工程流體力學課后習題答案72110

流體及其主要物理性質7相對密度0.89的石油，溫度20°C時的運動粘度為40cSt,求動力粘度為多少？解：d解：d= =0.89P水v=40cSt=0.4St=0.4X10Mm〃u=vp=0.4X10Mx890=3.56X10.2Po?s8圖示一平板在油面上作水平運動，已知運動速度u=1m/s,板與固定邊界的距離3=1,油的動力粘度u=1.147Pa-s,由平板所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？解：T=日du=1.147x-1一二1.147x103N/m2dy 1x10-3解：9如圖所示活塞油缸，其直徑D=12cm,活塞直徑d=11.96cm,活塞長度L=14cm,油的u=0.65P,當活塞移動速度為0.5m/s時，試求拉回活塞所需的力F=?解：fl=ndL,u=0.65P=0.065Pa?s,A解：fl=ndL,u=0.65P=0.065Pa?s,Au=0.5m/s, Ay=(D-d)/2duF=RA——=0.065x3.14x11.96x10-2x14x10-2xdy流體靜力學0.5(12-11.96)x10-22=8.6油罐內裝相對密度0.70的汽油，為測定油面高度，利用連通器原理，把U形管內裝上相NAhl055NLL1/TX水銀是小2i對密度為1?是小2i引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當液面有氣逸出時，根據U形管內油面高差h=0.70m來推算油罐內的油深H為多少？H=Y甘油Ah/Y汽油+0?4=1?26X0?7/0?70+0?4=1?66m7為測定油品重度，用如下裝置，經過1管或2管輸入氣體，直至罐內油面出現氣泡為止。用U形管水銀壓力計分別量出1管通氣時的Ah,及2管通氣時的△h。試根據I、2兩管的沉沒深度”和H以及△h和△h,推求油品重度的表達式。1 2 12 122p-YAhp-YAh=p-yHfyA/i=yH1Hg1 1o1n《Hg1 01p-yAh=p7HyA/z=YH2Hg2 2 0 2 Hg2 0 2Y(A7i- )=y(H-HHg1 2 0 12 0Y(Ah-Ah)Y(A7i- )=y(H-HHg1 2 0 12 0Y(Ah-Ah)- 1 2-H-H

1 28如圖所示熱水鍋爐，h=50mm,問鍋爐內液面在何處?2（要求作圖表示不必計算）液面上蒸汽壓力為多少？右側兩管的液面差應為多少？解：①CD②p=￥h0 hg=IJ.6X9800X50XIO5p=6664Pg13.6yx50x10-3 米 =0.68m=680mm13.6yx50x10-3 米 =0.68m=680mm14利用裝有液體并與物體一起運動的U形管量測物體的加速度，如圖所示。U形管直徑很小，l=30em,h=5cm。求物體加速度g為多少?a解：自由液面方程：Z=--Xsg為多少?a解：自由液面方程：Z=--Xsgzsizs2§1a——Xg:其中,X=-15cm,x=—I5em,z—z=h=5cmZ—Z=-G(k—K) o=gh/l=9.8X0.05/0.S=l.6Sm//2/I/2 2I15盛水容器，試求其中深度H=Im處的液體壓力。容器以6m/s的勻加速度垂直上升時;容器以6m/s的勻加速度垂直下降時;自由下落時;容器以15m.的勻加速度下降時;解：如圖建立直角坐標系，則在dp=p(Xdx+Ydy+Zd)中有:X=0,Y=0,Z=—g—a所以，dp=-(g+a)pdz積分上式：p=-(g+a)pz+C代入邊界條件：z=0時，p=0(表壓)得C=0所以：p=-(g+a)pz，令一z=H得：p=(g+a)pH容器以6m/s,的勻加速度垂直上升時：a=6m/s,p=(g+a)pH=(9.8+6)X1000X1=15800Pa=0.16at容器以6m/s,的勻加速度垂直下降時：a=—6m/s,p=(g+a)pH=(9.8—6)X1000X1=J800Pa=0.059at(3)自由下落時：a=—9.8m/s,p=(g+a)pH=(9.8-9.8)X1000X1=0(4)容器以15m/s,的勻加速度下降時：a=—15m/s,p=(g+a)pH=(9.8—15)X1000X1=-5200Pa=0.053at16在一直徑D=300mm、高H=500mm的圓柱形容器中注入水至高度300mm,然后使容器繞其垂直軸旋轉。試決定能使水的自由液面到達容當轉數超過n時，水開始溢出容器邊緣，而拋物面的頂端將向底1求能使拋物面頂端碰到容器底時的轉數n,在容器靜止后水面高度h2 232r2解：自由液面方程：Z=一廠s 2gn器上部邊緣部接近。試將為多少?注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半V拋兀32R4?兀R2= 4g兀R2H-V=兀R2hnV=nR2H-h)=兀R2H-h)n3=J形-」)『9.8x(00-300)x10-3 .、 2.97r/s=178.34r/min3.14x150x10-3V二兀R2H/2拋3.3233.323r/s=199.4r/mink(2kn)R4 H 2 =kR2 nn4g 2 2gH2_\：9.8x500x10-32兀R 3.14x150x10-3H500=250mm附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半132R2 兀32R4 兀R2= V=Jz0兀r2dz=1z0兀r2d拋0 0Jr00dr兀32 兀32r4= Jr0r3dr= g0 g4(V=Kr2z=nr2兀32r4 0-4g32r2 02g兀32r4、 02gJ米處裝有閘門橫軸，閘門可繞軸旋轉。問門前水深h為若干時，閘門即可自行開放?的摩擦力）解：法一：h—h>0.4m---米處裝有閘門橫軸，閘門可繞軸旋轉。問門前水深h為若干時，閘門即可自行開放?的摩擦力）解：法一：h—h>0.4m----hLl-'/m/（不計各處BH3+———=h—0.5+hAc(h-0.5)BH,4mH21某處裝置一安全閘門，門寬B為0.6米，門高H為1?0米。距底0.4h>1.33m法二:P1P2二Pc1Pc2-A1-A2P1P2二Pc1Pc2-A1-A2-BH=9800x(h—0.7)x0.6x0.6=3528(h—0.7)-BH2=9800x(h-0.2)x0.6x0.4=2352(h-0.7)0.6x0.63J——dyac1112 _0.03(h—0.7Jx0.6x0.6—(h-0.7)0.6x0.43J c2—yac22_ 12 _0.04"(h-0.2Jx0.6x0.4—3a-0.2)由題意:P?(0.3—e)三P?(0.2+e)解得：h三1.33m流體運動學與動力學基礎為0.8為0.8大氣此時的流量為壓；當龍頭開啟時，壓力表讀數降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問此時的流量為多少？解：p=0.8at=8mHO對1—1、2-2列伯努利方程:8+0+0=0+°.6x98000+上9800V2=2gg(8-6)=6.26m/sQ=VA=6.26x23.14x0.0122 =7.08x10-4m3/s5-7水從井n利用虹吸管引到井B中，設已知體積流量Q=100米/時，H=3米，Z=6米不計虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負壓值p。解：①列1、2的伯努利方程:八八八八V2H+0+0=0+0+32gv'2x9.8x3=7.67m/s7 4Q2 ：4x100/3600d=1 =. =0.068m=68mm兀V 3.14x7.672 2②列1、3的伯努利方程:P=-YQ-H)十一=-9800x6=-58.8x103Pa=-58.8KPa另解：列2、3的伯努利方程:p=-yz=-9800x6=-58.8x103Pa=-58.8KPa=0.6at3-8為測管路軸線處的流速，裝置如圖所示的測速管。左管接于水管壁，量出不受流速影響的動壓強；右管為90°彎管，量出受流速影響的總壓強。把兩管連于U形管水銀壓差計上。若力h=200毫處的流速?u2解：丁受流速影響的總壓強。把兩管連于U形管水銀壓差計上。若力h=200毫處的流速?u2解：丁2gu=.2gPa.P0

y：2g,'2x9.8x(13.6-1)x9800x0.2， =7.03m/s9800注：P]-yz1+yHAh=p2-yz2

z1-z2=Ah3-9相對密度為0.85的柴油，由容器n經管路壓送到容器B。容器n中液面的表壓力為3?6大氣壓，容器B中液面的表壓力為0.3大氣壓。兩容器液面差為20米。試求從容器n輸送到容器B的水頭損失?解：列n、b兩液面的伯努利方程:0+po^+0=20+p0B-+0+hy wA-B油h=wA一B_20=18.8mPqjPqr_油h=wA一B_20=18.8m~A^y0B_ 0.85x9800油3-10為測量輸油管內流量，安裝了圓錐式流量計。若油的相對密度為0?8,管線直徑D=100毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計讀數力h=40厘米。流量系數0?9,問每小時流量為若干噸?解：Q=aA：2g包\y兀d2兀d2二y-y」一M=pQ=pa '2g—Hg <Ah4I%油3.14x0.052=0.8x1000x0.9x ■no(13.6_0.8)x9800x2x9.8x x0.40.8x9800=15.8256kg/s15.8256x36001000t/=15.8256kg/s15.8256x36001000t/h=57t/h3-18輸油管上水平90°轉彎處，設固定支座。所輸油品相對密度為0?8,管徑300mm，通過流量1001",斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？解：。=100l"=0.1m,"=nv=nv1 2,3.14x0.32A= =0.07065m24Q 0.1x4V=V=—= =1.4154m/s1 2A 3.14x0.32p=223at=2.1854x105Pap2=2.11at=2.0678x105Pax方向動量方程：P1A—Rx=pQ(0—V1)R=p1A+pQV1y方向動量方程：Ry=2.1854x105x0.07065+0.8x1000x0.1x1.4154=15553.083N_p2A=pQ(V2_0)R=p2A+pQV2=2.0678x105x0.07065+0.8x1000x0.1x1.4154=14722.239NR=..R2+R2="5553.0832+14722.2392=21415.945Nx yR0=arctgr=43.43壓。解:Pb3-19水流經過60°漸細彎頭AB,已知A處管徑D=0.5m,B處管徑D=0.25m,通過的流量為0.1m,”,B處壓力p=1.8大氣設彎頭在同一水平面上，摩擦力不計，求彎頭所受推力為多少牛頓?3.14x0.52 =壓。解:Pb3-19水流經過60°漸細彎頭AB,已知A處管徑D=0.5m,B處管徑D=0.25m,通過的流量為0.1m,”,B處壓力p=1.8大氣設彎頭在同一水平面上，摩擦力不計，求彎頭所受推力為多少牛頓?3.14x0.52 =0.19625m2兀D B4QAAQAB3.14x0.252 =0.049m240.1 =0.51m/s0.196250.1 =2.04m/s0.049=1.8at=1.765x105Pa對A、B列伯努利方程:0+Pa+上=0+ +上y2gy2gr2.042-0.512)pA=1.764x105+9800xI2x9.8J=178350.75PaP=pA=178350.75x0.19625=35001.335NP=pA=1.764x105x0.049=8654.625N由動量方程:y：Psina+Rcosa—V)nR=30623Nx：P-Pcosa—RBsina—0)nR=7671.8NB3-20消防隊員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d=1cm,水龍帶端部口徑D=5cm,從消火唧筒射出的流速V=20m/s,求消防隊員用手握住消火唧筒所需的力R（設唧筒水頭損失為1m水柱）？解：20x3.14x0.012 =1.57x10-3m3/s解：Jj!Jt-x20=0.8m/sP1=Y=9800xrJj!Jt-x20=0.8m/sP1=Y=9800xr202-0.82 ) +1=209480PaI2x9.8P1=p1A]=209480x3.14x0.052 =411.1045N動量方程:R+P=pQ(V-V)R=1000x1.57x10-3x(20—0.8)—411.1045=-381N消防隊員所需力為38in,方向向左。流體阻力和水頭損失4-33用管路輸送相對密度0?9,粘度45cP的原油，維持平均流速不超過1m/s,若保持在層流狀態(tài)下輸送，則管徑最大不應超過多少？解：n=45cP=45x10-3Pa-sRecReNpVm2000x45x10ReNpVm =0.1m0.9x1000x14-66研究流體繞流與流向垂直放置的橫臥圓柱體所受的阻力T時，涉及的物理參數為：流體的流速U、流體的粘度U、密度P、圓柱直徑D、圓柱長度1及圓柱表面粗糙度△。試用因次分析方法中的n定理確定各物理量間的無因次關系式。并證明T=CAP也（其中:Da=d1，稱迎流面積），寫出阻力系數c的函數表達式。D解：（1）f1sN,p,D,1,A,T）=0[U]=[ITJ,z=11山]=[Mm， [P]=[Ml,],1（2）選基本物理量p,[U]=[ITJ,z=11山]=[Mm， [P]=[Ml,],1pU2D2lA)(pVD‘D'D)pVD'D'D)NlpVD'D'D)NlA)D=pU2DL—pL(pVD‘D'D)=pU2ADDb(pVD‘D'D)(pVD‘D'D)則T二JApU24-1818相對密度0?86的柴油，運動粘度0,3St,沿直徑250mm的管路輸送，全長20km,起點壓強17?6大氣壓，終點壓強1大氣

壓，不計高差，求流量。［提示：因流量未知，需采用試算法?？上燃俣ㄋδψ柘禂等?0?03,求出流速后，再驗算流態(tài)。］解：試算法Q=0,06mjs16.6x9.8x104 sc長管: =193m長管:0.86x9800假設入假設入=0.03LV2LV2Tt:h.d.2g=X nV= f- f d2g XL,1193x0.25x2x9.8…,=, =1.26m/s0.03x20000Re=里V1.26x0.25心析=10462.123>200°,水力光滑區(qū)_0.3164?…XRe=里V1.26x0.25心析=10462.123>200°,水力光滑區(qū)_0.3164?…X———?0.034-Re即X'=XQ=VA=.V=1x3.14x0.252x1.26=0.06m3/s4壓力管路的水力計算5-66圖示一串聯管路，管徑、管長、沿程水力摩阻系數和流量分別標于圖中，試按長管計算所需的水頭H為多少?解：Q=50L/s=0.05m3/s14Q—ind2i4x0.053.14義0.252=1.02m/sL|-1000m4-250mni霜,=ogk 5=500mJl-SDOmniAi=0.026Q=25L/s=0.025m3/s24Q 4x0.025二 2-= =0.8m/snd2 3.14x0.222.LV2 10001.022 「=入=0.025xx =5.3m1d12g 0.252x9.8Q=35U?一,LV2 h=X一,LV2 h=X=0.026xf2 2d2gH=h1+h2=7.4m500 x0.20.822x9.85-77圖示一輸水管路，總流量Q=100L/s,各段管徑、長度及程水力摩阻系數分別標于圖中，試確定流量Q、Q及AB間的水頭1 2損失為多少?解:f1 f2L(4損失為多少?解:f1 f2L(4Q,—1—11dInd21, 1“二JOMwHmaSOnm41=炯m * L-卻Om心*- 兩醞2somm如■也1000Q2 900Q1000Q2 900Q2 300Q0.025x x--4—=0.024x x-2-+0.025x x——.'2d0.250.2540.30.340.250.25425600Q2=8888.9Q2+7680Q2=16568.9Q2TOC\o"1-5"\h\z1 2 2 2即1.243Q]=Q2 (1)又Q1+Q2=Q=0.1 (2)由(1)、(2)得Q=0.0446m,"=44.6L"1Q=0.0554m,"=55.4L"2hfA一hfA一B10000.04462x16=0.025xx—0.253.142x0.2541x 2x9.8=4.216m5-88圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的水由A、B兩水池聯合供應。已知L=500m5-88圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的水由A、B兩水池聯合供應。已知L=500m,L=500m,L=300m,d=0.2m,d=0.25m,1 0 2 1 0入=0.029,入=0.026,入=0.025,Q=1001"。求Q、Q及d1 2 0 0 1 2 2解：按長管計算Q0=100L/s=0.1m3/s4Q4x0.1V= 0-= =2.038m/sDnd2 3.14x0.2520LV2=X—00—=0.025x0d02g5002.0382 ? x =10.6m0.252x9.8A?D伯努利方程:20=5+%1+hf0B?D伯努利方程：%1=20—5—10.6=4.4m19=5+hf2+h)1乂1hf219=5+hf2+h)1乂1hf2=19—5—10.6=3.4m500=0.029x x0.2=4.4m?.?Q=0.0342m3/s=34.2L/s=0.1—0.0342=0.0658m3/s=65.8L/s4Q 2-兀d2(4x0.0658)d=0.242m2300=0.026x xd2[3.14xd2I =3.4m2x9.85-1616用實驗方法測得從直徑d=10mm的圓孔出流時，流出V=10L容積的水所需時間為32?8s,作用水頭為2m,收縮斷面直徑dc=8mm。試確定收縮系數、流速系數、流量系數和局部阻力系數的大小。解：收縮系數e1101=0.641010L32.8sQ-MAJ2gH10L32.8sQ-MA