2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于直線y=x對(duì)稱D.是同-條曲線

4.

5.

6.

7.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

8.

9.

10.

11.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.18種C.22種D.26種12.i為虛數(shù)單位，則(2—3i)(3+2i)=（）A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i13.不等式|3x-1|<1的解集為（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）14.已知a＞b＞1,0＜c＜1,則下列不等式中不成立的是（）

15.

16.設(shè)集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，則集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

17.

18.

19.

20.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

21.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

22.

23.

（）。A.100B.40C.10D.20

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.已知α,β為銳角，cosα＞sinβ，則()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π

27.

28.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

29.

30.A.A.π/2B.πC.2πD.4π二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

35.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

36.

37.

38.39.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則此三角形的邊長(zhǎng)為________.40.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的值是__________.

41.

42.

43.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

44.45.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

46.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

47.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

48.

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

52.

53.(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

58.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

63.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

64.

65.

66.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

67.

68.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

六、單選題(1題)73.若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0.（）。A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

參考答案

1.A

2.D

3.D函數(shù)y=2x與函數(shù).x=log2y，是指對(duì)函數(shù)的兩種書寫方式，不是互為反函數(shù)，故是同-條曲線，但在y=2x中，x為自變量，y為函數(shù)，在x=log2y中，y為自變量，x為函數(shù).

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.D

11.C

12.D

13.D14.因?yàn)閍＞b＞l，0＜c＜1.因?yàn)閍＞b＞1,由圖可知兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)都是增函數(shù)，且真數(shù)x相等，并屬于開區(qū)間（0，1)，所以底數(shù)大的對(duì)數(shù)較大，即，

15.A

16.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案為B)

17.B

18.B

19.B

20.B此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

21.C

22.D

23.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

24.A

25.C

26.A可由cosα與sinβ的圖像知，當(dāng)0＜β＜π/4，0＜α＜π/4時(shí)，cosα＞sinβ，則0＜α+β＜π/2.

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

32.4【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.答案：12解析：

40.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

41.

42.

43.

44.

45.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

46.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.62.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.

63.

64.

65.

66.

67.68.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為