2022-2023學年四川省眉山市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學年四川省眉山市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知空間中兩條直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設(shè)甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

2.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

3.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為（）。A.10B.20C.16D.26

4.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項是（）

A.第四項B.第五項C.第六項D.第七項

5.

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

6.

7.

8.

9.

10.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

11.A.A.1B.-1C.2D.1/2

12.A.18B.28C.30D.36

13.

14.A.A.

B.

C.

D.√7

15.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

16.

17.A.330B.462C.680D.79018.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/6519.正方形邊長為a，圍成圓柱，體積為()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

20.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-321.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(－2)＝5，則f(9)＝（）A.A.－5B.5C.－10D.1023.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R24.設(shè)某項試驗每次成功的概率為，則在2次獨立重復試驗中，都不成功的概率為（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

25.

26.設(shè)全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}則是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}27.若△ABC的面積是64，邊AB和AC的等比中項是12，那么sinA等于（）A.A.

B.3/5

C.4/5

D.8/9

28.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，29.在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為（）A.A.

B.

C.

D.

30.

第

14

題

已知圓的方程為X2+y2+2x-8x+8=0，過P(2,0)作該圓的切線，則切線方程為（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

二、填空題(20題)31.32.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________33.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

34.

35.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

36.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

37.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

38.

39.

40.

41.

42.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

43.設(shè)正三角形的一個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

44.函數(shù)的定義域是____________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

55.

56.

(本小題滿分13分)

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.62.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積63.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。64.65.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

66.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)67.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

68.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

69.70.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中項，證明五、單選題(2題)71.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

72.已知正方形ABCD，以A，C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲為乙的必要但非充分條件．(答案為A)

2.C不論角θ終邊落在直角坐標系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號等概念.是三角函數(shù)中的基本知識.

3.C該小題主要考查的知識點為橢圓的性質(zhì).【考試指導】

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域為0≤x<1

11.B

12.B

13.A

14.B

15.A

16.D

17.B

18.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號、同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運算能力

19.A欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

20.D

21.B

22.B因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因為f(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案為B)

23.B該小題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域.

24.D

25.C

26.B

27.D

28.A由cona>sinβ,誘導公式

29.C

30.B

31.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

32.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

33.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

34.

35.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

36.0.7

37.

38.

39.

40.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】

41.

42.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì).【考試指導】43.答案：12解析：

44.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.