2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．當(dāng)今社會(huì)，人們?cè)絹?lái)越離不開(kāi)手機(jī)，據(jù)報(bào)道，我們平時(shí)使用的手機(jī)屏幕約有1080萬(wàn)個(gè)細(xì)菌，數(shù)據(jù)1080萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1080×104 B．108×105 C．0.108×108 D．1.08×1073．用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，不能得到的截面形狀是（）A．等邊三角形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形 D．六邊形4．一個(gè)立體圖形，從正面和左面看到的形狀如圖所示，要搭這樣的立體圖形，至少需要小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)5．下列各選項(xiàng)中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．和 C．6和23 D．5xn和6．在式子a，﹣3，﹣m2，6x2﹣y2+1，，中，整式共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）A．﹣b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．b＞a8．給出下列結(jié)論：①﹣a表示負(fù)數(shù)；②若|x|＝﹣x，則x＜0；③絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；④3×102x2y是5次單項(xiàng)式．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．310．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，若x是一個(gè)有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|＝___．（）A．2x+2 B．﹣2x﹣2 C．4 D．﹣2二、填空題（每小題4分，共32分）11．比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃尽薄埃健薄埃肌碧?hào)）．12．單項(xiàng)式﹣x2y3的系數(shù)是，次數(shù)是．13．如圖有五個(gè)相同的小正方形，請(qǐng)你在圖中添加一個(gè)小正方形，使它能折成一個(gè)正方體，共有種添法．14．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+2016的值是．15．多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．17．若|a﹣1|與（b+2）2互為相反數(shù)，則a﹣b＝．18．觀察下列單項(xiàng)式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5……．按此規(guī)律，可以得到第2022個(gè)單項(xiàng)式是．三、解答題（共58分）19．計(jì)算：（1）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷．20．先化簡(jiǎn)，再求值：3（a3+3a2+5b）﹣（a2+7b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．21．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖（請(qǐng)用簽字筆將圖案加粗）．22．“疫情無(wú)情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運(yùn)送抗疫物資，晚上最后到達(dá)B地．約定向北為正方向，當(dāng)天志愿小組行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣8，+7，﹣5，+12，﹣14，﹣25，+6．﹣9．（1）試問(wèn)B地在A地哪個(gè)方向，它們相距多少千米？（2）運(yùn)送物資過(guò)程中，志愿者離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若汽車(chē)行駛每千米耗油0.06升，則志愿小組該天共耗油多少升？23．【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+210①，將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2+22+23+24+25+…+211②，由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1．即：S＝1+2＝22+23+24+…+210＝211﹣1．（1）【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：1+3+32+33+34+…+3100；（2）【延伸】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022，完成下列問(wèn)題：①小正方形S2022的面積等于；②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面積和．

參考答案一、單選題（每小題3分，共30分）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．解：﹣2022的相反數(shù)是2022，故選：D．2．當(dāng)今社會(huì)，人們?cè)絹?lái)越離不開(kāi)手機(jī)，據(jù)報(bào)道，我們平時(shí)使用的手機(jī)屏幕約有1080萬(wàn)個(gè)細(xì)菌，數(shù)據(jù)1080萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1080×104 B．108×105 C．0.108×108 D．1.08×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：1080萬(wàn)＝10800000＝1.08×107．故選：D．3．用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，不能得到的截面形狀是（）A．等邊三角形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形 D．六邊形【分析】根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應(yīng)截面形狀即可．解：用平面去截一個(gè)三棱柱，其截面的形狀共有四種，分別為：矩形、三角形、梯形、五邊形．故選：D．4．一個(gè)立體圖形，從正面和左面看到的形狀如圖所示，要搭這樣的立體圖形，至少需要小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】畫(huà)出最多最少情形的俯視圖，可得結(jié)論．解：如圖，至少需要小正方體的個(gè)數(shù)是6個(gè)．故選：C．5．下列各選項(xiàng)中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．和 C．6和23 D．5xn和【分析】同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此判斷即可．解：A．3a2b和﹣5ba2，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B．與y2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題；C．6和23是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．5xn和與﹣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．6．在式子a，﹣3，﹣m2，6x2﹣y2+1，，中，整式共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．解：a，﹣3，﹣m2，6x2﹣y2+1，是整式，故選：C．7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）A．﹣b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．b＞a【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)確定出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A．﹣b＞a，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、|a|＜|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、﹣a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、b＜a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．8．給出下列結(jié)論：①﹣a表示負(fù)數(shù)；②若|x|＝﹣x，則x＜0；③絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；④3×102x2y是5次單項(xiàng)式．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念以及有理數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．解：①﹣a不一定表示負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；②由題意可知：﹣x≥0，所以x≤0，故②錯(cuò)誤；③由|x|≥0可知，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，故③正確；④該單項(xiàng)式的次數(shù)為3，故④錯(cuò)誤；故選：B．9．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．3【分析】根據(jù)數(shù)軸上AC＝9，在直尺上的長(zhǎng)度是5.4，得出數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度是0.6cm；直尺測(cè)得A、B兩點(diǎn)的長(zhǎng)度是1.8cm，算出數(shù)軸上兩點(diǎn)AB＝3，繼而得出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)．解：數(shù)軸上AC＝4﹣（﹣5）＝9，直尺測(cè)量AC＝5.4，5.4÷9＝0.6，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)是0.6cm，直尺測(cè)量AB＝1.8cm，1.8÷0.6＝3，數(shù)軸上AB＝3，∵AO＝5，∴OB＝2∵點(diǎn)B在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，故選：A．10．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，若x是一個(gè)有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|＝___．（）A．2x+2 B．﹣2x﹣2 C．4 D．﹣2【分析】根據(jù)﹣3＜x＜1，得出x﹣1＜0，x+3＞0，去掉絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算即可．解：∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x+（x+3）＝1﹣x+x+3＝4，故選：C．二、填空題（每小題4分，共32分）11．比較大?。憨仯京仯ㄌ睢埃尽薄埃健薄埃肌碧?hào)）．【分析】先通分，再比較其絕對(duì)值的大小即可．解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．12．單項(xiàng)式﹣x2y3的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解即可．解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣x2y3的系數(shù)為﹣，次數(shù)為5．故答案為：﹣，5．13．如圖有五個(gè)相同的小正方形，請(qǐng)你在圖中添加一個(gè)小正方形，使它能折成一個(gè)正方體，共有4種添法．【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖得出結(jié)論即可．解：在圖中添加一個(gè)小正方形，使它能折成一個(gè)正方體的情況如下：故答案為：4．14．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+2016的值是2022．【分析】直接將原式變形進(jìn)而把已知代入求出答案．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴3x2﹣6x+2016＝3（x2﹣2x）+2016＝3×2+2016＝2022．故答案為：2022．15．多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是﹣4．【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定m的值．解：∵多項(xiàng)式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴|m|＝4，m﹣4≠0，∴m＝﹣4．故答案為：﹣4．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或1．【分析】在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A的位置，在數(shù)軸上找到點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)，即是滿(mǎn)足條件的點(diǎn)．解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或1．17．若|a﹣1|與（b+2）2互為相反數(shù)，則a﹣b＝3．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵|a﹣1|與（b+2）2互為相反數(shù)，∴|a﹣1|+（b+2）2＝0，又∵|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a﹣b＝1+2＝3．故答案為：3．18．觀察下列單項(xiàng)式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5……．按此規(guī)律，可以得到第2022個(gè)單項(xiàng)式是﹣4043x2022．【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字因數(shù)和字母的指數(shù)的變化特點(diǎn)，即可寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式，從而可以寫(xiě)出第2022個(gè)單項(xiàng)式．解：∵一列單項(xiàng)式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：（﹣1）n+1?（2n﹣1）xn，當(dāng)n＝2022時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）2022+1?（2×2022﹣1）x2022＝﹣4043x2022，故答案為：﹣4043x2022．三、解答題（共58分）19．計(jì)算：（1）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷．【分析】（1）利用乘法分配律，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．解：（1）＝×12﹣×12+×12＝6﹣8+9＝7；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝17﹣20＝﹣3．20．先化簡(jiǎn)，再求值：3（a3+3a2+5b）﹣（a2+7b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．解：原式＝3a3+9a2+15b﹣a2﹣7b＝3a3+8a2+8b，當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2時(shí)，原式＝3×（﹣1）3+8×（﹣1）2+8×（﹣2）＝﹣3+8﹣16＝﹣11．21．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖（請(qǐng)用簽字筆將圖案加粗）．【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2，3；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3．據(jù)此可畫(huà)出圖形．解：如圖所示：22．“疫情無(wú)情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運(yùn)送抗疫物資，晚上最后到達(dá)B地．約定向北為正方向，當(dāng)天志愿小組行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣8，+7，﹣5，+12，﹣14，﹣25，+6．﹣9．（1）試問(wèn)B地在A地哪個(gè)方向，它們相距多少千米？（2）運(yùn)送物資過(guò)程中，志愿者離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若汽車(chē)行駛每千米耗油0.06升，則志愿小組該天共耗油多少升？【分析】（1）首先根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，把當(dāng)天的行駛記錄相加；然后根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，判斷出B地在A地的哪個(gè)方向，它們相距多少千米即可．（2）求志愿者最遠(yuǎn)位置將數(shù)據(jù)按順序相加得到的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值最大時(shí)就是最遠(yuǎn)的地方．3）首先求出當(dāng)天行駛記錄的絕對(duì)值的和，再用汽車(chē)汽車(chē)行駛的路程乘以行駛每千米耗油量，求出該天共耗油多少升即可．解：（1）+18﹣8+7﹣5+12﹣14﹣25+6﹣9＝﹣18；B地在A地的南方，它們相距18千米．（2）最遠(yuǎn)處在18﹣8+7﹣5+12＝24，此時(shí)志愿者里出發(fā)地最遠(yuǎn)，為24千米；（3）汽車(chē)行駛的總距離為所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值之和，18+8+7+5+