大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題答案

衡水學(xué)院理工科專(zhuān)業(yè)《大學(xué)物理B》穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題解答一.填空題（每空1分）1.電流密度矢量的界說(shuō)式為：jdIn,單位是：安培每平方米（A/m2）.dS2.真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈,則經(jīng)由過(guò)程包抄該線圈的封閉曲面S的磁通量=0．若經(jīng)由過(guò)程S面上某面元dS的元磁通為d,而線圈中的電流增加為2I時(shí),經(jīng)由過(guò)程一致面元的元磁通為d＇,則d∶d＇=1:2.3.一波折的載流導(dǎo)線在一致平面內(nèi),外形如圖1(O點(diǎn)是半徑為R1和R2的兩個(gè)半圓弧的配合圓心,電流自無(wú)窮遠(yuǎn)到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)去),則O點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小是B00I0I0I.4R14R24R24.一磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為BR1aibjckbR,開(kāi)口向z軸正傾向的半球殼(SI),則經(jīng)由過(guò)程一半徑為IOR2acc概略的磁通量的大小為πR2cWb.II⊙5.如圖2所示通有電流I的兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線旁繞有三種環(huán)路;在每種情況下,等于：對(duì)環(huán)路a：Bdl=____μ0I__;對(duì)環(huán)路b：Bdl=___0圖1;圖2對(duì)環(huán)路c：Bdl=__2μ0I__.兩個(gè)帶電粒子,以相同的速度垂直磁感線飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng),它們的質(zhì)量之比是1∶4,電荷之比是1∶2,它們所受的磁場(chǎng)力之比是___1∶2__,活動(dòng)軌跡半徑之比是_____1∶2_____.二.單項(xiàng)選擇題（每題2分）（B）1.均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面．今以該圓周為邊線,作一半球面S,則經(jīng)由過(guò)程S面的磁通量的大小為（C）2.有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路2,圓直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等,二者中通有大小相等的電流,它們?cè)诟髯灾虚g產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小之比B1/B2為（D）3.如圖3所示,電流從a點(diǎn)分兩路經(jīng)由過(guò)程對(duì)稱(chēng)的圓環(huán)形分路,會(huì)集于b點(diǎn)．若ca.bd都沿環(huán)的徑向,則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度A.傾向垂直環(huán)形分路地址平面且指向紙內(nèi)B.傾向垂直環(huán)形分路地址平面且指向紙外C．傾向在環(huán)形分路地址平面內(nèi),且指向aD．為零（DcIAqq）4.在真空a中有一根半b徑為dR的半圓形細(xì)導(dǎo)線,流過(guò)的電流為I,則圓心處的磁感強(qiáng)度為A.01B.01OqC4R2Rq圖3圖4C．0D．014R（C）5.如圖4,邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角上固定有四個(gè)電荷均為q的點(diǎn)電荷．此正方形以角速度繞AC軸扭轉(zhuǎn)時(shí),在中間O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為B1;此正方形相同以角速度繞過(guò)O點(diǎn)垂直于正方形平面的軸扭轉(zhuǎn)時(shí),在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為B2,則B1與B2間的關(guān)系為A.B1=B2B.B1=2B2C

．B1=

1B2D．B1=B2/42（B）6.有一半徑為R的單匝圓線圈,通以電流I,若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈,導(dǎo)線長(zhǎng)度不變,并通以相同的電流,則線圈中間的磁感強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來(lái)的(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．三.判定題（每題1分,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打上√或×）（×）1.電源的電動(dòng)勢(shì)是將負(fù)電荷從電源的負(fù)極經(jīng)由過(guò)程電源內(nèi)部移到電源正極時(shí),非靜電力作的功.（√）2.磁通量mBdS的單位為韋伯.S（×）3.電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)和磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)性質(zhì)是有區(qū)別的.（×）4.電動(dòng)勢(shì)用正.負(fù)來(lái)示意傾向,它是矢量.（√）5.磁場(chǎng)是一種特別形態(tài)的物質(zhì),擁有能量.動(dòng)量和電磁質(zhì)量等物質(zhì)的根本屬性.（×）6.滿(mǎn)足mBdS0的面積上的磁感覺(jué)強(qiáng)度都為零.S.簡(jiǎn)答題（每題5分）在一致磁感覺(jué)線上,各點(diǎn)B的數(shù)值能否都相等？為什么不把感動(dòng)于活動(dòng)電荷的磁力傾向界說(shuō)為磁感覺(jué)強(qiáng)度B的傾向？答：在一致磁感覺(jué)線上,各點(diǎn)B數(shù)值一般不相等.（2分）由于磁場(chǎng)感動(dòng)于活動(dòng)電荷的磁力傾向不但與磁感覺(jué)強(qiáng)度B的傾向相關(guān),而且與電荷速度傾向相關(guān),即磁力傾向其實(shí)不是唯一由磁場(chǎng)決策的,因此不把磁力傾向界說(shuō)為B的傾向.（3分）寫(xiě)出法拉第電磁感覺(jué)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,解說(shuō)該表達(dá)式的物理意義.答：法拉第電磁感覺(jué)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式ErdlB分）dS（2lSt物理意義：（1）感生電場(chǎng)是由更改的磁場(chǎng)激發(fā)的;（1分）（2）感生電場(chǎng)Er與B構(gòu)成左手t螺旋關(guān)系;（1分）（3）右邊的積分面積S為左邊積分路徑L包抄的面積.（1分）五.籌算題（每題10分,寫(xiě)出公式.代入數(shù)值.籌算成就.）如圖5所示,AB.CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線,BC為圓心在O點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線,其半徑為R.若通以電流I,求O點(diǎn)的磁感覺(jué)強(qiáng)度.解：如下圖,O點(diǎn)磁場(chǎng)由AB.BC.CD三部分電流產(chǎn)生．其中ABCD

產(chǎn)生產(chǎn)生

B10（1分）B20I,（2分）傾向垂直向里（1分）12RCD段產(chǎn)生B30I(sin90sin60)0I(13),（2分）傾向向里（1分）R2R242

圖5∴B0B1B2B30I3),（2分）傾向向里．（1分）(1262R如圖6所示.半徑為R的均勻帶電圓盤(pán),面電荷密度為σ.當(dāng)盤(pán)以角速度ω繞其中間軸OO扭轉(zhuǎn)時(shí),求盤(pán)心O點(diǎn)的B值.解法一：當(dāng)帶電環(huán)繞O軸遷徙轉(zhuǎn)變時(shí),電荷在活動(dòng),因此產(chǎn)生磁場(chǎng).可將圓籌算作好多同心圓環(huán)的組合,而每一個(gè)帶電圓環(huán)遷徙轉(zhuǎn)變時(shí)相當(dāng)于一圓電流.以O(shè)為圓心,r為半徑,寬為dr的圓環(huán),此環(huán)上電量dqds2rdr（2分）此環(huán)遷徙轉(zhuǎn)變時(shí),其等效電流dIdqrdr（3分）2此電流在環(huán)心O處產(chǎn)生的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小dB0dI0dr（2分）2r2其傾向沿軸線,是以所有圓盤(pán)在盤(pán)心O處產(chǎn)生的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小是

圖6R11R（3分）BdB020dr20解法二：依照活動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式B0qvr,（2分）求解,在圓盤(pán)上取一半徑為r,寬為dr的圓4r3環(huán),電量dq2rdr,vr（2分）dB0rdq02rdr0dr（3分）4r24r2傾向垂直于盤(pán)面向上,相同BdB0R0R0q（3分）dr2022R3.圖7所示,在一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁有一長(zhǎng)為L(zhǎng)導(dǎo)線ab,其上載電流分別為I1和I2,a端到直導(dǎo)線距離為d求當(dāng)導(dǎo)線ab與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直,求ab受力.解：取如圖8所示坐標(biāo)系直導(dǎo)線在距其為x處,產(chǎn)生的磁場(chǎng)0I1B2x

（2分）其傾向垂直低面向里,電流之I2dx受安培力大小為I1LdfI2Bdx0I1I2dx（3分）dI22xdf傾向垂直向上,且各電流之受力傾向相同,（2分）圖7故,ab受力為fdfdL0I1I2dx0I1I2lndL（3分）Ld2x2d4.一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I120A,旁邊放一導(dǎo)線ab,其中通有電流I210A,且二者共面,如圖8所示.求導(dǎo)線ab所受感動(dòng)力對(duì)O點(diǎn)的力矩.解：如圖9所示,在ab上取dr,它受力dFab向上,（2分）大小為dFI2dr0I1（2分）2rdF對(duì)O點(diǎn)力矩dMrF（2分）dM傾向垂直紙面向外,圖8圖9大小為dMrdF0I1I2dr（2分）2Mb0I1I2b6Nm（2分）dMdr3.610a2a5.兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距d=40cm,每根導(dǎo)線載有I1=I2=20A如圖10所示.求：⑴兩導(dǎo)線地址平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)A處的磁感覺(jué)強(qiáng)度;⑵經(jīng)由過(guò)程圖中斜線所示面積的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm)解:（1）圖中的A點(diǎn)的磁場(chǎng)OI1OI2OI1I240105T（4分）ddd（2）在正方形中距中間x處,取一窄條dsldx,則經(jīng)由過(guò)程ds的磁通量OlI1I2dx（3分）圖102xdxOldr12.2106wb（3分）I1lnr1已知磁感覺(jué)強(qiáng)度B=2.0Wb·m－2的均勻磁場(chǎng),傾向沿X軸正傾向,如圖11所示,試求