人教版九下：29.1投影教案

投影一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實踐探索，理解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系，并利用相關(guān)知識解決實際問題；3、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影4、使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。二、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：理解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念教學(xué)難點：歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影。三、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境你看過皮影戲嗎?皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。皮影戲與手影戲有什么共同特征？出示投影：（二）新課展示自主探究：投影問題：（1）那什么是投影呢？出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。一般地.用光線照射物體.在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.(2)觀察探照燈中的光線,它與燈泡發(fā)出的光線有什么不同？有時光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影．（3）平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：1、以小組為單位，觀察討論中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系，平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)2、例兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對應(yīng)點.很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點，是中心投影。3、例2自主探究：正投影1、下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個不同位置:

(1)鐵絲平行于投影面;

(2)鐵絲傾斜于投影面，

(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);

(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

=

A1B1

(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

>

A2B2

(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A32、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:

(1)紙板平行于投影面;

(2)紙板傾斜于投影面;

(3)紙板垂直于投影面結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小一樣;

(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化;

(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時.P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.3、畫幾何體的正投影例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖(2).分析口述畫圖要領(lǐng)練習(xí)課后習(xí)題：畫圓柱正投影（三）鞏固運用1球的正投影是()A.圓面B.橢圓面C.點D.圓環(huán)2.木棒長為，則它的正投影的長一定()A.大于B.小于C.等于D.小于或等于3.下面屬于中心投影的是()A.太陽光下的樹影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出4.將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_______________．5.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短D.逐漸變長6.下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是7.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．8.由4個相同的小立方體