初中待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

初中待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、正比例函數(shù)的一般式為：當(dāng)x=0時(shí)，y=當(dāng)x=1時(shí)，y=所以，它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）()y=

kx,(k≠0)2、一次函數(shù)：y=2x+40當(dāng)x=0時(shí)，y=當(dāng)y=0時(shí)，x=所以，它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）和點(diǎn)（）。0,01,kk4－20,4－2,4第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

在前面的學(xué)習(xí)中，我們都是知道一次函數(shù)的解析式，求作這個(gè)函數(shù)的圖像。如果我們已知這個(gè)函數(shù)的圖像能求出這個(gè)函數(shù)的圖像嗎？這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日觀察下圖回答問(wèn)題？x12oy1、從圖像中可知道這個(gè)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（）2、你能求出這個(gè)函數(shù)的解析式嗎？1,2Y=2x第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日觀察下圖回答問(wèn)題？21oxy1、從圖像可知這個(gè)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）和（）2、你能求出這個(gè)函數(shù)的解析式嗎？1,0Y=-2x+20,2第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日xy2041、根據(jù)圖象，求出相應(yīng)函數(shù)解析式：綜合運(yùn)用

第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日2、已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=3時(shí)，y=-5;當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，求這條直線的函數(shù)解析式。

綜合運(yùn)用

第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日綜合運(yùn)用

已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)，y=4，（1）求這個(gè)一次函數(shù)。（2）求當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y的值。變式第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日綜合運(yùn)用

3、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6）和點(diǎn)（-2，3），求這條直線的函數(shù)解析式。

第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。討論：第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日課堂小結(jié)

1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.2.數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的一般思路。

設(shè)；代；列；解；寫第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫(huà)出選取解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合整理歸納第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

一次函數(shù)y=kx+b特點(diǎn)是：

自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)b的和（即，一次整式）一次函數(shù)應(yīng)用拓展

特別注意應(yīng)用：k≠0，自變量x的指數(shù)是“1”第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)一般地，形如y=kx+b

(k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，y叫做x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？應(yīng)用拓展解：（1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1（2）因?yàn)閥是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1

又因?yàn)閙≠-1所以m=1第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

1、有下列函數(shù)：①,②,③,④。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④2、函數(shù)y=(m–1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為_(kāi)_________m<13、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（3，a），B（4，b），則a與b的大小關(guān)系為_(kāi)________a<b4、一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨x的增大而_________增大考考大家：填一填y=2x第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日做一做1.已知一次函數(shù)y=（3–k）x–2k2+18（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，–2）；（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

（3）k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.

2.已知一次函數(shù)y=(1－2k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則k的取值范圍是__________.0﹤k﹤12第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日1、已知函數(shù)+2是正比例函數(shù)，求的

值.3、在一次函數(shù)中,當(dāng)時(shí),則的值為（

）

A、-1

B、1

C、5

D、-5應(yīng)用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函數(shù).求m的值.B4、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，則k=_____________140第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)2已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日

5、某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過(guò)50次后，每次0.2元，(1)寫出每月電話費(fèi)y（元）與通話次數(shù)x（x50）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費(fèi);(3)如果某月通話費(fèi)53.6元，求該月的通話次數(shù)。應(yīng)用拓展第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日（補(bǔ)充）