第43課時25.1 隨機 事件

石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總43 課時 授課時間 課題 25.1 隨機事件

課的類型 新授

復備記錄（三維

知識與技能然事件，不可能事件和隨機事件的特點，并根據這些特點對有關事件作出準確判斷。過程與方法出三種事件的各自的本質屬性，并抽象成數(shù)學概念。情感態(tài)度和價值觀程，感受到數(shù)學的科學性及生活中豐富的數(shù)學現(xiàn)象。教材分析 教學重:隨機事件的特點教學難點:判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件教具準備教法學法啟發(fā)探課時安排 課時教學過程<活動一>摸球游戲三個不透明的袋子均裝有10個乒乓挑選多名同學導入 參加游.游戲規(guī)則每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回,攪勻,重復前面的試驗.每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序,次數(shù)最多的為第一名,其次為第二名,最少的為第三名.教師事先準備的三個袋子中分別裝有10個白色的乒乓球；5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球；10個黃色的乒乓球.學生積極參加游戲,通過操作和觀察,歸納猜測出在第123教師適時引導學生歸納出必然發(fā)生的事件、隨機事件新授 不可能發(fā)生的事件的特.<活動二>。【問題情境】指出下列事件中哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機事件？100°C姚明在罰球線上投籃一次，命中；6360°；經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；某射擊運動員射擊一次，命中靶心；太陽東升西落；100正月十五雪打燈；【師生行為】1石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學隨機事件和不可能發(fā)生的事件的特點.在比較充分的感知下，達到加深理解的目的.教師在學生完成問題后應注意引導學生發(fā)現(xiàn)在我們生活的周圍大量地存在著隨機事件.<活動三>【問題情境】。情境15名同學參加講演比賽,以抽簽方式決定每個人的出場順序.簽筒中有5根1,2,3,4,5.小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中情境216在具體情境中列舉不可能發(fā)生的事件、必然發(fā)生的事件和隨機事件.【師生行為】學生首先獨立思考,再把自己的觀點和小組其他同學交流,并提煉出小組成員列舉的主要事件，在全班發(fā)布.<活動四>【問題情境】請你列舉一些生活中的必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件.【師生行為】教師引導學生充分交流，熱烈討論.<活動五>?！締栴}情境】李寧運動品牌打出的口號是“一切皆有可能【師生行為】<活動六>歸納、小結布置作業(yè)設計一個摸球游戲,要求對甲乙公平.【師生行為】學生反思、討論.學生在設計游戲的過程中，進一步感悟隨機事件的特點.作業(yè)的開放性為學生創(chuàng)設了更大的學習空間.課內 見教材練習歸納同學們有什么收獲？小結課外設計一個摸球游戲,要求對甲乙公平練習板書 25.1 隨機事件設計 <活動一> <活動二>1.通常加熱到100°C時沸騰；2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；2石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學3.擲一次骰子，向上的一面3.擲一次骰子，向上的一面64.度量三角形的內角和，結果是360°；<活動三>教后記3石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總44 課時 授課時間 課題 25.1.2概率的意義 課的類型 新授〈一〉知識與技能估計值教學〈二〉過程與方法目標 在分組合作學習過程中積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展學生合作交（三的意識與能力.鍛煉質疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學生逐步維）〈三〉情感態(tài)度與價值觀在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲.體驗數(shù)學的價值與學與學習的樂趣.通過概率意義教學，滲透辯證思想教育.教材教學重點:在具體情境中了解概率意義.分析教學難點:對頻率與概率關系的初步理教學資源教 啟發(fā)式課時課時安排

復備記錄教學過程導 一、創(chuàng)設情境，引出問題入 教師提出問題：周末市體育場有一場精彩的籃球比賽，老師中只有一張球票，小強與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去.我很為難，真不知該把球給誰.請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰.學生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，……教師對同學的較好想法予以肯定.（學生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認可的方法.如抓鬮、投硬幣）追問，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？由學生討論：這樣做公平.能保證小強與小明得到球票的可能性一樣大在學生討論發(fā)言后，教師評價歸納.質疑：那么，這種直覺是否真的是正確的呢？引導學生以投擲壹元硬幣為例，不妨動手做投擲硬幣的試驗來驗證一下.說明：現(xiàn)實中不確定現(xiàn)象是大量存在的，4石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學新 二、動手實踐，合作探究授 1．教師布置試驗任.把全班分成10組，每組中有一名學生投擲硬幣，另一名同學作記錄，其余同學觀察試驗必須在同樣條件下進行.50（1（2提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導學生分析討論產生差異的原因.在學生充分討論的基礎上，啟發(fā)學生分析討論產生差異的原因.使學生認識到每次隨機試驗的頻率具有不確定性，同時相信隨解決的辦法是增加試驗的次數(shù)，鑒于課堂時間有限，引導學生進行全班交流合作.把各組測得數(shù)據一一匯報，教師將各組數(shù)據記錄在黑板上.全P14025-2.并根據所整理拋擲次數(shù)n拋擲次數(shù)n51122334450050505050000000000“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率mnm正面向上的n率10.550 100 150 200 250 300 350 圖25.1-1

500 n想一想1（投影出示）.觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”5石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學的頻率有什么規(guī)律？注意學生的語言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵.“正面朝上”的頻率在0.5上下波動.想一想2（投影出示）0.5.這也與我們剛開始的猜想是一致的.0.5說明：注意幫助解決學生在填寫統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖遇到的困難.通過以上實踐探究活動，讓學生真實地感受到、清楚地觀察到試驗能性的大?。ǜ怕剩?鼓勵學生在學習中要積極合作交流，思考探究.學會傾聽別人意見，勇于表達自己的見解.為了給學生提供大量的、快捷的試驗數(shù)據,利用計算機模擬擲硬幣試驗的課件，豐富其實，歷史上有許多著名數(shù)學家也做過擲硬幣的試驗.讓學生閱讀歷史上數(shù)學家做擲幣試驗的數(shù)據統(tǒng)計表（看書P1425-3

25-3）.試驗者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次“正面向上”數(shù)（m）率（m/n）棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005通過以上學生親自動手實踐,電腦輔助演示,歷史材料展示,讓學生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復試驗中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,即大量重復試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小（概率）.同時,又感受到無論試驗次數(shù)多么大,也無法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.在探究學習過程中,應注意評價學生在活動中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵學生在學習中不怕困難積極思考，敢于表達自己的觀點與感受,養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度.課內1．書上P143.練習.1.2．書上P143.練習.2鞏固課后 （1）由以上試驗，我們驗證了開始的猜想，即拋擲一枚質地小結均勻的硬幣時“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各一半）.也就是說，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強得到球票的可能性一樣.課外 （1）完成P144習題25.1、46石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學練習 練習 （2）課外活動分小組活動，用試驗方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率.板書設計教學后記7石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總45課時 授課時間 課題 25.2用列舉法求概)知識與技能：

課的類型 新授

復備記錄m理解P（A）= (在一次試驗中有n種可能的結果，其n教學目標 中A包含m種的意.（三維） m應用P（A）= 解決一些實際問題．n過程與方法事件的各自的本質屬性，并抽象成數(shù)學概念。情感態(tài)度和價值觀受到數(shù)學的科學性及生活中豐富的數(shù)學現(xiàn)象。重點難點1.重點：一般地，如果在一次試驗中，有幾種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的。種結果，那么事件A發(fā)生的概率為教材分析

P(A)=

m，以及運用它解決實際間題．nm2.難點與關鍵：通過實驗理解P(A)= 并應用它解決一些具n體題目教具準備教法、學啟發(fā)--探究法課時安排課時一、復習引入

教學過程（老師口問．學生口答）請同學們回答下列問題．導入 1.概率是什么？P(A)的取值范圍是什么？把這個常數(shù)叫做什么？,B,C出數(shù)軸把這三個量表示出來．（口述）Am發(fā)生的頻率n

會穩(wěn)定在某一個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P．2.（板書）0≤P≤1．3.（口述）頻率、概率．新二、探索新知授不管求什么事件的概率，我們都可以做大量的試臉．求頻率得概率，這是上一節(jié)課也是剛才復習的內容，它具有普遍性，但求起來確實很麻煩，是否有比較簡單的方法，這8石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學種方法就是我們今天要介紹的方法—列舉法，把學生分為10組，按要求做試驗并回答問題．1，2，3，4，5511:11,2,3,4,55大小相同，又是隨機1/5。21,2,3,4,5,66又是隨機擲出的，所以我們可以斷言：每個結果的可能性相等，都是1/61/6以上兩個試驗有兩個共同的特點：對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結果在全部可能的試驗結果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的、種結果，那么李件A發(fā)生的概率為P(A)=mn例1.小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6其牌上的數(shù)字．求下列事件的概率．(1)3；(2)36.分析：因為從6張牌子任抽取一張符合剛才總結的試驗的兩個m特點，所以可用P(A)=

n解：任抽取一張牌子，其出現(xiàn)數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6,共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同．（1）P（點數(shù)為3）=1/6；（2）P(點數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2；364，5所以P（36）=1/3225-74任其自由停止．其中的某個扇形會恰好停在指9石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學針所指的位里（形，求下列事件的概率(1）指針指向綠色；(2）(3)指針不指向紅色．分析：轉一次轉盤，它的可能結果有4種—有限個，并且各種m結果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以應用“P(A)=

n”問題，即“列舉法”求概率． 紅 紅解，(1)P(指針，向綠色)=1/4；指針指向紅色或黃)=3/4； 黃 綠（3）P(指針不指向紅色)=1/2325-899個小10能藏1顆地雷。小王在游戲開始時隨機地踩中一個方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把與標號3A區(qū)域（分，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域，數(shù)字3表示在A區(qū)域中有3顆AB區(qū)域？分析：第二步應該踩在遇到地雷小的概率，所以現(xiàn)在關鍵求出在A區(qū)域、B區(qū)域的概率并比較。（）A區(qū)域的方格共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各藏1顆地雷，因此，踩A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的3概率是8。（2）B區(qū)域中共有99972個小方格，其中有1037個方格內各藏1顆地雷。因此，踩B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的7概率是72。3 7由于872，所以踩A區(qū)域遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應踩B區(qū)域。學生反思、討論.學生在設計游戲的過程中，進一步感悟隨機事件的特點.作業(yè)的開放性為學生創(chuàng)設了更大的學習空間.課內 教材P練習 150

練習1，2，P 練習151歸納同學們有什么收獲？本節(jié)課應用列舉法求概率。小結課外1、教材P155練習板

綜合運用5 拓廣探索825.2用列舉法求概率(一)書 1.概率是什么？ 2.的取值范圍是什么？設 3.在大量重復試驗中，什么值會穩(wěn)定在一個常數(shù)上？俄們又把計 個常數(shù)叫做什么？10石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學,B,C軸把這三個量表示出來．例1.小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6其牌上的數(shù)字．求下列事件的概率．3；(2)(3)牌上的數(shù)字為大于3且小于6.分析：因為從6張牌子任抽取一張符合剛才總結的試驗的兩個m特點，所以可用P(A)=n解：任抽取一張牌子，其出現(xiàn)數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6,共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同．（1）P（點數(shù)為3）=1/6；（2）P(點數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2；（3）364，5所以P（36）=1/3教后記11石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總46 課時 授課時間 課題（三維

用列舉法求概(第二課) 課的類型 新授 復備記知識與技能：理解“包含兩步，并且每一步的結果為有限多個情形”的意義。過程與方法情感態(tài)度和價值觀：體驗數(shù)學方法的多樣性靈活性，提高解題能力。教材分析 教學重點：正確理解和區(qū)分一次試驗中包含兩步的試驗。教學難點當可能出現(xiàn)的結果很多時，簡潔地用列表法求所有可能結果。教具準備教法學法啟發(fā)探課時安排 課時教學過程創(chuàng)設情景，發(fā)現(xiàn)新知教材是通過P151—P15256例（教材P15入率：1)兩個骰子的點數(shù)相同；(2)兩個骰子的點數(shù)的和是9；。這個例題難度較大，事件可能出現(xiàn)的結果有36種。若首先就拿這個例題給學生講解，大多數(shù)學生理解起來會比較困難。所以在這里，我將新課的引入方式改為了一個有實際背景的轉盤游戲（前一課已有例２作基礎。（1）創(chuàng)設情景引例：為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設計了以下轉盤游戲：A、B兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉盤A上的數(shù)字分別是，轉盤B兩個轉盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同。每次選擇2名同學分別撥動、B兩個轉盤上的指針，使之產生旋轉，指針停止后所指數(shù)字較大的一新方為獲勝者，負者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，授則重轉一次1 46 8 75A B圖2聯(lián)歡晚會游戲轉（2）學生分組討論，探索交流在這個環(huán)節(jié)里，首先要求學生分由于事件的隨機性，我們必須考慮事件發(fā)生概率的大小。此時我首先引導學生觀看轉盤動畫，同學們會發(fā)現(xiàn)這個游戲涉及B兩2（12石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學例遺漏。怎樣避免這個問題呢？實際上，可以將這個游戲分兩步進行。于是，指導學生構造表格自主分析，再探新知通過引例的分析，學生對列表法和樹形圖法求概率有了初步的了解，為了幫助學生熟練掌握這兩種方法，我選用了下列兩道例題（本節(jié)教材P15—P152的例5和例。例1：同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數(shù)相同；(2)兩個骰子的點數(shù)的和是9；(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2。例1難發(fā)現(xiàn)：引例涉及兩個轉盤，這里涉及兩個骰子，實質都是涉及兩個因素。于是，學生通過類比列出下列表。第2個123456第1個1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由上表可以看出，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。由所列表格可以發(fā)現(xiàn)：滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）66 111（（34（56P(A)=36[滿足條件的結果在表格的對角線上]

=6。9（B）44 1個，即，6（，5，6，，所以P(B)=36和（6，3）

=9。1111P(C)=36。[滿足條件的結果在數(shù)字2所在行和2所在的列上]接著，引導學生進行題后小結：當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，通常采用列表法。運用列表法求概率的步驟如下：①列表；m②通過表格計數(shù)，確定公式P(A)=nm

中m和n的值；③利用公式P(A)=

計算事件的概率。分析到這里，我會問學生1題目中的“擲兩個骰子”改為13石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學22AB；3、DE；2H1123分別為多少？取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？例2與前面兩題比較，有所不同：要從三個袋子里摸球，即涉及到3個因素。此時同學們會發(fā)現(xiàn)用列表法就不太方便，可以嘗試樹形圖法。甲 A B乙 C D E丙 H I H I H I

C D EH I H I H I本游戲可分三步進行。分步畫圖和分類排列相關的結論是解題的關鍵。從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結果共有12個，即：AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI這些結果出現(xiàn)的可能性相等。（1）只有一個元音字母的結果（黃色）有5個，即ACH，ADH，P 5BCI，BDI，BEH，所以

（一個元音）

12；有兩個元音的結果（白色）有4個，即ACI，ADI，AEH，BEI，P 41所以(兩個元音)

12 3；全部為元音字母的結果（綠色）只有 1個，即AEI，所以P(三個元音)

112。（2）全是輔音字母的結果（紅色）共有2個，即BCH，BDH，所P 21以(三個輔音

12 6。課 （1）必做題：書本P154/3，P155/4，5內練習14石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學歸納 我將引導學生從知識、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收小結 獲。要求每個學生在組內交流，派小組代表發(fā)言。課 1）必做題：書本P154/3，P155/外練習板 25.2用列舉法求概率第二課時)書設 例1：同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：計兩個骰子的點數(shù)相同；9；。2：2AB；3C、DE2H和。從三個口袋中各隨機地取出個球。123分別為多少？取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？A B甲乙 C D E丙 H I H I H I

C D EH I H I H 教后記15石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總47 課時 授課時間 課題（三維

25.2用列舉法求概第三課) 課的類型 新授 復備記錄知識與技能：進一步理解有限等可能性事件概率的意義。過程與方法：會用樹形圖求出一次試驗中涉及3個因素時，不重不漏地求出所有可能的結果，從而正確地計算問題的概率。情感態(tài)度和價值觀：進一步提高分類的數(shù)學思想方法，掌握有關數(shù)學技能（樹形圖）教材分析 教學重點：正確鑒別一次試驗中是否涉及3個或更多個素。教學難點；用樹形圖法求出所有可能的結果。教具準備教法學法啟發(fā)探課時安排 課時教學過程一、解決問題，提高能力例1同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（兩個骰子的點子數(shù)相同（兩個骰子的點子數(shù)的和是9（）至少有一個骰子的點數(shù)為。62導次基礎上再使學生認識到列表法可以清楚地列出所有可能的結入果，體會其優(yōu)越性。列出表格。也可用樹形圖法。其實，求出所有可能的結果的方法不止是列表法，還有樹形圖法也是有效的方法，要讓學生體驗它們各自的特點，關鍵是對所有可能結果要做到：既不重復也不遺漏。板書解答過程。思考：教科書第152頁的思考題。寫出解答過程。問：此題可以用列表法求出所有可能嗎？小結：教科書第153頁左邊的結論。思考：教科書第153頁的思考題。例2教科書第152頁例6。3個口袋中每次各隨機33新 這樣的取法共有多少種呢？你打算用什么方法求得？授 在學生充分思考和交流的前提下，老師介紹樹形圖的方法。第一步可能產生的結果為A和B，兩者出現(xiàn)的可能性相同不分先后，寫在第一行。CDEAB分別寫上CD。16石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學H同且不分先后，從、DE三行分別寫上H（如果有更多的步驟可依上繼續(xù)）第四步按豎向把各種可能的結果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結果的總數(shù)。再找出符合要求的種數(shù)，就可以利用概率和意義計算概率了。教師要詳細地講解以上各步的操作方法。課內 二、練習，鞏固技能練習 第154頁練習教科書。1236果；2327果。盡管這2個問題可能的結果都比較多，但用樹形圖的方法試驗涉及的因素以及這些因素的順序。歸納同學們有什么收獲？單元小結小結 問題（要求學生思考和討論）本單元學習的概率問題有什么特點？果，那么通常是用什么方法求出各種可能的結果呢？特點：一次試驗中可能出現(xiàn)的結果是有限多個，各種結果發(fā)生的可能性是相等的。通常可用列表法求得各種可能結果，具體有直接分析列出可能結果，列表法和樹形圖法。課外教科書第155頁習題25.2第9題。練習板 25.2用列舉法求概(第三課)書 例1同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：設 （兩個骰子的點子數(shù)相同（兩個骰子的點子數(shù)的和計 9（）至少有一個骰子的點數(shù)為。例2教科書第152頁例6。教后記17石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總48 課時 授課時間 課題教學目標（三維）

利用頻率估計概率 課的類型 新授知識與技能：1、當事件的試驗結果不是有限個或結果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率。2理論概率，進一步發(fā)展概率觀念。過程與方法：通過實驗及分析試驗結果、收集數(shù)據、處理數(shù)據、得出結論的試驗過程，體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學生根據頻率的集中趨勢估計概率的能力。情感態(tài)度與價值觀：1、通過具體情境使學生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學模型，在解決問題中學會用數(shù)學的思維方式思考生活中的實際問題的習慣。2、在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識和能力。

復備記錄教材分析 教學重點：理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)于理論概率。教學難點：對概率的理解。教具準備教法、學法啟發(fā)探課時安排 課時(2)問題情境

教學過程媽媽有一張馬戲團門票，小明、小華和小紅都想去看演出，導入 怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時找不到骰子，媽媽決定用一個小長方體（涂有三種顏色，對面的顏色相同）來代替你覺得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門票的概率更大？說說你的理由！二、合作游戲：130表格一：新 顏色 紅 綠 藍授 頻頻概率問題1）你認為哪種情況的概率最大 紅色 （2）當試驗次數(shù)較小時,比較三種情況的頻率，你能得出什18石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學么結論？ 當試驗次數(shù)較小時,統(tǒng)計出的頻率不能計概率 .2總其中前兩組次、前三組次、前四組次、五組（150次。的試驗數(shù)據，完成表格二的試驗 21 24 …30 60 90 120 150 180次 0 0 …數(shù)填寫，并繪制出相應的折線統(tǒng)計圖和有關結論的得出。表格二：頻率30 60 90 120 150

試驗次數(shù)問題:當試驗次數(shù)較大時,比較數(shù)字 色的頻率與其相應的概率 , 你 能 得 到 什 么 結 論 ？ .4、得出試驗結論。課書本P158頁 “柑橘的損壞率”填寫表內練習納小結課同步練P958外練習板 25.3.1利用頻率估計概書 表格一：設計顏色 紅 綠 藍19石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學頻數(shù)頻數(shù)頻率概率教后記20石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總49 課時 授課時間 課題教學目標（三維）

利用頻率估計概率 課的類型 新授知識與技能進一步提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力。過程與方法：初步學會對一個簡單的問題提出一種可行的模擬實驗。情感態(tài)度與價值觀：1激發(fā)學習興趣。2、滲透數(shù)形結合思想和分類思想。

復備記錄教材分析 教學重點：理解用模擬實驗解決實際問題的合理性教學難點：會對簡單問題提出模擬實驗策略。教具準備教法、學法啟發(fā)探課時安排 課時教學過程一、問題情境：小明參加夏令營，一天夜里熄燈了，伸手不見五指，想到明天去八達嶺長城天不亮就出發(fā)，想把襪子準備好，而現(xiàn)31雙白襪22只恰好是一雙的可能性？導性？如果手邊沒有襪子應該怎么辦？入 問：在摸襪子的實驗中，如果用6個紅色玻璃珠，另外還找了兩張撲克牌，可以混在一起做實驗嗎？答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改變了實驗條件，所以結果是不準確的。注意：實驗必須在相同的條件下進行，才能得到預期的結果；替代物的選擇必須是合理、簡單的。6321雙白襪子：（1）有一次摸出了2個白球，但之后一直忘了把它們放回去，這會影響實驗結果嗎？31雙白襪子的實驗，而是中途變成了3結果是不一樣的。（）如果不小心把顏色弄錯了，用了2個黑球和6個白球進行實驗，結果會怎樣？答：小球的顏色不影響恰好是一雙的可能性大小21石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學二、問題3：一個學習小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學生中先后隨機地抽取3321”的概率的嗎？新授 下面的表中給出了一些模擬實驗的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合理請說明理由：用什么實物怎樣實驗考慮哪一事件出現(xiàn)的機會

需要研究的問題一枚硬幣正面朝上的機會

用替代物模擬實驗的方法一枚圖釘釘尖朝上的機會需要研究的問用替代物模擬實驗題 方法用什么實物怎樣實驗

3個紅球2個黑球摸出1個球

3個男生名字2個女生名字摸出1個名字考慮哪一事件出現(xiàn)的機會

恰好摸出紅球恰好摸出男生名字的的機會 機會課（1）在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下內可作為替代物的是 （ ）練A.一顆均勻的骰子 B.瓶蓋習C.圖釘 D.兩張撲克牌張黑桃張紅桃）（2）不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中2個為色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行的是 （ ）用3張卡片，分別寫上“白“紅”然后反復抽取用3張卡片，分別寫上“白用一枚硬幣，正面表示“白D.用一個轉盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面2倍，然后反復轉動轉盤歸 同學們有什么收獲本節(jié)課的例題，每次試驗有什么特點？納 用列表法求出所有可能的結果時要注意表格的設計小 到使各種可能結果既不重復也不遺漏結課 略外練習22石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學25.3.225.3.2板書設計3：教后記23石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總50課時 授課時間 課題（三維

25.4課題學習鍵盤上字母的排列規(guī)律 課的類型新授 復備記知識與技能：結合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性，進一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系及概率的廣泛應用。過程與方法：經歷試驗、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學生的合作交流的意識和能力。情感態(tài)度與價值觀：通過具體情境使學生養(yǎng)成樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，樂于用數(shù)學思維去思考生活中的問題。教學重點：教學難點：對實際問題的分析，并體會用試驗步驟來估算概率的方法。教具準備 教具學具準備：英語教科書，鍵盤等教法學法啟發(fā)探課時安排 課時教學過程問題的提出：導 計算機鍵盤上的英文字母為什么沒有按照字母表順序從A入BZ二、合作活動收集和分析數(shù)據：新授二、統(tǒng)計每一個字母出現(xiàn)的次數(shù)和所有字母出現(xiàn)的總次數(shù)。三、四、計算字母出現(xiàn)的頻率m/n將字母按出現(xiàn)的頻率從小到大的順序排列出新授二、統(tǒng)計每一個字母出現(xiàn)的次數(shù)和所有字母出現(xiàn)的總次數(shù)。三、四、計算字母出現(xiàn)的頻率m/n將字母按出現(xiàn)的頻率從小到大的順序排列出（學生按所查字母出現(xiàn)頻率從大到小回答，老師在黑板上寫出）出現(xiàn)頻率最高的是 ,出現(xiàn)頻率較低的字母有結論的應用與解釋：左手 右手小無中食食中無小上QWERTYUIOP中ASDFGHJKL；下ZXCVBNM，。/？問：空格鍵為什么要設計在鍵盤的下方正中央位置？24石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學出現(xiàn)頻率高的字母一般放在哪里？出現(xiàn)頻率低的字母一般出現(xiàn)頻率高的字母一般放在哪里？出現(xiàn)頻率低的字母一般放在哪里？為什么？答：鍵盤上字母的設計，既考慮手指移動的靈活特征，又考慮到各個鍵的使用頻率大小。課內練習漢字使用頻率及手機中文輸入法的順序。同學們有什么收獲？暢所欲言。板書設計在計算機中任選一篇WORDoffice的查找功能及字數(shù)統(tǒng)致嗎？25.4課題學習鍵盤上字母的排列規(guī)律4．問題的提出：二、合作活動教后記25石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總第51-52課時 授課時間： 課題 二次根式復習課 課的類型 復習 復備記錄本性質，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2．（三維

混合運算．情感態(tài)度與價值觀:利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹重點：含二次根式的式子的混合運算．教材分析 難點：綜合運用二次根式的性質及運算法則化簡和計含二次根式的式子．教學資源 直尺教法、學法

講授法；啟發(fā)式教學課時安排 2課時

教 學 過 程出來，并說明各式成立的條件．成立的，主要應用于化簡二次根式．2．導 出來．指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個二次根式相除結果要把分母有理化．3．次根式的關系式：入 4．在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，運用三個可逆的式子：26石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學二、例題例1x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義：新分析：(1)意義；意義；xx必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．授x≥-2x≠0．解因為n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9n≠3，所以27石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學課內鞏固5．本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握．課后為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．小 運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時一定結 要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件．4．通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題．作 業(yè)：課外 把下列各式化成最簡二次根式：練習一、復習 二、例題板書設 三、小結 四、作 業(yè)計教后記28石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總第53-54 課時 授課時間：課題引入

一元二次方程復習 課的類型 復習 復備記錄12、過程與方法：進一步熟悉具體問題的數(shù)量關系并列出一元二次方程。3、情感態(tài)度與價值觀：能根據問題的實際意義，合理地運用幾何圖形解決問題。2課時一、自主學習：復習教材本章內容，思考以下幾個問題：1、正確理解一元二次方程的定義。2、一元二次方程都是有哪些解法？各自的解題步驟是什么？3、如何運用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況，及求一些字母的取值范圍。4問題、增長（或降低）率問題、圖形設計問題、勻減速問題”5、針對每個探究，怎樣找相等關系？6、仔細體會本章內容，你都是有哪些收獲？＋bx+c=0(a≠0）一元二次方程的解法：的一(x+m）2=n的形式；⑤如果n≥0以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=＜0，則原方程無解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導出來的．一元二次方程的求根公式是xb b24ac2a (b2－4ac≥0)復習內容

將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0解就是原一元二次方程的解．一元二次方程的注意事項：a≠0a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程．如關于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，當k=±1時就是一元一次方程了．⑵應用求根公式解一元二次方程時應注意：①化方程為一元二次方程的一般形式；②確定a、b、c的值；③求出b2－4ac的b2－4ac≥0x1

,x．若b22－4a＜0，則方程無解．⑶方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．如－2(x＋4)2=3（x＋4）中，不能隨便約去（x＋4⑷注意解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）29石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學課內鞏固

但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法→因式分解法→公式法．是構建數(shù)學模型，解決實際問題的關鍵．驗，根據實際做出正確取舍，以保證結論的準確性．1、下列方程中，關于x的一元二次方程是（）1 1A.3(x2(x1)

20x2 yC.ax2bxc0 D.x22xx212、已知方程5x2+kx－10=0一個根是－5，則它的另一個為 ．3、關于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30，則m的值為（）A．m=3或m=－1 B.．m=－3或m=C．m=－1 D．m=－34、方程x(x3)(x3)解是（）A．x=1 B．x=0，x=－31 1 2C．x=1，x=3 D．x=1，x=－31 2 1 25、若t是一元二次方程ax2＋bx+c=0(a≠0）的根，則判別式Δ=b2－4ac和完全平方式M=(2a+b)2的關系是（）A．Δ=M B．Δ＞MC．Δ＜M D．大小關系不能確定6x

是方程x2－3x＋1＝0

1 1的兩個實數(shù)根則＋ 的1 2 x x1 2值是( )、3 B、－3 C

D、1課外練習

、31(1－2－2）12（）A2、如圖1－2－3為長方形時鐘鐘面示意圖，時鐘的中心在長形對角線的交點上，長方形的寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在方形的頂點處，則長方形的長為 厘米．30石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學33（閱讀理解題）閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案．已知：m是關于x的方程mx2－2x＋m＝0的一個根，求m的值．解：把x=m代人原方程，化簡得m3=m，兩邊同時除以m，得m2=1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗可知：m=1符合題意，答：m的值是1．一元二次方程 一元二次方程的解法一元二次方程注意事項板書設計教學后記31石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總第55-56 課時 授課時間：課題教學目標（三維）教材分析

第23章旋轉復習 課的類型 新授知識與技能了解圖形的旋轉的有關概念并理解它的基本性質．了解中心對稱的概念并理解它的基本性質．了解中心對稱圖形的概念；掌握關于原點對稱的兩點的關系并應用；再通過幾何操作題的練習，掌握課題學習中圖案設計的方法．過程與方法旋轉的有關概念，并用這些概念來解決一些問題．心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等”等重要性質，并運用它解決一些實際問題．心對稱圖形和對稱中心的有關內容，并附加練習鞏固這個內容．進一步鞏固．最后用一些例題、練習來鞏固這個內容．于原點對稱時，坐標符號之間的關系，并運用它解決一些實際問題．計．情感、態(tài)度與價值觀讓學生經歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識．讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數(shù)學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣．讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情．教學重點圖形旋轉的基本性質．中心對稱的基本性質．教學難點圖形旋轉的基本性質的歸納與運用．教學關鍵利用幾何直觀，經歷觀察，產生概念；的旋轉和中心對稱的基本性質．

復備記錄32石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學教學資源教法學法自學、交課時安排 課時2教學過程知識網絡圖表

第二十三章旋轉圖形旋轉

中心對稱圖形

識別及應用旋轉及性質 中心對稱 圖案設計平移及性質關于原點對稱的點的坐標平移及性質7、旋轉不改變圖形的形狀和大小.導 8、中心對稱:把一個圖形繞某一點旋轉180 ,如果能與另一個圖形重合.這個入 叫對稱中,這兩個圖形中的對應點關于這一點對.（3）中心對稱圖形:新 習題練習授 1.如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉180°后,得到的圖案是( )下列命題中的真命題是( )全等的兩個圖形是中心對稱圖. (B)關于中心對稱的兩個圖形全(C)中心對稱圖形都是軸對稱圖. (D)軸對稱圖形都是中心對稱圖點(2,-3)關于原點對稱的點的坐標.如圖,△ABC,△ACD,△ADE,那么繞著頂A沿逆時針方向至少旋度才能與完全重.一個正方形要繞它的中心至少旋,才能與原來的圖形重. 如圖,A點坐標為(3,3)將△ABC先向下移動4個單位得△A′B′C′,再將△A′B′C′的坐標.33石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學課 見教內鞏固課 歸納小結（學生總結，老師點評）后小結課 見教外練習第二十三章旋轉知識網絡板書 圖形旋設計旋轉及性質平移及性質

中心對稱圖形 識別及應中心對稱 圖案設關于原點對稱的點的坐標教學后記34石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學科目：九年級數(shù)學上 總57-58 課時 授課時間 課題（三維

圓顧與思考課的類型新授復備記錄(一)知識與技能：1．掌握本章的知識結構圖．2．探索圓及其相關結論．3．掌握并理解垂徑定理．4．認識圓心角、弧、弦之間相等關系的定理．5．掌握圓心角和圓周角的關系定理．發(fā)展學生的數(shù)學思考能力．2．用折疊、旋轉的方法探索圓的對稱性，以及圓心角、弧、弦之間關系的定理，發(fā)展學生的動手操作能力．3．用推理證明的方法研究圓周角和圓心角的關系，發(fā)展學生的推理能力．4．讓學生自己總結交流所學內容，發(fā)展學生的語言表達能力和合作交流能力(三)情感與價值觀：通過學生自己歸納總結本章內容，分類討論、歸納等方面都有所發(fā)展．教材分析教學重點:掌握圓的定義，圓的對稱性，垂徑定理，圓教學難點:上面這些內容的推導及應用教學資源投影片三張：教法、學法教師引導學生自己歸納總結法課時安排課時2教學過程導 Ⅰ．回顧本章內容入 [師]本章的內容已全部學完，大家能總結一下我們都過哪些內容嗎？[生]首先，我們學習了圓的定義；知道圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并且有旋轉不變性的特點；利用軸對直線和圓、圓和圓的位置關系；圓的切線的性質和判斷；探究了圓弧長和扇形面積公式，圓錐的側面積．新 [師]很好，大家對所學知識掌握得不錯．本章的內容可授 歸納為三大部分，第一部分由圓引出了圓的概念、對稱性，周角與圓心角的關系，弧長、扇形面積，圓錐的側面積，在對A)35石牌中學校本教案九年級上期數(shù)學Ⅱ．具體內容鞏固[師]上面我們大致梳理了一下本章內容，現(xiàn)在我們具體地進行回顧．一、圓的有關概念及性質[生]圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形．定點為圓心，定長為半徑．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸是任意[師]圓的這些性質在日常生活中有哪些應用呢？你