市5月第二次質(zhì)檢）某同學(xué)做驗(yàn)證向心力與線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn).裝置如圖10所示，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力傳感器上，下端懸掛一小鋼球.鋼球靜止時(shí)剛好位于光電門中央.主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：用游標(biāo)卡尺測(cè)出鋼球直徑d；將鋼球懸掛靜止不動(dòng)，此時(shí)力傳感器示數(shù)為氣，用米尺量出線長(zhǎng)L;將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍庫o止釋放，光電門計(jì)時(shí)器測(cè)出鋼球的遮光時(shí)間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請(qǐng)用上述測(cè)得的物理量表示：.02（1）鋼球經(jīng)過光電門時(shí)的線速度表達(dá)式0=，向心力表達(dá)式F向=mR=（2）鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所受合力的表達(dá)式F基=；合（3）若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)F向=F合，則驗(yàn)證了向心力與線速度的關(guān)系.該實(shí)驗(yàn)可能的誤差有:（寫出一條即可）命題點(diǎn)三豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“兩類模型”問題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（1）豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng).

（2）只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒.（3）豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題，涉及知識(shí)面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題，要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)的速度.（4）一般情況下，豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩種情形.常見模型物理情景最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示:'繩1『if\\j吵??受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上受力示意圖I[%g"哄Eg'瞄^0L。力學(xué)方程V2mg+F彈=mRV2mg±F彈=mR臨界特征F=0彈mg=m甘即V.=寸誑min‘°V=0即F向=0F彈=mg過最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v^/gRvN0模型歸納輕繩模型輕桿模型.模型1球一繩模型H列5】（2019-福建龍巖市期末質(zhì)量檢查）如圖11甲所示，輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球（可看成TOC\o"1-5"\h\z質(zhì)點(diǎn)），讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).改變小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小0，測(cè)得相應(yīng)的輕繩彈力大小兄得到F-V2圖象如圖乙所示，已知圖線的延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，—b），斜率為跟不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）.A.該小球的質(zhì)量為bg廣\h部B.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為志!矽■門/j―；c.圖線與橫軸的交點(diǎn)表示小球所受的合外力為零''、*一…W』:D.當(dāng)V2=a時(shí)，小球的向心加速度為g■-.模型2球一桿模型H列6】（2020-四川綿陽市診斷）如圖12所示，輕桿長(zhǎng)3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m.的球A和包光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，產(chǎn)#、「\桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無作用力.忽略空氣［!Lj；阻力，重力加速度為g,則球b在最高點(diǎn)時(shí)（）球B的速度為零B.球A的速度大小為-”寥■''C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg【變式3】一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零L/4'、、、B.小球過最高點(diǎn)的最小速度是寸gR，I小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小■模型3凹形橋與拱形橋模型凹■橋概述當(dāng)汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心力F向=FN—mg=V2m一r規(guī)律.V2橋?qū)嚨闹С至N=mg+m"T>mg,汽車處于超重狀態(tài)拱形橋概述當(dāng)汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心力F向=mg—FN=V2m一r規(guī)律V2.-橋?qū)嚨闹С至N=mg—m；<mg，汽車處于失重狀態(tài).若v=/gr，則Fn=0，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)H列7】一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋.設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小fn1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小為％2,則孔］與孔2之比為（）3：1B.3：2C.1：3D.1：2微點(diǎn)講座系列?圓周運(yùn)動(dòng)中的兩類臨界問題W秒S與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力.

mv2（1）如果只是摩擦力提供向心力，則最大靜摩擦力Fm=~r~，靜摩擦力的方向一定指向圓心.（2）如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其中一個(gè)物體存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心.與彈力有關(guān)的臨界極值問題（1）壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.（2）繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力.H列8】（多選）如圖14所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸。］。2轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）當(dāng)rn＞\,'；2^^，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)B.當(dāng)⑦B.當(dāng)⑦＞飛「第，繩子一定有彈力刃在上.；笠＜/＜\」夸范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大刃在0＜切＜\，夸范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大【變式4】（多選）質(zhì)量為m的小球由輕繩1和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖15所示，繩a與水TOC\o"1-5"\h\z平方向成0角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為/，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度刃勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）a繩的張力不可能為零二,a繩的張力隨角速度的增大而增大hl當(dāng)角速度八焉，b繩將出現(xiàn)彈力—若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化/雙基鞏固練課時(shí)精練眼時(shí)訓(xùn)嫉筑規(guī)范瘟速度（2020-河北邢臺(tái)市調(diào)研）如圖1所示為公路自行車賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景，運(yùn)動(dòng)員在通過彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運(yùn)動(dòng)員與自行車看做一個(gè)整體，下列論述正確的是（）

運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的支持力與重力的合力提供運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需的向心力（多選）（2020?遼寧丹東市質(zhì)檢）在如圖2所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2：3：6,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)，（）A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1:1A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1：1A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3:1以上三個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的（多選）在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌.如圖3所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為仇則（）V2該彎道的半徑一布當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓未來的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖4所示.當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力.為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是（）旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越?。?019-遼寧沈陽市第一次質(zhì)檢）我國高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領(lǐng)先水平，已知某路段為一半徑為5600米的彎道，設(shè)計(jì)時(shí)速為216km/h（此時(shí)車輪輪緣與軌道間無擠壓），已知我國的高鐵軌距約為1400mm且角度較小時(shí)可近似認(rèn)為tan9=sin仇重力加速度g等于10m/s2，則此彎道內(nèi)、外軌高度差應(yīng)為（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm（多選）（2019?四川南充市第一次高考適應(yīng)性考試）如圖5所示，A、B兩個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，A的質(zhì)量是m，B的質(zhì)量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加的過程中，兩物體始終相對(duì)盤靜止，則（）/雙基鞏固練A與B的線速度大小之比為很:1__A與B的角速度之比為1:1Jr邙IPA與B的向心加速度大小之比為1:1""■■.fT--摩擦力對(duì)物體做正功（2019?四川遂寧市三診）如圖6所示，圖（a）中甲汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎行駛，圖（b）中乙汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎行駛.關(guān)于兩輛汽車的受力情況，以下說法正確的是（）兩車都受到路面豎直向上的支持力作用兩車都一定受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力甲車可能不受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力乙車可能受平行路面指向彎道外側(cè)的摩擦力（多選）（2019?四川成都七中5月測(cè)試）天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點(diǎn)的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn).一根輕繩穿過P,兩端分別連接質(zhì)量為m】和m2的小球A、B（m1^m2）.設(shè)兩球同時(shí)做如圖7所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，且在任意時(shí)刻兩球均在同一水平面內(nèi)，貝火）TOC\o"1-5"\h\zA.兩球運(yùn)動(dòng)的周期相等■-B?兩球的向心加速度大小相等’…球A、B到P的距離之比等于m2:m1'球A、B到P的距離之比等于m1:m2（2019?山東濱州市上學(xué)期期末）利用如圖8實(shí)驗(yàn)裝置可驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系，啟動(dòng)小電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切阻力，移動(dòng)水平圓盤，當(dāng)盤與球恰好相切時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，讓球停止運(yùn)動(dòng)，懸線處于伸直狀態(tài).利用彈簧秤水平徑向向外拉小球，使小球恰好離開圓盤且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，測(cè)出水平彈力的大小.（1）為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力，下列物理量還應(yīng)該測(cè)出的用秒表測(cè)出小球運(yùn)動(dòng)周期T用刻度尺測(cè)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑,用刻度尺測(cè)出小球到線的懸點(diǎn)的豎直高度h用天平測(cè)出小球質(zhì)量m（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受重力與線拉力的合力大小彈簧秤測(cè)出F大小.（選填“大于”“等于”或“小于”）（3）當(dāng)所測(cè)物理量滿足關(guān)系式時(shí)，則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受