SPSS數據分析t檢驗原

SPSS數據分析t檢驗原第1頁/共80頁第一節(jié)基本概念的理解一、假設與假設檢驗假設一般專指用統(tǒng)計學術語對總體參數所做的假定性說明。在進行任何一項研究時，都需要根據已有的理論和經驗事先對研究結果作出一種預想的希望證實的假設。這種假設叫科學假設，用統(tǒng)計術語表示時叫研究假設，記作H1。第2頁/共80頁在統(tǒng)計學中不能對H1的真實性直接檢驗，需建立與之對立的假設，稱作虛無假設或無差假設、零假設、原假設，記為H0。在假設檢驗中H0總是作為直接被檢驗的假設，而H1與H0對立，二者擇一，因而H1有時又叫做對立假設或備擇假設，它的意思是一旦有充分理由否定虛無假設H0，則H1這個假設備你選擇。運用統(tǒng)計方法若證明H0為真，則H1為假；反之H0為假，則H1為真。虛無假設與備擇假設互相排斥并且只有一個正確。[例4.1]某班級進行比奈智力測驗，結果＝100，已知比奈測驗的常模μ0＝100，σ0＝16，問該班智力水平（不是這一次測驗結果）是否確實與常模水平有差異。第3頁/共80頁虛無假設H0：μ1＝μ0備擇假設H1：μ1μ0第4頁/共80頁【例】一種零件的生產標準是直徑應為10cm，為對生產過程進行控制，質量監(jiān)測人員定期對一臺加工機床檢查，確定這臺機床生產的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產過程不正常，必須進行調整。試陳述用來檢驗生產過程是否正常的原假設和被擇假設解：研究者想收集證據予以證明的假設應該是“生產過程不正?！?。建立的原假設和備擇假設為

H0：

10cmH1：

10cm

第5頁/共80頁【例】某品牌洗滌劑在它的產品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費者的利益出發(fā)，有關研究人員要通過抽檢其中的一批產品來驗證該產品制造商的說明是否屬實。試陳述用于檢驗的原假設與備擇假設解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述。建立的原假設和備擇假設為

H0：

500H1：

<500500g第6頁/共80頁【例】一家研究機構估計，某城市中家庭擁有汽車的比例超過30%。為驗證這一估計是否正確，該研究機構隨機抽取了一個樣本進行檢驗。試陳述用于檢驗的原假設與備擇假設解：研究者想收集證據予以支持的假設是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過30%”。建立的原假設和備擇假設為

H0：

30%H1：

30%第7頁/共80頁[例4.2]已知研究者對安徽省安慶市、江蘇省南京市、甘肅省天水市和河北省石家莊市四地的初三年級初中生進行了主觀幸福感的測量，結果男生主觀幸福感總得分的平均數為μ1,女生主觀幸福感總得分的平均數為μ0,請問我國初三男女生主觀幸福感是否存在差異？請指出虛無假設和備擇假設。第8頁/共80頁二、隨機誤差與系統(tǒng)誤差

【實例導入】[例4.3]安慶市某中學高一年級，使用了新的拋錨式教學方法，根據以往資料知道，用傳統(tǒng)的講授法，數學成績的平均分為79分，標準差為11分，使用新的拋錨式教學法后，從中隨機抽取參加實驗的學生30名，計算得到他們的數學成績?yōu)?4分，因而能否從總體上說新的教學法與原來的教學法存在差異？分析：增加的6分，可能由于隨機抽樣引起，也可能由于拋錨式教學法確實比原來的教學法好，前者稱為隨機誤差，后者稱為系統(tǒng)誤差。第9頁/共80頁三、單側檢驗與雙側檢驗

只強調差異而不強調方向性的檢驗叫雙側檢驗。強調某一方向的檢驗叫單側檢驗。在實際研究中何時用單側檢驗何時用雙側檢驗，一定要根據研究目的所規(guī)定的問題的方向性來確定。因此應該用單側檢驗的問題，若使用了雙側檢驗，其結果一方面可能使結論由“顯著”變?yōu)椤安伙@著”；另一方面也增大了β錯誤。反之，應當用雙側檢驗的問題若用單側來檢驗，雖然減小了β錯誤，但是使無方向性的問題人為地成為單方向問題，這也有背于研究目的。第10頁/共80頁備擇假設沒有特定的方向性，并含有符號“”的假設檢驗，稱為雙側檢驗或雙尾檢驗(two-tailedtest)

備擇假設具有特定的方向性，并含有符號“>”或“<”的假設檢驗，稱為單側檢驗或單尾檢驗(one-tailedtest)備擇假設的方向為“<”，稱為左側檢驗

備擇假設的方向為“>”，稱為右側檢驗

雙側檢驗與單側檢驗的定義第11頁/共80頁雙側檢驗與單側檢驗

(假設的形式)假設雙側檢驗單側檢驗左側檢驗右側檢驗原假設H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0第12頁/共80頁四、顯著性水平

顯著性水平（significancelevel）是指估計總體參數落在某一區(qū)間時，可能犯錯誤的概率，用符號α表示。1－α為置信度或置信水平（confidencelevel）。心理學中通常使用0.05,0.01,0.001顯著性水平。第13頁/共80頁

1、由于實際工作中，由于未知，用代替，則不再服從標準正態(tài)分布，而服從t分布。

五、t分布第14頁/共80頁2、t分布的圖形與特征

分布只有一個參數，即自由度第15頁/共80頁

圖3-3不同自由度下的t分布圖第16頁/共80頁3．特征：

第17頁/共80頁4、t界值表：詳見附表，可反映t分布曲線下的面積。單側概率或單尾概率：用表示；雙側概率或雙尾概率：用表示。

第18頁/共80頁-tt0第19頁/共80頁決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應的臨界值t或t/2將檢驗統(tǒng)計量的值與水平的臨界值進行比較作出決策雙側檢驗：統(tǒng)計量的絕對值

>臨界值，拒絕H0左側檢驗：統(tǒng)計量<臨界值，拒絕H0右側檢驗：統(tǒng)計量>臨界值，拒絕H0第20頁/共80頁利用

P值

進行決策第21頁/共80頁什么是P值?

(P-value)在原假設為真的條件下，檢驗統(tǒng)計量的觀察值大于或等于其計算值的概率雙側檢驗為分布中兩側面積的總和反映實際觀測到的數據與原假設H0之間不一致的程度被稱為觀察到的(或實測的)顯著性水平決策規(guī)則：若p值<,拒絕H0第22頁/共80頁雙側檢驗的P值/

2/

2Z拒絕H0拒絕H00臨界值計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量臨界值1/2P值1/2P值第23頁/共80頁左側檢驗的P值0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值第24頁/共80頁右側檢驗的P值0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值第25頁/共80頁5、SPSS中t分布經常使用的原因由于我們在實際研究中，經常會使用原始數據進行計算，正好符合以下的要求：1）總體分布為正態(tài)，方差未知，樣本平均數的分布為t分布；2）當總體分布為非正態(tài)而方差又未知，若n大于30，樣本平均數的分布近似為t分布。3）總體標準差未知時，兩樣本平均數之差的分布，樣本相關系數的分布，回歸系數的分布在一定條件下也遵從t分布。第26頁/共80頁六、t值計算的前提條件1、t檢驗一定要以總體正態(tài)分布為前提；2、獨立樣本t檢驗的計算中，必須進行方差齊性檢驗。第27頁/共80頁第二節(jié)t值的計算一、單樣本t檢驗單樣本檢驗的目的是利用來自某總體的樣本數據，推斷該總體的均值是否與制定的檢驗值之間存在顯著性差異。它是對總體均值的假設檢驗。使用菜單為Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest...第28頁/共80頁[例4.4]心理與教育統(tǒng)計學習題（實例見張厚粲、徐建平著，《現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學》，北京師范大學出版社，2004年）：有人從受過良好早期教育的兒童中隨機抽取70人進行韋氏兒童智力測驗（μ0=100，σ0=15），結果=103.3。能否認為受過良好早期教育的兒童智力高于一般水平。解：根據題意，應該用單側檢驗（設總體正態(tài)分布）第29頁/共80頁第30頁/共80頁

從正態(tài)分布表查得，單側=0.05時臨界點=1.645，而所得臨界比率Z=1.84>1.645，P<0.05,這意味著在0.05水平上與μ0的差異是顯著的，或者說在0.05水平上，從統(tǒng)計檢驗的結果可以下結論：受過良好早期教育的兒童智力高于一般水平。答：受過良好早期教育的兒童智力高于一般水平。第31頁/共80頁重點提示：在SPSS操作中，由于我們基本使用的都是原始數據，所以我們會更多使用t檢驗方法，而不是Z檢驗方法。第32頁/共80頁[例4.5]某研究者對初一（1）班全班20名學生進行了標準智力測量，智商分數如下，120.00110.00105.00122.0099.0091.00120.00121.00110.00101.00102.00118.00120.00100.00103.00105.00110.00108.00109.00106.00，數據參見實例4.1數據文件，請問這個班同學的智商水平是否與常人有差異？第33頁/共80頁第34頁/共80頁1、菜單選擇第35頁/共80頁2、選擇變量、輸入常模第36頁/共80頁

將左側框中智商變量移入右側TestVariable（s）框中。在TestValue框中填入常模值100。第37頁/共80頁3、結果輸出

第38頁/共80頁二、獨立樣本t檢驗兩獨立樣本T檢驗的目的是利用來自兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。使用菜單為Analyze→CompareMeans→Independent—SamplesTTest...第39頁/共80頁[注意要點]必須考察方差是否齊性。在SPSS過程中，輸出部分自動給出方差齊性和方差不齊性的兩個結果，研究者需要根據方差齊性與否選擇相應的t和df值，并進行統(tǒng)計推斷?！拘≈R】1、進行獨立樣本平均數差異的t檢驗時，有個前提條件σ12＝σ22，而σ12與σ22均未知，在檢驗之前需通過對樣本方差的差異檢驗來證明σ12＝σ22是否成立，一般稱此過程為方差齊性檢驗。2、獨立樣本t檢驗對應的設計類型為組間實驗設計。第40頁/共80頁[例4.6]

（參考華東師范大學2001年心理統(tǒng)計學考研真題）通過隨機抽樣，抽取了A、B兩組被試，施以不同的教學方法，期末考試成績如下（數據見實例4.2）：A組：119，110，132，106，121，120B組：133，128，130，134，129，136，133（假設兩總體正態(tài)分布）為檢驗教學方法的效果有無顯著差異，請計算必要的檢驗統(tǒng)計量。第41頁/共80頁1、菜單選擇第42頁/共80頁2、變量選擇（自變量和因變量）第43頁/共80頁（1）將左側框中成績變量選入右側TestVariable（s）框中。（2）將左側框中教學方法變量選入右側GroupingVariable框中。同時點擊DefineGroups按鈕設置自變量的水平。在彈出窗口中的“Group1”后鍵入1，在彈出窗口中的“Group2”后鍵入2，然后點擊Continue。第44頁/共80頁點擊OK按鈕。第45頁/共80頁3、結果輸出（1）描述統(tǒng)計結果第46頁/共80頁第47頁/共80頁（2）獨立樣本t檢驗結果第48頁/共80頁

表中分別顯示了方差齊性和方差不齊性的結果。Equalvariancesassumed行是齊性的結果，Equalvariancesnotassumed行是不齊性的結果。由于齊性檢驗顯著性水平為0.072>0.05，所以方差齊性，我們選擇第一行的結果。t＝－3.815，p＝0.003<0.05，教學方法的效果有顯著性的差異。第49頁/共80頁

甲、乙兩廠生產同一產品，其質量指標分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)?，F(xiàn)從這兩個場分別抽取若干件產品，測得其該項指標值為：甲廠(xi)：2.74，2.75，2.72，2.69

乙廠(yj)：2.75，2.78，2.74，2.76，2.72

試通過這些數據檢驗這兩廠產品質量差別是否顯著（α=0.05）？需檢驗練習第50頁/共80頁三、配對或相關樣本t檢驗所謂相關樣本，是指兩個樣本的數據之間存在一一對應的關系。主要包括兩類研究數據：一組被試參加了兩次相同的實驗或測量；配對分組（匹配）的兩組被試進行不同實驗水平下的實驗或測量。第51頁/共80頁

兩配對樣本T檢驗的目的是利用來自兩個不同總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。配對樣本通常有兩個特征：第一，兩組樣本的樣本數相同;第二，兩組樣本觀測值的先后順序是一一對應的，不能隨意更改【小知識】配對或相關樣本t檢驗對應的設計類型為組內實驗設計。第52頁/共80頁[例4.7]研究者考慮到沒有對A班和B班的外國留學生本身的基礎、智力水平等無關因素進行有效的控制，重新設計了實驗方案。新方案如下：首先從同年級的外國留學生中挑選了40個人，這40個人兩兩配對，共形成20對。其中對每個學生的年齡、性別、智力水平、漢語水平、學習漢語的年限等無關因素進行了匹配，使之盡可能相同。這20對學生進一步分成兩組，每對學生的其中一個分到A組，另一個分到B組。對A組學生采用集中識字的方式，即在學習課文以前集中學習生字，然后再學習課文。B組采用的是分散識字的方式，即一邊學習課文一邊學習生字。在隨后的測驗中，要求兩組學生對40個學過的漢字進行注音，每注對一個得1分，注錯不得分。（數據見實例4.3）根據測試成績，兩種教學方式對漢字讀音得記憶效果是否有顯著差異（假設兩總體正態(tài)）？（參考丁國盛、李濤編著，《SPSS統(tǒng)計教程：從實驗設計到數據分析》，機械工業(yè)出版社，2006年）第53頁/共80頁1、菜單選擇第54頁/共80頁2、變量選擇第55頁/共80頁第56頁/共80頁

同時選中左側的匹配組a組和匹配組b組變量，從左側框中移入右側PairedVariables框中，匹配成一組。第57頁/共80頁2、結果輸出（1）描述性統(tǒng)計結果第58頁/共80頁第59頁/共80頁（2）配對樣本相關系數第60頁/共80頁（3）配對樣本t檢驗結果第61頁/共80頁t＝1.599，p＝0.126>0.05，所以兩種教學方式對漢字讀音的記憶效果無顯著差異。第62頁/共80頁第三節(jié)實驗實驗思考作業(yè)1：某學校欲進行一項國語教學改革實驗，以考驗某種新的教學方法是否更有利于學生成績的提高，從全校初一學生中抽取了30名學生參加實驗班。結果期末語文考試成績如下，這與全年級學生語文平均分78分相比有無顯著差異？你認為其教學實驗可以得到什么結論？（實驗班語文考試成績?yōu)椋?29080717980857990818290938090858568968083838978928379909088）第63頁/共80頁實驗思考作業(yè)2：為了測定我校男大學生的體育運動心理狀況，從某班男學生中隨機抽取20名學生，再隨機分成相等的1、2兩組。1組參加聲刺激條件下的簡單反應時的測定、2組參加光刺激簡單反應時的測定，其余實驗條件一樣。各個被試測試40次，并將40次平均，得到每個人的簡單反應時間數據，結果如表4.1所示。請問男大學生簡單反應時間是否存在通道效應？第64頁/共80頁第65頁/共80頁實驗報告作業(yè)3：9個被試進行兩種夾角的心理學繆勒－萊依爾錯覺實驗，結果如下，請問兩種夾角情況下錯覺量是否有顯著差異？（實例見張厚粲、徐建平著，《現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學》，北京師范大學出版社，2004年）第66頁/共80頁第67頁/共80頁實驗思考作業(yè)4：安慶師范學院教育學院趙小軍老師等在安慶全新學校使用MHT量表進行了一項有關心理健康的調查，撰寫了《安慶全新學校學生心理健康測試報告》。請根據以下數據結果，解答有關問題。第68頁/共80頁第69頁/共80頁問題：（1）請問本例采用的統(tǒng)計學方法是什么？（2）請問本例數據分析采用的SPSS菜單是什么？第70頁/共80頁實驗思考作業(yè)5：心理學研究人員趙小軍、石常秀、朱許強進行了寧夏特殊家庭環(huán)境中高師生的個性調查研究，全文的部分內容如下，請回答文后問題。第71頁/共80頁【1】心理測量文章（節(jié)選）1引言本文中特殊家庭子女主要指：（1）離異家庭（2）父母雙方或一方去世的家庭（3）父母長期分居的家庭（每年至少四個月以上）（4）子女長期由爺爺、奶奶或其他親屬撫養(yǎng)（每年至少四個月以上）（5）再婚家庭（6）自認為與父母關系不良的家庭。有關特殊家庭子女的研究多集中于離異家庭子女的分析，而隔代撫養(yǎng)或家庭氣氛緊張的研究較少。Katz指出，婚姻內沖突是孩子行為問題的一個有利預測因素。第72頁/共80頁

學習者個別差異的研究是個別化教學的出發(fā)點。但我們進一步從教育經濟學的角度分析，對特殊問題進行特殊教育是不切實際的，所以我們有必要將幾部分自身特征相似的群體視為一個教學的小組。為此，特殊家庭子女就成為我們的研究對象。以前學者的研究多集中于非民族聚居地的回族同胞的研究，并且針對回族聚居地的高師生的研究更少。結合以上幾方面的思考，本文對寧夏回族自治區(qū)特殊家庭環(huán)境中高師生的個性進行了調查，為民族地區(qū)師范院校對特殊家庭環(huán)境中的大學生進行輔導提供借鑒。第73頁/共80頁2對象與方法 2.1調查對象趙小軍曾經采用scl-90對固原師專的學生做過調查