鋼結(jié)構(gòu)第4章例題課件

例題4.3

一兩端鉸接的軸心受壓柱，柱高9m,在兩個(gè)三分點(diǎn)處均有側(cè)向支撐（x方向),承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=400kN，鋼材為Q235。試為該柱選擇熱軋工字鋼截面。

300030003000例題4.3

一兩端鉸接的軸心受壓柱，柱高9m,在兩個(gè)三分點(diǎn)處均有側(cè)向支撐（x方向),承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=400kN，鋼材為Q235。試為該柱選擇熱軋工字鋼截面。解：1、初選截面：

3000假定λ＝130，3000查得：φx=0.434(a類(lèi)）3000

φy

=0.387(b類(lèi)）A=N/(φf(shuō))＝400×103/(0.387×215）＝4807mm2ix=lox/λ=900/130=6.92cmiy=loy/λ=300/130=2.3cm查工字鋼表，初選25a:A=48.54cm2,ix=10.18cm,iy=2.4cm,h=250mm,b=116mm2、驗(yàn)算：

λx＝lox/ix=900/10.18=88.4

λy=loy/iy=300/2.4=125

＜[λ]＝150b/h=116/250=0.464＜0.8查得：φx=0.725(a類(lèi)），φy=0.411(b類(lèi)）N/(φA)=400×103/(0.411×4854）＝200.5N/mm2＜f=215N/mm2由于截面無(wú)削弱，不必驗(yàn)算強(qiáng)度。型鋼截面局部穩(wěn)定也不需驗(yàn)算。所以，所選截面滿足要求。

試取b=250mm,t=10mm;h=260mm,tw=6mm2、截面驗(yàn)算：（1）截面幾何特性A=2×25×1.0＋24×0.6＝64.42cm2Ix=0.6×243/12+2×25×1.0×12.52＝8503.7cm4Iy=2×1.0×253/12=2604.2cm4ix=√Ix/A=√8503.7/64.42=11.5cmiy=√Iy/A=√2604.2/64.42=6.4cm(2)剛度驗(yàn)算：λx=lox/ix=480/11.5=41.7λy=loy/iy=480/6.4=75＜[λ]＝150（3）整體穩(wěn)定性驗(yàn)算由λx=41.7查得φx=0.893(b類(lèi))由λy=75查得φy=0.610(c類(lèi))N/(φA）＝800×103/(0.610×6440）＝203.6N/mm2＜f=215N/mm2（4）板件局部穩(wěn)定性驗(yàn)算翼緣：b1/t=122/10=12.2＜10+0.1λmax=10+0.1×75＝17.5腹板：ho/tw=240/6=40＜25+0.5λmax=25+0.5×75＝62.5所選截面滿足要求。

3、構(gòu)造要求：

對(duì)于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw>80時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對(duì)于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計(jì)算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts以雙肢柱為例： 1、按對(duì)實(shí)軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面(分肢截面)； 2、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距a，即λ0x=λy； 雙肢綴條柱： 雙肢綴板柱：

顯然，為求得λx，對(duì)綴條柱需確定綴條截面積A1；對(duì)綴板柱需確定分肢長(zhǎng)細(xì)比λ1。 所以，由教材附表9求得截面寬度： 當(dāng)然也可由截面幾何參數(shù)計(jì)算得到b； 3、驗(yàn)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定，并調(diào)整b； 4、設(shè)計(jì)綴條和綴板及其與柱肢的連接。對(duì)虛軸的回轉(zhuǎn)半徑：格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：λ0x和λy≤[λ]；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足： 綴條柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比： 綴板柱的分肢長(zhǎng)細(xì)比：則A=N/(φy

f)=1350×103/(0.734×315）＝5839mm2

iy=loy/λy=300/60=5cm由A、iy查槽鋼表,初選槽鋼型號(hào)220a:A=2×28.84＝57.68cm2,1xiy=7.86cm,zo=2.01cm,I1=128cm4,i1=2.11cm。yy截面驗(yàn)算：λy=loy/iy=300/7.86=38.2＜[λ]=150

zo

1x由λy√fy/235=38.2√345/235=46.3,查得φy=0.873(b類(lèi))N/(φyA)=1350×103/(0.873×5768)＝268.1N/mm2＜f=315N/mm2知所選槽鋼滿足要求。b、按柱對(duì)虛軸x的穩(wěn)定性確定兩個(gè)單肢間距設(shè)綴條布置為單斜式。試選用最小角鋼45×4作為柱的斜綴條，查角鋼表知：A1x/2=3.49cm2。λx=√λy2-27A/A1x=√38.22-27×57.68/(3.49×2)=35.2ix

=lox/λx=600/35.2=17.1cm由回轉(zhuǎn)半徑與截面寬度的近似關(guān)系，得截面總寬度b=ix/0.44＝17.1/0.44=38.9cm，

取b=35cm。截面驗(yàn)算：兩單肢軸線間距：a=b-2zo=35-2×2.01＝30.98cmIx=2[I1+A/2×（a/2)2]=2[128+28.84×15.492]=14113.6cm4ix=√Ix/A=√14113.6/57.68=15.6cmλx=lox/ix=600/15.6=38.4λox=√x2+27A/A1x=√38.42+27×57.68/6.98=41.2

＜[λ]=150

滿足剛度要求。由λox√fy/235=41.2√345/235=49.9,查得φx=0.857(b類(lèi))N/(φxA)=1350×103/（0.857×5768）=273.1N/mm2

＜

f=315N/mm2滿足對(duì)虛軸x的穩(wěn)定性要求。d、柱單肢的穩(wěn)定性驗(yàn)算

lo1=2a=2×30.98＝61.96cm，

λmax=λox=41.2＜50,

取λmax=50λ1=lo1/i1=61.96/2.11=29＜0.7λmax=0.7×50＝35，單肢穩(wěn)定性滿足要求。e、綴條與柱肢的連接焊縫計(jì)算

采用兩邊側(cè)面角焊縫連接，取hf=4mm.則肢背焊縫所需計(jì)算長(zhǎng)度

lw1≥k1Nt/(0.7hf*γr*ffw)=0.7×18317/(0.7×4×0.85×200）＝26.9mm實(shí)際長(zhǎng)度l1≥lw1+2hf=26.9+2×4＝34.9mm肢尖焊縫所需計(jì)算長(zhǎng)度

lw2≥k2Nt/(0.7hf*γr*ffw)=0.3×18317/(0.7×4×0.85×200）＝11.5mm實(shí)際長(zhǎng)度l2≥lw2+2hf=11.5+2×4＝19.5mm肢背、肢尖焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度均小于40mm,將肢背、肢尖焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度均取為50mm。（三）柱子的橫隔 為提高柱子的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)柱子橫隔，間距不大于柱截面較大寬度的9倍或8m，且每個(gè)運(yùn)輸單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。

橫隔的形式自學(xué)（二）、傳力途徑傳力路線：梁突緣柱頂板

加勁肋柱身焊縫墊板焊縫Ⅰ焊縫ⅡⅠⅡ柱頂板加勁肋柱梁梁突緣墊板填板填板構(gòu)造螺栓（三）、柱頭的計(jì)算(1)梁端局部承壓計(jì)算梁設(shè)計(jì)中講授(2)柱頂板

平面尺寸超出柱輪廓尺寸15-20mm，厚度不小于16mm。（3）加勁肋加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nl/4計(jì)算。N/2l/2l15-20mm15-20mmt≥16mm①加勁肋的端面承壓加勁肋寬度由頂板寬度確定，只需由端面承壓強(qiáng)度驗(yàn)算條件確定加勁肋的厚度②焊縫Ⅰ計(jì)算已知焊縫長(zhǎng)度bl，焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算條件④焊縫Ⅱ計(jì)算加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nbl/4計(jì)算。彎矩作用下：剪力作用下：強(qiáng)度驗(yàn)算：1、傳力途徑傳力路線： 柱靴梁底板

基礎(chǔ)靴梁隔板柱底板ⅠⅡ焊縫Ⅰ抗壓焊縫Ⅱ②二相鄰邊支承部分：

--對(duì)角線長(zhǎng)度；--系數(shù)，與有關(guān)。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125cca1Bt1t1ab1La2b2

③三邊支承部分：

--自由邊長(zhǎng)度；--系數(shù)，與有關(guān)。式中：cca1Bt1t1ab1L當(dāng)b1/a1<0.3時(shí)，可按懸臂長(zhǎng)度為b1的懸臂板計(jì)算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125④四邊支承部分：

式中：

a--四邊支承板短邊長(zhǎng)度；b--四邊支承板長(zhǎng)邊長(zhǎng)度；

α—系數(shù)，與b/a有關(guān)。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.0≥4.0α0.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125cca1Bt1t1ab1L(3)靴梁計(jì)算①靴梁高度計(jì)算焊縫將柱身的力傳給靴梁，靴梁的高度為式中僅考慮設(shè)在柱外側(cè)的4條豎向焊縫。cca1Bt1t1ab1L②靴梁與底板間的焊縫Ⅱ計(jì)算按正面角焊縫，承擔(dān)全部軸力計(jì)算，焊腳尺寸由構(gòu)造確定?？箯潖?qiáng)度驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算③靴梁受力計(jì)算把靴梁近似地看作制成在柱身（焊縫Ⅰ）上的雙懸臂梁，基礎(chǔ)反力經(jīng)底板通過(guò)焊縫Ⅱ作用于靴梁上，每根靴梁承受