青島版五四制數(shù)學五上 3.5測量不規(guī)則物體的體積 教案

《測量不規(guī)則物體的體積》教學設計教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年級上冊第3單元：測量不規(guī)則物體的體積。教學目標：知識與技能：使學生通過觀察比較認識“不規(guī)則物體”發(fā)現(xiàn)、驗證并運用“排水法”過程與方法：引導學生通過一系列數(shù)學實踐活動，學會用“排水法”測量出不規(guī)則物體的體積。情感態(tài)度與價值觀：逐步向學生滲透轉化的數(shù)學思想，使學生樂學會學數(shù)學的同時，體驗到數(shù)學作用之廣泛。（即從數(shù)學中獲得理性的思想、理性的力量，可以幫助學生擺脫實際的束縛，使學生的力量更強大。）教學重點：發(fā)現(xiàn)、驗證并運用“排水法”教學難點：在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎上，感悟“轉化”的數(shù)學思想。教學方法：實驗、探究、發(fā)現(xiàn)、練習等教學方法相結合。教學準備：水、蘋果、雪花梨、量杯、課件等。教學過程:（一）“魔方”引舊知，揭示新“課題”師：同學們，老師昨天在整理房間的時候從寶寶的玩具箱里發(fā)現(xiàn)了這樣一件玩具-一出示魔方。我特別喜歡。從數(shù)學的角度來講魔方是一個一一正方體（學生搶答）。那你們能求出它的體積嗎？生：用它的棱長X棱長X棱長。板書V正二a3師：這個魔方的棱長是6cm它的體積是多少？生：216cm3。師：除了正方體你還會求哪些立體圖形的體積？板書V長二abh師：像剛才同學們所說的長方體、正方體和以后我們還會陸續(xù)學到的圓柱、圓錐、球等立體圖形能夠通過公式直接求出體積的物體，通常我們把它們稱為規(guī)則物體。板書：（規(guī)則物體）師：現(xiàn)在請同學們再觀察老師手中的魔方看它發(fā)生了什么變化？旋轉魔方使其變形。生：發(fā)生了旋轉變化。師:它的什么變了生:它的樣子變了。原來它是一個非常標準的正方體?，F(xiàn)在不是正方體了而是一個說不上來的形狀。師：像現(xiàn)在這樣無法用語言準確說出具體形狀的這一類物體。通常被我們稱為“不規(guī)則物體”（板書補充不）師:在生活中你還見過哪些不規(guī)則物體？生1蘋果、生2梨、3飲料瓶、生4牛、生5鋼筆。師:看來不規(guī)則物體在我們生活中隨處可見。課件出示不規(guī)則物體圖師：那現(xiàn)在老師手中拿的這個不規(guī)則物體它的體積是多少出示變形后的魔方。生:還是216cm3師:你是怎么想的生:因為老師手中現(xiàn)在拿的這個不規(guī)則物體是由規(guī)則的正方體轉化來的我們還可以將它轉化成規(guī)則的正方體雖然它的形狀改變但體積不變。師：非常好！剛才你們發(fā)現(xiàn)不規(guī)則魔方的體積就是規(guī)則魔方的體積，這是一種轉化思想。在本節(jié)課里，轉化的意思，就是要把不規(guī)則的物體體積變成相等的規(guī)則物體的體積。（出示雪花梨）它也是一個不規(guī)則物體，它的體積又該怎樣求呢？這節(jié)課我們一起來研究如何測算不規(guī)則物體的體積。（補充板書：的體積）二、引人入勝的“主旋律”1、啟發(fā)引導：師：怎樣知道這些不規(guī)則物體的體積呢？大家不用急，我們一起來回憶一下“曹沖稱象”的故事，或許你們就能從中受到一些啟發(fā)。師：想起這個故事，你想對老師和同學說些什么呢生1：想起這個故事，我知道曹沖很聰明，他將大象的重量轉化為石頭的重量，然后再通過逐次稱石頭的重量，得到石頭的總重，進而求出了大象的重量。生2：我從中受到了啟發(fā)，我想：我們能不能也用這種替換的方法來求這些不規(guī)則物體的體積呢？師：你們的思維真敏捷！可見，我們在遇到新問題時，千萬不要氣餒，要學會轉化，降低難度，從而將問題解決。同學們能做到嗎？生齊說：“能！”師：真有自信，那下面請同學們選擇自己喜歡的一樣物體來測量它的體積，有什么問題可以舉手，老師愿意為你們解難。生1：我們組需要一個長方體容器、水。生2：我們組需要一個量杯、水。師：在實驗之前，我們一起來看操作要求。（課件出示）2、實驗感悟組長分好工，開始實驗。（1）學生分工合作，實驗，教師巡回指導。（2）各小組匯報：生1：我們組是：先往量杯里裝入部分水，記下水面高度，再將蘋果沉入水中，這時水面會上升。師：水面為什么會上升？生：蘋果也要占據(jù)空間，水的體積也就要增加，所以水面會上升。師：增加部分水的體積與蘋果的體積有什么關系？生1：增加部分水的體積也就是蘋果的體積。生2我們組是：先把蘋果放入量杯中，再往里面倒水，蘋果完全浸沒后，再把蘋果取出，下降的水的體積就是蘋果的體積。師：你們可真不簡單，剛好跟第二組是互逆思維！若兩個組課后加強合作意識，你們的潛力是不可估量的師:大家看，老師也做了一個實驗：先將石塊放入盛滿水的容器中，再將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出水的體積。其實溢出水的體積也就是石塊的體積。（3）歸納實驗方法：師：太棒了，老師真是佩服你們，想出了這么多種方法來測量這些不規(guī)則物體的體積。實際上我們在剛才的實驗過程中借助量杯這個轉化工具完成了一次轉化，（板書轉化）。誰能說說？師：實際上是將什么轉化成什么了？生：將蘋果還有石塊的體積轉化成了圓柱的體積。師：對。實質上我們是把不規(guī)則物體一一轉化成了規(guī)則物體一一圓柱。像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法我們把它叫做“排水法”（板書排水法）師：根據(jù)剛才的實驗，我們一起來總結一下規(guī)律吧課件演示:總結：不規(guī)則物體的體積二升水法上升部分水的體積不規(guī)則物體的體積二降水法下降部分水的體積不規(guī)則物體的體積二溢水法溢出部分水的體積總結：一個物體不管有多復雜，當它完全浸沒在水中時，它所上升（下降、溢出）的水的體積正好等于該物體本身的體積。師：現(xiàn)在各小組用轉化的方法，測量出了蘋果的體積。大家做得都很不錯。如果沒有體積刻度，換成是長方體容器，不規(guī)則物體的體積又該怎樣計算呢？師:下面老師為大家準備了一個長方體容器出示實物課件顯示數(shù)據(jù)長15厘米寬10厘米高10厘米，根據(jù)大屏幕所給出的數(shù)據(jù)，誰能說說它的體積是多少生：交流想法。師：現(xiàn)在我們從里面測量數(shù)據(jù)如下（課件出示數(shù)據(jù)長15厘米寬10厘米水的高度10厘米）現(xiàn)在我把西紅柿放里面，可以了吧。生：可以。（課件顯示）師：大家睜大眼睛看仔細，什么發(fā)生變化？生：水面的高度高了。（課件顯示）師：下面就請同學根據(jù)大屏幕顯示的數(shù)據(jù)算出西紅柿的體積。生1：我們先用15X10X12=1800立方厘米。求出西紅柿放入水里后的體積。然后用15X10X10=1500立方厘米，求出西紅柿放入水前后的體積，再求出它們的差300立方厘米就是這個西紅柿的體積。生2：我們所計算的西紅柿的體積也是300立方厘米。我們的計算過程是用它的底面積也就是15X10=150平方厘米乘以現(xiàn)在的高度與原來高度的差（12-10）厘米就等于300立方厘米。（課件顯示兩種方法）師：通過剛才實驗的過程，誰發(fā)現(xiàn)了在運用排水法進行測量時，需要注意什么問題？生1一定要先把長、寬、高量出來。生2要從里面把長、寬、高量出來。生3在測量的時候一定不要讓其它物體浸入水中以免影響測量的精確度。（課件顯示注意事項）師：剛才，在我們的共同努力下，測得了西紅柿的體積。在這次實驗中我們又完成了一次“轉化”。誰能說說？生：上升那部分水的體積就是西紅柿的體積。師：這一次轉化的實質是把不規(guī)則物體一一西紅柿轉化成了規(guī)則物體一一長方體。那老師要考考大家，珊瑚石的體積是多少大家不能計算出它的體積。生：能。師：通過幾次的實驗過程，誰發(fā)現(xiàn)了排水法的實質是什么？生：把不規(guī)則物體轉化成規(guī)則物體。師：通過這2次實驗，我們都是借助轉化工具把不規(guī)則物體轉化成規(guī)則物。（板書：轉化——規(guī)則物體）。通過求規(guī)則物體的的體積得出不規(guī)則物體的體積。這就是排水法的實質。三、“余音繞梁”的終曲師：我們可以利用排水法解決許多生活中的實際問題，大家想挑戰(zhàn)嗎？生：想。1、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？2、把一個體積為460立方厘米的石塊放入一個裝滿水的容器里，此時溢出一部分水，你知道溢出部分的水的體積是多少嗎？四隨堂練習1、一個長方體容器,底面長2分米,寬分米，放入一個蘋果后，水面升高了分米，這個蘋果的體積是多少2、媽媽買了體積是112021方厘米的假山、水草等飾物，放進魚缸，水面升高了多少？五反思總結，體驗成功師：同學們，快樂的四十分鐘馬上就要過去了，回顧這節(jié)課，你想對自己或同學、老師說些什么呢？可以是收獲，可以是感受，也可以是遺憾。生1：這節(jié)課我們通過動手實驗，求出了不規(guī)則物體的體積，我覺的學數(shù)學真的很有趣。生2：我學會了用3種方法測量不會變形的不規(guī)則物體的體積，我覺的數(shù)學知識真的很深奧！生3：我們小組的收獲是，生活中的不規(guī)則物體可以轉化成規(guī)則物體來測量它的體積，我們在計算時要思考如何變通知識，應用已學的知識來研究新的內(nèi)容。生4：我們的收獲是，我們可以把不規(guī)則的物體放入長方體的水槽中，利用水面的上升或下降來計算不規(guī)則物體的體積。生5：我們認為數(shù)學中的“轉化”對于我們的學習很有作用，這節(jié)課我們主要利用轉化來進行研究的不規(guī)則物體的體積的。生6：我認為，轉化在數(shù)學中非常重要。在這節(jié)課中我們第一次實驗將不規(guī)則物體蘋果轉化成了規(guī)