人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)5.3平行線的性質(zhì)同步訓(xùn)練（word含答案）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)同步訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10道小題）1.如圖，直線l1∥l2，則∠α為()A.150°B.140°C.130°D.120°2.（2022·河南）如圖，∥，∥，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為()°°°°3.如圖，直線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4.（2022·隨州）2.如圖，直線∥，直線與，分別交于A，B兩點(diǎn)，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）°°°°5.如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC＝35°，則∠1的度數(shù)為()A.65°B.55°C.45°D.35°6.（2022·常州）如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝140°，則∠2的度數(shù)是()A．30° B．40° C．50° D．60°7.將一幅直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，點(diǎn)D在邊AB上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF，BC，且EF一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．40°9.如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是()A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′10.如圖所示，兩直線平行，則()A．B．C．D．二、填空題（本大題共8道小題）11.如圖，直線與直線，相交．若，，則的度數(shù)是．12.如圖，已知，，，則__________．13.有一直的紙帶，如圖折疊時(shí)，_________．14.（2022·黃岡）已知：AB∥EF，∠ABC=75°，∠CDF=135°，則∠BCD=________度．15.（2022·上海）如圖，已知直線l1∥l2，含90°角的三角板的直角頂點(diǎn)C在l1上，30°角的頂點(diǎn)A在l2上，如果邊AB與l1的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么∠1＝度．16.（2022·恩施）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，，，則______．17.（2022·永州）已知直線，用一塊含30°角的直角三角板按圖中所示的方式放置，若，則_________．18.（2022·新疆）如圖，若AB∥CD，∠A＝110°，則∠1＝________°．三、解答題（本大題共3道小題）19.已知如圖所示，,，，求的度數(shù).20.如下圖所示，已知，分別探討下面四個(gè)圖形中與，的關(guān)系.21.請(qǐng)你分析下面的題目，從中總結(jié)規(guī)律，填寫在空格上，并選擇一道題目具體書寫證明.（1）如圖⑴，已知：，直線分別交，于，，，分別平分，.求證：.從本題我能得到的結(jié)論是：.（2）如圖⑵，已知：，直線分別交，于，，，分別平分，.求證：.從本題我能得到的結(jié)論是：.（3）如圖⑶，已知：，直線分別交，于，，，分別平分，，相交與點(diǎn).求證：.從本題我能得到的結(jié)論是：.（4）如圖⑷，已知：，相交于，平分，平分.求證：，，三點(diǎn)共線.從本題我能得到的結(jié)論是：.人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)同步訓(xùn)練-答案一、選擇題（本大題共10道小題）1.【答案】D【解析】α＝70°＋(180°－130°)＝120°.2.【答案】B【解析】如圖，∵直線l1∥l2，∴∠3＝∠1＝70°，∵∥，∴∠3＋∠2＝180°，∴∠2＝110°．3.【答案】C．4.【答案】C【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解答過程如下：如圖所示，∵∥，∴∠3=∠1=60°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-60°=120°.因此本題選C．5.【答案】B【解析】∵DA⊥AC，∠ADC＝35°，∴∠ACD＝90°－∠ADC＝90°－35°＝55°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ACD＝55°，故選B.6.【答案】B【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，如圖，由于a∥b，所以∠3＝∠2，又由于∠1＋∠3＝180°，∠1＝140°，所以∠2＝40°．337.【答案】B，【解析】本題考查平行線的性質(zhì)．解：∵EF8.【答案】C【解析】∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝20°，∵三角形是等腰直角三角形，∴∠2＝45°﹣∠3＝25°．9.【答案】B【解析】根據(jù)平面鏡反射原理可知，∠ADC＝∠ODE，∵DC∥OB，∴∠ADC＝∠AOE，∴∠ODE＝∠AOE＝37°36′，∴∠DEB＝∠ODE＋∠AOE＝37°36′＋37°36′＝75°12′，故選B.10.【答案】【解析】分別過點(diǎn)做的平行線，再求各個(gè)角度的和．選D二、填空題（本大題共8道小題）11.【答案】．12.【答案】13.【答案】【解析】∵∴由折疊問題可知：∴∵∴14.【答案】30【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角以及三角形外角等知識(shí)．如答題所示，由AB∥EF可得∠B+∠1=180°，而∠B=75°，則∠1=105°；有對(duì)頂角相等可得∠1=∠2=105°；由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得∠2+∠C=135°，進(jìn)而求出∠C=30°，因此本題答案為30．15.【答案】120【解析】∵D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴DA＝DC，∴∠DCA＝∠DAC＝30°，∴∠2＝∠DCA＋∠DAC＝60°，∵11∥l2，∴∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝180°－60°＝120°．16.【答案】40°【解析】∵AB=BC，∠C=，∴∠CAB=，∴∠CBA=，∵∠1=，∴∠EBA=，∵∴故答案為：．17.【答案】35°【詳解】如圖，標(biāo)注字母，延長(zhǎng)交于，由題意得：故答案為：18.【答案】70【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)．如答圖，因?yàn)锳B∥CD，所以∠A＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠A＝180°－110°＝70°．因?yàn)椤?＝∠2，所以∠1＝70°．三、解答題（本大題共3道小題）19.【答案】【解析】過點(diǎn)作直線，因?yàn)?所以，因?yàn)椋驗(yàn)?，所以，因?yàn)?，所以?0.【答案】過做、的平行線，即可得如下結(jié)論：⑴；⑵；⑶；⑷.21.【答案】（1）兩直線平行，同位角的角平分線平行.（2）證明：∵∥，∴又∵，分別平分，∴，∴∥從本題我能得到的結(jié)論是：兩直線平行