三元一次方程組的解法 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程三元一次方程組的解法課程標(biāo)準(zhǔn)本課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征教學(xué)內(nèi)容分析三元一次方程組是在二元一次方程組的基礎(chǔ)上深化而來(lái)的，學(xué)生需要掌握二元一次方程的解法才能繼續(xù)學(xué)習(xí)，所以對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)要求比較高教學(xué)目標(biāo)三元一次方程組的解法三元一次方程組的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)利用代入消元法、加減消元法解三元一次方程組學(xué)情分析學(xué)生已掌握二元一次方程組的解法本課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征重點(diǎn)、難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1.三元一次方程組的解法；2.三元一次方程組的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用.教與學(xué)的媒體選擇PPT，電子白板，實(shí)物投影課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1問(wèn)題引探2探索發(fā)現(xiàn)3嘗試發(fā)展4拓展創(chuàng)新5歸納小結(jié)…………教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：?jiǎn)栴}引探活動(dòng)目標(biāo)引入課題解決問(wèn)題三元一次方程組的解法技術(shù)資源PPT，投影常規(guī)資源粉筆、黑板活動(dòng)概述一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，根據(jù)題意，得方程組請(qǐng)觀察上面方程組的特點(diǎn)，歸納三元一次方程組的定義.問(wèn)題2上例中，③分別代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程組再消元，轉(zhuǎn)化為_(kāi)___________方程.從而得到解三元一次方程組的思想方法是：?jiǎn)栴}3解三元一次方程組解：方程①只含_____、______，因此，可由②③消去，得到一個(gè)只含x，y的方程_____________，與①組成一個(gè)二元一次方程組解這個(gè)方程組得進(jìn)而求得z=_____.因此，原方程組的解為【教學(xué)說(shuō)明】以上三個(gè)問(wèn)題以填空題形式出現(xiàn)，大大降低了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的難度，所以鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流成果.教與學(xué)的策略在二元一次方程組解法的基礎(chǔ)上掌握三元一次方程組的解法反饋評(píng)價(jià)小測(cè)教學(xué)活動(dòng)2：探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)目標(biāo)三元一次方程組的解法解決問(wèn)題三元一次方程組的應(yīng)用技術(shù)資源PPT，投影常規(guī)資源粉筆、黑板活動(dòng)概述二、思考探究，獲取新知思考1.什么叫三元一次方程組？2.解三元一次方程組的思想方法是什么？【歸納結(jié)論】1.三元一次方程組：含有三個(gè)不相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組.2.解三元一次方程組的思想方法：三、運(yùn)用新知，深化理解1.解方程組：2.已知方程關(guān)于x、y的y=ax2+bx+c的三個(gè)解為求出此方程（即求出a、b、c，再將a、b、c代入原方程即可）3.揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積.4.已知有理數(shù)x、y、z滿足條件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.5.某區(qū)中學(xué)足球賽共賽8輪，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，在這次足球聯(lián)賽中，猛虎足球隊(duì)平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，試問(wèn)該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？6.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x+y+z=_______.（提示：可將z當(dāng)成已知數(shù)，將已知變?yōu)榍蟪鰔，y，再求x+y+z.還有一種簡(jiǎn)便的方法，即把x+2y+3z=10和4x+3y+2z=15相加除以5便可得x+y+z=5.）【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主完成.也可合作完成，在練習(xí)中加深理解.教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥.【答案】1.解：（1）由①+③，②+2×③消去z得解得代入①得z=3.即原方程組的解為(2)原式可化為由①+③，①+2×②消去y得解得代入①得y=-2即原方程組的解為2.解：把原方程的三個(gè)解代入得三元一次方程組解得所以原方程為y=-x2+2x-3.3.解：設(shè)藥品包裝盒的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，高為zcm，依題意有解得則該藥品包裝盒的體積為V=9×5×2=90cm3.4.解：依題意有解得所以xyz=3××1=1.5.解：設(shè)猛虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng).負(fù)了z場(chǎng)，依題意得解得即猛虎足球隊(duì)勝了5場(chǎng).教與學(xué)的策略本設(shè)計(jì)采用“實(shí)踐——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過(guò)程，使學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，且又動(dòng)口，教師引導(dǎo)啟發(fā)，避免注入式地講授