概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章課件

第四章經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法按是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值，經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)分為靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。不考慮資金時(shí)間價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)稱(chēng)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)；考慮資金時(shí)間價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)稱(chēng)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)主要用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完備和不精確的項(xiàng)目初選階段。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)則用于項(xiàng)目最后決策前的可行性研究階段?！菊乱螅?）熟悉靜態(tài)、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義、特點(diǎn)；（2）掌握靜態(tài)、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；（3）掌握不同類(lèi)型投資方案適用的評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法?！菊码y點(diǎn)（1）凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系（2）內(nèi)部收益率的含義和計(jì)算（3）互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法※本章重點(diǎn)（1）投資回收期的概念和計(jì)算（2）凈現(xiàn)值和凈年值的概念和計(jì)算（3）基準(zhǔn)收益率的概念和確定（4）凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系（5）內(nèi)部收益率的含義和計(jì)算（6）互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法本章主要內(nèi)容經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(動(dòng)態(tài)、靜態(tài)）運(yùn)輸項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)與決策1、投資回收期①定義：從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年凈收入將全部投資回收所需的期限。②計(jì)算表達(dá)式：（累積凈現(xiàn)金流量為0）

計(jì)算式：

T：項(xiàng)目各年累積凈現(xiàn)金流量首次為正值或零的年份一、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）盈利能力分析指標(biāo)年份012345678910合計(jì)現(xiàn)金流量情況1.建設(shè)投資180240805002.流動(dòng)資金2502503.總投資（1＋2）1802403307504.收入30040050050050050050050037005.支出（不含投資）25030035035035035035035026506.凈收入（4-5）501001501501501501501501050凈現(xiàn)金流量-180-240-33050100150150150150150150累計(jì)凈現(xiàn)金流量-180-420-750-700-600-450-300-1500150300t01234567891、現(xiàn)金流出100005003002、現(xiàn)金流入7008009001200180023003300400050003、凈現(xiàn)金流量（2-1）-10000200500900120018002300330040005000累計(jì)凈現(xiàn)金流量-10000-9800-9300-8400-7200-5400-310020042009200優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，簡(jiǎn)單易用該指標(biāo)不僅在一定程度上反映項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，而且反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。缺點(diǎn)：它沒(méi)有反映資金的時(shí)間價(jià)值只考慮投資回收期之前的現(xiàn)金流量，故不能全面反映項(xiàng)目在壽命期內(nèi)真實(shí)的效益，也難于對(duì)不同方案的比較選擇做出正確判斷。沒(méi)有考慮期末殘值方案的投資額相差較大時(shí)，比較的結(jié)論難以確定

Tp被廣泛用作項(xiàng)目評(píng)價(jià)的輔助性指標(biāo)。④優(yōu)點(diǎn)和局限性（1）概念

投資收益率是項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后的一個(gè)正常生產(chǎn)年份的總收益與項(xiàng)目總投資的比率。①對(duì)生產(chǎn)期內(nèi)各年的利潤(rùn)總額變化幅度較大的項(xiàng)目，應(yīng)計(jì)算生產(chǎn)期內(nèi)年平均利潤(rùn)總額與項(xiàng)目總投資的比率；②由于舍棄了其它一些經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，因此一般用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完整的初步研究階段。2、投資收益率（2）計(jì)算公式：

K—投資總額；R—投資收益率；NB—可以是年利潤(rùn)額（年利稅額）年利潤(rùn)總額=年銷(xiāo)售收入-年產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加-年總成本費(fèi)用年利稅總額=年銷(xiāo)售收入-年總成本費(fèi)用=年利潤(rùn)額+年銷(xiāo)售稅金及附加（3）判別標(biāo)準(zhǔn)設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為Rb：R≥Rb

項(xiàng)目可以考慮接受若R<Rb

則項(xiàng)目應(yīng)拒絕=KNBR/※注：①行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率和基準(zhǔn)投資回收期是按照測(cè)算時(shí)的財(cái)稅價(jià)格條件，根據(jù)行業(yè)代表性企業(yè)近幾年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。新項(xiàng)目可行性研究資料，按統(tǒng)一方法估算測(cè)算，在取值時(shí)考慮了國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策，行業(yè)技術(shù)進(jìn)步，資源劣化，價(jià)格結(jié)構(gòu)等因素后綜合研究測(cè)定的。②基準(zhǔn)收益率代表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財(cái)務(wù)盈利水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率。3、追加投資回收期（不考慮資金時(shí)間價(jià)值）定義：又稱(chēng)差額投資回收期、追加投資回收期（一般在產(chǎn)出相等條件下），是指用投資大的方案所節(jié)約的年經(jīng)營(yíng)成本來(lái)償還其多花的追加投資（或差額投資）所需要的年限。設(shè)K1≤K2,Cl≥C2

判別準(zhǔn)則：（1）當(dāng)ΔT≤Tb時(shí)，投資大的方案較優(yōu)；（2）當(dāng)ΔT＞Tb時(shí)，投資小的方案較優(yōu)。靜態(tài)差額投資回收期法主要用于方案間的優(yōu)劣比較

解：（1）第二方案與第一方案相比較：（2）第二方案與第三方案相比較：<<（二）清償能力分析指標(biāo)1.財(cái)務(wù)狀況指標(biāo)：資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率2.建設(shè)投資國(guó)內(nèi)借款償還期（Pd）原理公式：

上式中：Id—固定資產(chǎn)投資國(guó)內(nèi)借款本金和建設(shè)期利息Rt—可用于還款的資金，包括稅后利潤(rùn)、折舊、攤銷(xiāo)及其他還款額在實(shí)際工作中，借款償還期可直接根據(jù)資金來(lái)源與運(yùn)用表或借款償還計(jì)劃表推算，其具體推算公式如下：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：滿(mǎn)足貸款機(jī)構(gòu)的要求時(shí)，可行；反之，不可行。3.利息備付率利息備付率也稱(chēng)已獲利息倍數(shù)，指項(xiàng)目在借款償還期內(nèi)各年可用于支付利息的稅息前利潤(rùn)與當(dāng)期應(yīng)付利息費(fèi)用的比值。其計(jì)算式為：式中：稅息前利潤(rùn)＝利潤(rùn)總額＋計(jì)入總成本費(fèi)用的利息費(fèi)用當(dāng)期應(yīng)付利息：指計(jì)入總成本費(fèi)用的全部利息。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：利息備付率應(yīng)當(dāng)大于2。否則，表示項(xiàng)目的付息能力保障程度不足

它不僅考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，而且大部分指標(biāo)考慮了項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)的全部經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，總體而言比靜態(tài)指標(biāo)更全面、更科學(xué)。二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)（1）計(jì)算公式和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算公式：式中：NPV——凈現(xiàn)值；n——計(jì)算期，建設(shè)期＋壽命期；

i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率NCFt——第t年的凈現(xiàn)金流量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：對(duì)單方案，NPV≥0，可行；NPV<0，不可行

多方案比選時(shí)，NPV越大的方案相對(duì)越優(yōu)（凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則）

。1、凈現(xiàn)值（NPV——NetPresentValue）（2）幾個(gè)需要說(shuō)明的問(wèn)題①基準(zhǔn)折現(xiàn)率：是投資者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的最低期望值◆影響因素：

A、資本成本

B、機(jī)會(huì)成本

C、風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）:r2D、通貨膨脹率r3取兩者中的最大的一個(gè)作為r1年份01234凈現(xiàn)金流量(萬(wàn)元)-200008000800080008000某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量②NPV與i的關(guān)系（凈現(xiàn)值函數(shù)曲線(xiàn)）20000200008000

01234i0

取值(％)NPV(萬(wàn)元)0102022304050∞1200053607100-2670-5210-7160-20000該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值函數(shù)與i0的對(duì)應(yīng)關(guān)系

250250….25015001220345……10t

100500NPV>0；方案可行2、凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVI）或凈現(xiàn)值率（NPVR——NetPresentValueRate）

計(jì)算公式：

Kp——項(xiàng)目總投資現(xiàn)值說(shuō)明：①凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所獲取的超額凈效益。以?xún)衄F(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策目標(biāo)，將有利于實(shí)現(xiàn)有限投資取得凈貢獻(xiàn)的最大化。②凈現(xiàn)值指數(shù)法的判別準(zhǔn)則：凈現(xiàn)值指標(biāo)用于多方案比較時(shí)，沒(méi)有考慮各方案投資額大小，不能直接反映資金的利用效率；凈現(xiàn)值指數(shù)可作為輔助指標(biāo)。對(duì)于單個(gè)方案：當(dāng)NPVI≥0時(shí)，方案可行，可以考慮接受；當(dāng)NPNI＜0時(shí)，方案不可行，應(yīng)予拒絕。對(duì)于多個(gè)方案：比較時(shí)用NPVI指標(biāo)評(píng)價(jià)，以NPVI最大為準(zhǔn)則，有利于投資規(guī)模小的方案，因此各方案的投資額相差懸殊時(shí)方案比較和排序不易用該指標(biāo)。例:某項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如表所示，試計(jì)算凈現(xiàn)值指數(shù)（i0＝10％）。

250250….25015001220345……10t

100500項(xiàng)目類(lèi)型投資總額(萬(wàn)元)凈現(xiàn)值(萬(wàn)元)按NPVNPVI

大中小100030050+15+6+3

優(yōu)中劣1.5％2.0％6.0％

三個(gè)項(xiàng)目的投資和凈現(xiàn)值（率）

大型項(xiàng)目投資總額為小型項(xiàng)目的20倍，而其凈現(xiàn)值只達(dá)5倍。如果從單位投資效益的角度分析，結(jié)論會(huì)明顯不同。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。3、凈年值評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：對(duì)單方案，NAV≥0，可行；多方案比選時(shí)，NAV越大的方案相對(duì)越優(yōu)。說(shuō)明：NAV與NPV的評(píng)價(jià)是等效的，但在處理某些問(wèn)題時(shí)（如壽命期不同的多方案比選），用NAV就簡(jiǎn)便得多。4、動(dòng)態(tài)投資回收期（Tp*）原理公式：實(shí)用公式：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：Tp*≤Tb，可行；反之，不可行。與靜態(tài)投資回收期指標(biāo)相比較，動(dòng)態(tài)投資回收期考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，但計(jì)算較為復(fù)雜。通常只宜用于輔助性評(píng)價(jià)。時(shí)點(diǎn)012345678910凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250250250250250250累計(jì)凈現(xiàn)金流量-20-520-620-470-2203028053078010301280折現(xiàn)系數(shù)(P/F,10%,n)1.00.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.4660.4240.386折現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3116.610696.4累計(jì)折現(xiàn)值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.622.6150.9267.5373.5469.9012345678910動(dòng)態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期投資總現(xiàn)值KP投資總額K累計(jì)折現(xiàn)值和累計(jì)凈現(xiàn)金流曲線(xiàn)示意圖：NPV5、費(fèi)用評(píng)價(jià)指標(biāo)【只用于多方案比選】（1）適用范圍：在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸方案產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能夠滿(mǎn)足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)(貨幣)計(jì)量(如環(huán)保、教育、保健、國(guó)防類(lèi)項(xiàng)目)時(shí)，可以通過(guò)對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值PC或費(fèi)用年值A(chǔ)C的比較進(jìn)行選擇。

（2）費(fèi)用現(xiàn)值（PC——PresentCost）計(jì)算公式：

式中：COt—第t年的費(fèi)用支出，取正號(hào)；

S—期末（第n年末）回收的殘值，取負(fù)號(hào)。

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：PC越小，方案越優(yōu)（3）費(fèi)用年值（AC——AnnualCost）計(jì)算公式：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：AC越小，方案越優(yōu)說(shuō)明：①費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值方法，是建立在假設(shè)基礎(chǔ)上的。假定：參與評(píng)價(jià)的各個(gè)方案是可行的；適用于方案的產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能夠滿(mǎn)足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)(貨幣)計(jì)量；②費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個(gè)方案的比選，不能用于單個(gè)方案評(píng)價(jià)；③其判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)；例:某項(xiàng)目有三個(gè)采暖方案A、B、C，均能滿(mǎn)足同樣的取暖需要。其費(fèi)用數(shù)據(jù)如表4—6所示。在基準(zhǔn)折現(xiàn)率i。＝10％的情況下，試用費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值確定最優(yōu)方案。方案總投資（0時(shí)點(diǎn))年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用(1—10年)PCACABC200240300605035568547515*928983*各方案的費(fèi)用現(xiàn)值計(jì)算如下：

PCA＝200十60(P／A，10％，10)＝568.64(萬(wàn)元)PCB＝240十50(P／A，10％，10)＝547.20(萬(wàn)元)PCC＝300十35(P／A，10％，10)＝515.04(萬(wàn)元)各方案的費(fèi)用年值計(jì)算如下：

ACA＝200(A／P，10％，10)十60＝92.55(萬(wàn)元)ACB＝240(A／P，10％，10)十50＝89.06(萬(wàn)元)ACC＝300(4／P，10％，10)十35＝83.82(萬(wàn)元)計(jì)算結(jié)果：6、內(nèi)部收益率（IRR—InternalRateofReturn）

內(nèi)部收益率（internalrateofreturn,簡(jiǎn)稱(chēng)IRR）又稱(chēng)內(nèi)部報(bào)酬率。在所有的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，內(nèi)部收益率是最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，它是對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行盈利能力分析時(shí)采用的主要方法；是效率型指標(biāo)。定義：內(nèi)部收益率是指使項(xiàng)目或方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零(或凈年值等于零)時(shí)的折現(xiàn)率。簡(jiǎn)言之為凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率原理公式：

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：IRR≥i0，可行；反之，不可行。（1）IRR的經(jīng)濟(jì)涵義（通過(guò)舉例來(lái)解釋?zhuān)纠浚耗惩顿Y方案的現(xiàn)金流量如下表，其內(nèi)部收益率IRR=13.5%，試分析內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義，按13.5％進(jìn)行逐年等值計(jì)算。第t期末012345現(xiàn)金流量-1002030204040-100-93.52040-76-66.25-35.240i=13.5%

0123453020-113.5-106-86.25-75.2-40（2）IRR的計(jì)算步驟：

IRRi1i2NPV1NPV20NPVi①初估IRR的試算初值；②試算，找出i1和i2及其相對(duì)應(yīng)的NPV1和NPV2；注意：為保證IRR的精度，i2與i1之間的差距一般以不超過(guò)2%為宜，最大不宜超過(guò)5%。③用線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算IRR的近似值，公式如下：（3）關(guān)于IRR解的討論常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)只變化一次的項(xiàng)目。該類(lèi)項(xiàng)目，只要累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零，就有唯一解，該解就是項(xiàng)目的IRR。非常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目。該類(lèi)項(xiàng)目的方程的解可能不止一個(gè)，需根據(jù)IRR的經(jīng)濟(jì)涵義檢驗(yàn)這些解是否是項(xiàng)目的IRR。（通過(guò)教材例題加以說(shuō)明）（4）優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：比較直觀，容易理解，計(jì)算時(shí)不必事先確定基準(zhǔn)折現(xiàn)率。缺點(diǎn)：①計(jì)算較為復(fù)雜，較費(fèi)時(shí)間；②而且同樣要有一個(gè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率作為判據(jù)③不宜用于項(xiàng)目擇優(yōu)④在非常規(guī)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，可能出現(xiàn)兩個(gè)以上收益率，難以得出正確結(jié)論。⑤不能用于只有CI或CO的項(xiàng)目。評(píng)價(jià)指標(biāo)小節(jié)：投資收益率動(dòng)態(tài)投資回收期效率型指標(biāo)價(jià)值型評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值凈年值評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值率等效費(fèi)用現(xiàn)值費(fèi)用年值等效靜態(tài)投資回收期時(shí)間型評(píng)價(jià)指標(biāo)一、方案類(lèi)型1、獨(dú)立方案：各方案間不具有排他性，在一組備選的投資方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納。2、相關(guān)方案：在一組備選方案中，若采納或放棄某一方案，會(huì)影響其他方案的現(xiàn)金流量；或者采納或放棄某一方案會(huì)影響其他方案的采納或放棄；或者采納某一方案必須以先采納其他方案為前提等等?！?運(yùn)輸項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)與決策3、互斥方案：各方案間是相互排斥的，采納某一方案就不能再采納其他方案。按服務(wù)壽命長(zhǎng)短不同，投資方案可分為：①相同服務(wù)壽命的方案，即參與對(duì)比或評(píng)價(jià)方案的服務(wù)壽命均相同；②不同服務(wù)壽命的方案，即參與對(duì)比或評(píng)價(jià)方案的服務(wù)壽命均不相同；③無(wú)限壽命的方案，在工程建設(shè)中永久性工程即可視為無(wú)限壽命的工程，如大型水壩、運(yùn)河工程等。二、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法

獨(dú)立方案的采納與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，因此獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)與單一方案的評(píng)價(jià)方法相同。常用的方法有：

1、凈現(xiàn)值法：NPV≥02、凈年值法：NAV≥03、內(nèi)部收益率法：IRR≥i0三、互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)該類(lèi)型方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)包括：絕對(duì)效果檢驗(yàn)：考察備選方案中各方案自身的經(jīng)濟(jì)效果是否滿(mǎn)足評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的要求相對(duì)效果檢驗(yàn)：考察備選方案中哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)

應(yīng)遵循方案間的可比性：如計(jì)算期的可比；收益與費(fèi)用性質(zhì)及計(jì)算范圍的可比；方案風(fēng)險(xiǎn)水平的可比性以及評(píng)價(jià)方法所使用假定的合理性（如內(nèi)部收益率的再投資假設(shè)）等

。相對(duì)(經(jīng)濟(jì))效果檢驗(yàn)指用經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(如△NPV≥0，△NAV≥0，△IRR≥i0)，檢驗(yàn)兩個(gè)方案差額現(xiàn)金流量經(jīng)濟(jì)性的方法。

1、引例：A、B兩方案現(xiàn)金流量如表(i0=15%)19.9%25.0%*IRR2547.00*2026.32NPV1400-5000方案A(CI-CO)t25001-10-10000方案B(CI-CO)t0時(shí)點(diǎn)t（一）計(jì)算期相等140001210t5000A方案的現(xiàn)金流量B方案的追加投資的經(jīng)濟(jì)效果用△NPV或△IRR指標(biāo)評(píng)判1100012105000差額現(xiàn)金流量tB方案的現(xiàn)金流量分解為兩部分：+1400012105000t①按NPV→max，B優(yōu)②按IRR→max，A優(yōu)結(jié)論矛盾③按△NPV，B優(yōu)④按△IRR，B優(yōu)結(jié)論一致按IRR→max，有錯(cuò)誤！NPV→max的結(jié)論正確

△IRR=17.6%△NPV=520.681100-5000△(CI-CO)t19.9%25.0%*IRR2547.00*2026.32NPV1400-5000方案A(CI-CO)t25001~10-10000方案B(CI-CO)t0時(shí)點(diǎn)t2、差額凈現(xiàn)值?NPV

設(shè)A、B為兩個(gè)投資額不等的互斥方案，A方案的投資較大，則兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：

判斷準(zhǔn)則：?NPV≥0，投資大的方案優(yōu)；?NPV＜0，投資小的優(yōu)式中：?NPV——差額凈現(xiàn)值

(CIA—COA)t——方案A第t年的凈現(xiàn)金流

(CIB—COB)t——方案B第t年的凈現(xiàn)金流

NPVA，NPVB——分別為方案A與方案B的凈現(xiàn)值

3、差額內(nèi)部收益率?IRR

差額內(nèi)部收益率?IRR是指根據(jù)增量?jī)衄F(xiàn)金流計(jì)算的差額凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。差額內(nèi)部收益率的方程式為：

判別準(zhǔn)則：?IRR≥i0，則投資(現(xiàn)值)大的方案為優(yōu)；?IRR＜i0，則投資(現(xiàn)值)小的方案為優(yōu)。?IRR＝i0，具體分析NPVANPVB015%

△IRR

IRRB

IRRA

iNPV凈現(xiàn)值函數(shù)4、評(píng)判方法總結(jié)：（1）凈現(xiàn)值法與凈年值法操作步驟：①絕對(duì)效果檢驗(yàn)：計(jì)算各方案的NPV或NAV，并加以檢驗(yàn)；②相對(duì)效果檢驗(yàn)：計(jì)算通過(guò)絕對(duì)效果檢驗(yàn)的兩兩方案的⊿NPV或⊿NAV；③選最優(yōu)方案：相對(duì)效果檢驗(yàn)最后保留的方案為最優(yōu)方案。判別準(zhǔn)則

通過(guò)上面的例題分析，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，可用下面的判別準(zhǔn)則進(jìn)行方案選優(yōu)。

NPV≥0且max（NPV）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

NAV≥0且max（NAV）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

（2）費(fèi)用現(xiàn)值法與費(fèi)用年值法判別準(zhǔn)則

min（PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

min（ACi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案【例】：設(shè)備型號(hào)初始投資（萬(wàn)元）年運(yùn)營(yíng)費(fèi)（萬(wàn)元）殘值（萬(wàn)元）壽命（年）

A20235B30155設(shè)折現(xiàn)率為10％，應(yīng)選哪種設(shè)備？PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72萬(wàn)元PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69萬(wàn)元∵PCA<PCB，∴應(yīng)選A設(shè)備解：（3）差額內(nèi)部收益率法互斥方案的比選不能直接用內(nèi)部收益率來(lái)對(duì)比，必須把絕對(duì)效果評(píng)價(jià)和相對(duì)效果評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行。具體操作步驟如下：將方案按投資額由小到大排序；進(jìn)行絕對(duì)效果評(píng)價(jià)：計(jì)算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<i0（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通過(guò)絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案；進(jìn)行相對(duì)效果評(píng)價(jià)：依次計(jì)算第二步保留方案間的⊿IRR。若⊿IRR>i0，則保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到最后一個(gè)被保留的方案即為最優(yōu)方案。例:P96--9（二）壽命不等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)

引例：有A、B兩個(gè)互斥方案，如表，若i0=10%方案初始投資各年收益壽命期A100萬(wàn)元40萬(wàn)元4B200萬(wàn)元53萬(wàn)元61、年值法(凈年值和費(fèi)用年值）由于壽命不等的互斥方案在時(shí)間上不具備可比性，因此為使方案有可比性，通常宜采用年值法（凈年值或費(fèi)用年值）。判別準(zhǔn)則：NAV≥0且max（NAV）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

min（PC）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案2、凈現(xiàn)值法若采用現(xiàn)值法（凈現(xiàn)值或費(fèi)用現(xiàn)值），則需對(duì)各備選方案的壽命期做統(tǒng)一處理（即設(shè)定一個(gè)共同的分析期），使方案滿(mǎn)足可比性的要求。處理方法通常有兩種：（1）最小公倍數(shù)法（重復(fù)方案法）：取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為方案比選時(shí)共同的分析期，即將壽命期短于最小公倍數(shù)的方案按原方案重復(fù)實(shí)施，直到其壽命期等于最小公倍數(shù)為止。重復(fù)更新假設(shè)：在壽命期結(jié)束時(shí)，技術(shù)方案可以重復(fù)實(shí)施若干次，且現(xiàn)金流量完全相同。該法適合在兩比選方案的壽命最小公倍數(shù)數(shù)值不大時(shí)使用！！方案初始投資各年收益壽命期A100萬(wàn)元40萬(wàn)元4B200萬(wàn)元53萬(wàn)元60123456789101112200200B方案530123456789101112

10010010040A方案(2)分析期法：根據(jù)對(duì)未來(lái)市場(chǎng)狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測(cè)直接取一個(gè)合適的共同分析期。一般情況下，取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期。當(dāng)兩方案壽命較長(zhǎng)時(shí)，則以25年左右截止。這就需要采用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)估算壽命期長(zhǎng)于共同分析期的方案在共同分析期末回收的資產(chǎn)余值。判別準(zhǔn)則：

NPV≥0且max（NPV）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案該法可用于不可再生資源的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目評(píng)價(jià)！！四、相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)（一）現(xiàn)金流量相關(guān)型方案的選擇

先用“互斥方案組合法”將各方案組合成互斥方案，計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量，然后再按互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行比選。【例2】：為滿(mǎn)足運(yùn)輸需要，有關(guān)部門(mén)分別提出在某兩地之間上一鐵路項(xiàng)目和（或）一公路項(xiàng)目，只上一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表1所示；若兩個(gè)項(xiàng)目都上，由于貨運(yùn)的分流，兩項(xiàng)目都將減少凈收入，其現(xiàn)金流量如表2所示，i0=10%方案只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)各年的凈現(xiàn)金流量?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目都上時(shí)各年的凈現(xiàn)金流量0123～220123～22方案A-200-200-200100-200-200-20080方案B-100-100-10060-100-100-10035（A＋B）-300-300-300115方案各年的凈現(xiàn)金流量NPV0123～22方案A-200-200-200100281.65方案B-100-100-10060218.73（A＋B）-300-300-300115149.80已知條件：組成互斥方案組：（二）資金有限相關(guān)型方案的選擇

1、凈現(xiàn)值率（內(nèi)部收益率）排序法

按NPVI（IRR)由大