人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 16-1二次根式課時1 教學(xué)課件PPT初二公開課

16.1二次根式八年級下冊RJ初中數(shù)學(xué)課時1（1）什么叫一個數(shù)的平方根？如何表示？（2）什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？

知識回顧2.如果x2=9，那么x=

.

4.如果x2=-5，那么實數(shù)x

.5.如果x2=a(a≥0)，那么x=

.1.13的平方根是

，13的算術(shù)平方根是

.知識回顧3.如果x2=0，那么x=

.

±3無解

0

正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù),0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.1.理解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件.2.利用二次根式的概念解決具體問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)圓形噴泉的面積為70πm2,那么它的半徑是多少？這個式子有什么特點呢？

課堂導(dǎo)入思考

用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么共同特點：（1）面積為3的正方形的邊長為

，面積為

S的正方形的邊長為

.

（2）一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為

m.

新知探究（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間

t（單位：s），與開始落下時離地面的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有

h的式子表示t，那么

t為

.

新知探究

共同特點是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，根指數(shù)為2.

二次根號被開方數(shù)讀作:根號a知識點1：二次根式的定義新知探究a可以是非負(fù)的數(shù)或單項式、多項式、分式等

跟蹤訓(xùn)練新知探究

題中被開方數(shù)m-5,mn,-5是負(fù)數(shù)，不是二次根式

解：由x2≥0可知，x可以為任意實數(shù).由x3≥0可知，x≥0.知識點2：二次根式有意義的條件新知探究

被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)

分母不能為0

當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

跟蹤訓(xùn)練新知探究被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)分母不能為0

當(dāng)二次根式的被開方數(shù)出現(xiàn)完全平方公式或能配方成完全平方公式時，其中所含字母取任意實數(shù)，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)都有意義.隨堂練習(xí)1.

下列式子中一定是二次根式的是（

）

C

A.x≥4B.x>4

C.x≤4D.x<4D

二次根式概念含有二次根號

被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)有意義的條件

課堂小結(jié)注意隱含條件：分式的分母不能為0.

拓展提升注意：觀察題目的形式，要同時滿足兩個根號中的式子為非負(fù)數(shù)，才能使得其在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

注意：觀察題目的形式，要注意分式的分母不能為0.

注意：觀察題目的形式，無論a為何值，a2都是非負(fù)數(shù).所以a2+5也為非負(fù)數(shù).

解：由題意，得3a-6≥0，2-a≥0，解得a≥2，a≤2，∴a=2，∴b=4.∵2+2=4，∴2,2,4不能組成三角形,