傳感器第三章電容式傳感器

傳感器第三章電容式傳感器第一頁，共八十九頁，2022年，8月28日本章主要內(nèi)容及要求掌握電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)理解電容式傳感器的靈敏度和非線性了解電容式傳感器的等效電路理解電容式傳感器的測量電路熟悉電容式傳感器典型應(yīng)用第二頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為（3-1）A——平行板所覆蓋面積，非電量。d——兩平行板間的距離，非電量。C——電容量。交流與無線電電路常用。——電容極板間介質(zhì)的介質(zhì)常數(shù)，非電量。同軸柱形電容器：第三頁，共八十九頁，2022年，8月28日當被測參數(shù)變化使得A、d或發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電信號輸出。電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型三種。改變d的傳感器可以測量微米數(shù)量級的位移，而改變A的傳感器只適用于厘米數(shù)量級的位移。第四頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-2電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式厚度、位移液位、液量溫度、濕度角位移線位移角位移第五頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.1.1變極距型電容傳感器圖3-3變極距型電容式傳感器第六頁，共八十九頁，2022年，8月28日當傳感器的εr和A為常數(shù)，初始極距為d0時，由式（3-1）可知其初始電容量C0為:（3-2）若電容器極板間距離由初始值d0縮小了Δd，電容量增大了ΔC，如圖3-3或3-2(ae)則有:（3-3）第七頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-4電容量與極板間距離的關(guān)系曲線CDC1DC2ODd1Dd2CDC1DC2ODd1Dd2d式（3-3）說明?C與?d不是線性關(guān)系。但?d很小，當?d

《d時，可認為?C--?d是線性的。這種傳感器一般用來測量微小變化的量，如0.01um至0.Xmm的線位移.線性度與靈敏度分析第八頁，共八十九頁，2022年，8月28日在式（3-3）中，若Δd/d0<<1時，則展成泰勒級數(shù)：（3-4）此時C與Δd近似呈線性關(guān)系，所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時，才有近似的線性關(guān)系。對同樣檢測Δd,設(shè)計初值d0越大,Δd/d0越小。

對線性度的近一步分析:可行嗎?第九頁，共八十九頁，2022年，8月28日由(3-4)式,在d0較小時，對于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。如圖3-4所示。但d0過小，容易引起電容器擊穿或短路。辦法:為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì),如圖3-4所示，此時電容C變?yōu)樵O(shè)計上改善靈敏度的方法?第十頁，共八十九頁，2022年，8月28日（3-5）式中：εg——云母的相對介電常數(shù)，εg=7；

ε0——空氣的介電常數(shù)，ε0=1；

d0——空氣隙厚度；

dg——云母片的厚度。第十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-4放置云母片的電容器第十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日表3-1電介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)第十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000kV/mm，而空氣僅為3kV/mm。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。

由于式(3-5)分母中的項是恒定值,只要云母片厚度選擇得當，就能獲得較好的線性關(guān)系。一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容C0在20~30pF之間，極板間距離d0在25~200μm的范圍內(nèi)。最大位移應(yīng)小于間距的1/10，變極板間距離電容式傳感器故在微米位移測量中應(yīng)用最廣。第十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日為提高變極距型傳感器的靈敏度和克服某些外界因素影響，我們還可以采取什么措施呢？討論：作成差動式，如圖3-2中e。這樣不僅可改善非線性、提高靈敏度，還可以減少外界因素（如電源電壓、環(huán)境溫度等）影響。第十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.1.2變面積型電容式傳感器

被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而得到電容量的變化。1、平板型線位移式傳感器：如圖3-5，當動極板相對于定極板沿長度方向平移Δx時，則電容變化量為：(3-6)式中C0=ε0εrba/d為初始電容。電容相對變化量為：(3-7)這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx呈線性關(guān)系。

第十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-5變面積型線位移電容傳感器原理圖第十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-6電容式角位移傳感器原理圖2、電容式角位移傳感器第十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日(3-8)式中：εr——介質(zhì)相對介電常數(shù)；

d0——兩極板間距離；

A0——兩極板間初始覆蓋面積。圖3-6是電容式角位移傳感器原理圖。當動極板有一個角位移θ時，與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變，從而改變了兩極板間的電容量。當θ=0時，則第十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日（3-9）從式（3-9）可以看出，傳感器的電容量C與角位移θ呈線性關(guān)系。當θ≠0時，則第二十頁，共八十九頁，2022年，8月28日C與a基本上成線性關(guān)系。采用圓柱形電容器的原因．主要是考慮到動極板稍作徑向移動時、不影響電容器的輸出特性。3、圓柱形電容式位移傳感器初始位置時（a=0），動、定極板相互覆蓋，電容量為：當動極板發(fā)生位移a后，其容量為：（3-11）(3-10)第二十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日同樣道理，為提高變面積型傳感器的靈敏度和克服某些外界因素影響，常做成差動式，如圖3-2中fgh。第二十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日式中：C0——由變換器的基本尺寸決定的初始電容值,即(3-12)可見：此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。3.1.3變介質(zhì)型電容式傳感器1、圓柱型如圖5-7示。此時變換器電容值為：第二十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-7電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖第二十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日(3-13)2、平板型變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)形式，圖3-8是一種常用的結(jié)構(gòu)形式。圖中兩平行電極固定不動，極距為d0，相對介電常數(shù)為εr2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。傳感器總電容量C（并聯(lián)）為：第二十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-8變介質(zhì)型電容式傳感器第二十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日若電介質(zhì)εr1=1,當L=0時，傳感器初始電容C0=ε0εrL0b0/d0。當被測介質(zhì)εr2進入極板間L深度后，引起電容相對變化量為:(3-14)可見，電容量的變化與電介質(zhì)εr2的移動量L成線性關(guān)系。第二十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.2電容式傳感器的靈敏度及非線性(3-15)當|Δd/d0|<<1時，按級數(shù)展開，可得(3-16)1、由前面變極距電容傳感器公式（3-3）已得到，電容的相對變化量為：第二十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日可見，輸出電容的相對變化量ΔC/C0與輸入位移Δd之間實際成非線性關(guān)系，當|Δd/d0|<<1時，可略去高次項，得到近似的線性關(guān)系：(3-17)(3-18)說明：單位輸入位移所引起的輸出電容相對變化的大小（即靈敏度）與d0呈反比關(guān)系。電容式傳感器的靈敏度定義為，電容變化與所引起該變化的可動部件的機械位移變化之比。即變極距電容傳感器的靈敏度為：第二十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日如果考慮式（3-16）中的線性項與二次項，則(3-19)由此可得出傳感器的相對非線性誤差δ為(3-20)由式（3-16）與式（3-18）可以看出：要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙d0，但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。第三十頁，共八十九頁，2022年，8月28日在實際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結(jié)構(gòu)。如圖3-9所示,在差動式平板電容器中，當動極板位移Δd時，電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則(3-21)(3-22)第三十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-9差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)圖第三十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日在Δd/d0<<1時,按級數(shù)展開得(3-23)(3-24)電容值總的變化量為:(3-25)第三十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日電容值相對變化量為(3-26)略去高次項，則ΔC/C0與Δd/d0近似成為如下的線性關(guān)系：(3-27)如果只考慮式（3-24）中的線性項和三次項,則電容式傳感器的相對非線性誤差δ近似為(3-28)第三十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日差動的好處靈敏度得到一倍的改善線性度得到改善差動：差動：非差動：非差動：第三十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.3電容式傳感器的等效電路如圖所示電路，Rp為并聯(lián)損耗電阻，它代表極板問的泄漏電阻和介質(zhì)損耗。這些損耗在低頻時影響較大。Rs代表串聯(lián)損耗，即引線電阻，電容器支架和極板的電阻。電感L由電容器本身的電感和外部引線電感組成。由等效電路可知，等效電路有一個諧振頻率，通常為幾十兆赫。實際工作中，應(yīng)該選擇低于諧振頻率的工作頻率。圖3-9電容式傳感器的等效電路第三十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日傳感元件的有效電容Ce可由下式求得(為了計算方便，忽略Rs和Rp):第三十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日在這種情況下，電容的實際相對變化量為(3-19)式(3-19)表明電容式傳感器的實際相對變化量與傳感器的固有電感L的角頻率ω有關(guān)。因此，在實際應(yīng)用時必須與標定的條件相同。第三十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.４電容式傳感器的測量電路3.4.1調(diào)頻電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分,當輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。可將頻率作為輸出量用以判斷被測非電量的大小，但此時系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此必須加入鑒頻器，將頻率的變化轉(zhuǎn)換為電壓振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。如圖3-11所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為(3-29)第三十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日式中：C——振蕩回路的總電容，C=C1+C2+Cx，其中C1為振蕩回路固有電容,C2為傳感器引線分布電容,Cx=C0±ΔC為傳感器的電容。圖3-11調(diào)頻式測量電路原理框圖第四十頁，共八十九頁，2022年，8月28日當被測信號為0時，ΔC=0，則C=C1+C2+C0，所以振蕩器有一個固有頻率f0,其表示式為(3-30)當被測信號不為0時，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應(yīng)變化，此時頻率為(3-31)第四十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日第四十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高的靈敏度，可以測量高至0.01μm級位移變化量。信號的輸出頻率易于用數(shù)字儀器測量，并與計算機通訊，抗干擾能力強，可以發(fā)送、接收，以達到遙測遙控的目的。其缺點是寄生電容對測量精度的影響較大。第四十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.4.2諧振電路將電容傳感器C3作為諧振回路中(L2、C2、C3)調(diào)諧電容的一部分。通過電感耦合從穩(wěn)定的高頻振蕩器取得振蕩電壓。當傳感器電容c3發(fā)生變化時，使得諧振回路的阻抗發(fā)生相應(yīng)的變化，而這個變化又表現(xiàn)為整流器電流的變化。于是，該電流經(jīng)過放大后即可指示輸入量的大小。第四十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.4.3運算放大器式電路由于運算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗Zi很高,運算放大器的這一特點可以作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。如圖3-12示。由運算放大器工作原理可得(3-32)如果傳感器是一只平板電容，則Cx=εA/d，代入式(3-32)，可得(3-33)式中“－”號表示輸出電壓Uo的相位與電源電壓反相。第四十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日可見運算放大器的輸出電壓與極板間距離d成線性關(guān)系。式中“－”號表示輸出電壓Uo的相位與電源電壓反相。運算放大器式電路雖解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題，注意條件：要求Zi及放大倍數(shù)足夠大。為保證儀器精度，還要求電源電壓Ui的幅值和固定電容C值穩(wěn)定。第四十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-12運算放大器式電路原理圖運算放大器第四十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.4.4二極管雙T形交流電橋

如圖3-13（a）示。

e是高頻電源，它提供了幅值為U的對稱方波，VD1、VD2為特性完全相同的兩只二極管，固定電阻R1=R2=R，C1、C2為傳感器的兩個差動電容。第四十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-13二極管雙T形交流電橋第四十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日當傳感器沒有輸入時，C1=C2。電路工作原理：當e為正半周時，二極管VD1導(dǎo)通、VD2截止，于是電容C1充電，其等效電路如圖3-13（b）所示；在隨后負半周出現(xiàn)時，電容C1上的電荷通過電阻R1，負載電阻RL放電，流過RL的電流為I1。當e為負半周時，VD2導(dǎo)通、VD1截止，則電容C2充電，其等效電路如圖3-13（c）所示；在隨后出現(xiàn)正半周時，C2通過電阻R2，負載電阻RL放電，流過RL的電流為I2。電流I1=I2，且方向相反，在一個周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。第五十頁，共八十九頁，2022年，8月28日若傳感器輸入不為0，則C1≠C2,I1≠I2,此時在一個周期內(nèi)通過RL上的平均電流不為零，因此產(chǎn)生輸出電壓，輸出電壓在一個周期內(nèi)平均值為（3-34）式中,f為電源頻率。第五十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日當RL已知，式（3-34）中則式(5-34)可改寫為（3-35）第五十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日從式（3-35）可知，輸出電壓Uo不僅與電源電壓幅值和頻率有關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當電源電壓確定后，輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù)。

電路的靈敏度與電源電壓幅值和頻率有關(guān)，故輸入電源要求穩(wěn)定。當U幅值較高，使二極管VD1、VD2工作在線性區(qū)域時，測量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無關(guān)，而僅與R1、R2及RL有關(guān)，約為1~100kΩ。輸出信號的上升沿時間取決于負載電阻。對于1kΩ的負載電阻上升時間為20μs左右，故可用來測量高速的機械運動。第五十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日電路的特點:①線路簡單，可全部放在探頭內(nèi)，大大縮短了電容引線、減小了分布電容的影響；②電源周期、幅值直接影響靈敏度，要求它們高度穩(wěn)定；③輸出阻抗為R，而與電容無關(guān)，克服了電容式傳感器高內(nèi)阻的缺點；④適用于具有線性特性的單組式和差動式電容式傳感器。第五十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.4.5脈沖寬度調(diào)制電路圖3-15脈沖寬度調(diào)制電路圖比較器第五十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖5-16脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形第五十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日當C1≠C2,電路各點波形如圖3-16（b）所示，此時uA、uB脈沖寬度不再相等，一個周期(T1+T2)時間內(nèi)的平均電壓值不為零。此uAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后，可獲得Uo輸出:（3-38）式中：U1——觸發(fā)器輸出高電平；

T1、T2——Cx1、Cx2充電至Ur時所需時間。第五十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日由電路知識可知（3-39）（3-40）將T1、T2代入式（3-38），得（3-41）第五十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日把平行板電容的公式代入式（3-41），在變極板距離的情況下可得（3-42）式中,d1、d2分別為Cx1、Cx2極板間距離。

當差動電容Cx1=Cx2=C0，即d1=d2=d0時，Uo=0；若Cx1≠Cx2，設(shè)Cx1>Cx2，即d1=d0-Δd,d2=d0+Δd,則有（3-43）第五十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日同樣，在變面積電容傳感器中，則有（3-44）差動脈沖調(diào)寬電路能適用于任何差動式電容式傳感器,并具有理論上的線性特性第六十頁，共八十九頁，2022年，8月28日優(yōu)點： 采用直流電源，其電壓穩(wěn)定度高 不存在穩(wěn)頻、波形純度的要求 也不需要相敏檢波與解調(diào)等 對元件無線性要求 經(jīng)低通濾波器可輸出較大的直流電壓 對輸出矩形波的純度要求也不高第六十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.4.6、電橋電路電橋輸出電壓為：電橋平衡條件：第六十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.5.1差動式電容測厚傳感器電容測厚傳感器是用來對金屬帶材在軋制過程中厚度的檢測，其工作原理是在被測帶材的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等，與帶材距離相等的極板，這樣極板與帶材就構(gòu)成了兩個電容器C1、C2。把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來成為一個極,而帶材就是電容的另一個極，其總電容為C1+C2，如果帶材的厚度發(fā)生變化，將引起電容量的變化，用交流電橋?qū)㈦娙莸淖兓瘻y出來,經(jīng)過放大即可由電表指示測量結(jié)果。3.5電容式傳感器的應(yīng)用第六十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-19差動式電容測厚儀系統(tǒng)組成框圖第六十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.5.2．頻率變換型電容測厚傳感器將被測電容c1，c2作為各變換振蕩器的回路電容，振蕩器的其他參數(shù)為固定值，其等效電路如下：電路的振蕩頻率為：因為與有關(guān)，而與板材的厚度有關(guān)。各頻率值通過取樣計數(shù)器獲得數(shù)字量，再由微機進行函數(shù)處理，就可得到誤差極小的板材厚度。第六十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.5.3電容式壓力傳感器該傳感器的靈敏度和分辨率都很高，響應(yīng)速度快(約100ms),可以測量0~0.75Pa的微小壓差真空或微小絕對壓力(需把膜片的一側(cè)密封并抽成高真空(10-5Pa)即可)。第六十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日第六十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日圖3-22(b)為差動電容式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)圖。圖中所示膜片為動電極，兩個在凹形玻璃上的金屬鍍層為固定電極，構(gòu)成差動電容器。當被測壓力或壓力差作用于膜片并產(chǎn)生位移時,所形成的兩個電容器的電容量，一個增大，一個減小。該電容值的變化經(jīng)測量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對應(yīng)的電流或電壓的變化。第六十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.5.6、高分子電容式濕度變送器該儀器是利用高分子電容式濕敏傳感器測量濕度的。高分子薄膜式濕敏元件應(yīng)用的是平板電容器原理．在絕緣基片上依次形成上電極、感濕腹、下電級。感濕膜是聚酰亞胺高分子聚合物，它吸收環(huán)境中的水分，使其介電常數(shù)發(fā)生變化，從而引起電容量變化，達到測濕目的。其測量范圍為0%RH~100%RH，輸出電壓V。其等效電路如圖。第六十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.5.6、石英撓性伺服加速度計石英撓性伺服加速度計是由固有頻率很低的電容式加速度計和伺服回路兩大部分組城．并形成一個閉環(huán)的自動控制系統(tǒng)．具體結(jié)構(gòu)與原理如圖3—24所示。第七十頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.5.7電容式加速度傳感器圖3-18差動式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖第七十一頁，共八十九頁，2022年，8月28日當傳感器殼體隨被測對象沿垂直方向作直線加速運動時，質(zhì)量塊在慣性空間中相對靜止，兩個固定電極將相對于質(zhì)量塊在垂直方向產(chǎn)生大小正比于被測加速度的位移。此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化，一個增加，一個減小，從而使C1、C2產(chǎn)生大小相等、符號相反的增量，此增量正比于被測加速度。電容式加速度傳感器大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質(zhì),其主要特點是頻率響應(yīng)快和量程范圍大,精度較高，量程大，可以測很高的加速度.第七十二頁，共八十九頁，2022年，8月28日a)測振幅b)測軸回轉(zhuǎn)精度和軸心偏擺被測物振動電容式傳感器被測軸電容式傳感器電容式位移傳感器應(yīng)用

第七十三頁，共八十九頁，2022年，8月28日容柵式電容傳感器應(yīng)用第七十四頁，共八十九頁，2022年，8月28日主要應(yīng)用于量具、量儀和機床數(shù)顯裝置。角位移容柵傳感器已在電子數(shù)顯千分尺及機床分度盤中應(yīng)用。線位移容柵傳感器已在電子數(shù)顯卡尺、數(shù)顯深度尺、數(shù)顯高度尺、機床數(shù)顯標尺中應(yīng)用第七十五頁，共八十九頁，2022年，8月28日應(yīng)用產(chǎn)品圖片第七十六頁，共八十九頁，2022年，8月28日電容傳感器濕敏電容第七十七頁，共八十九頁，2022年，8月28日壓力及液位傳感器（上海正開）第七十八頁，共八十九頁，2022年，8月28日第七十九頁，共八十九頁，2022年，8月28日3.6傳感器的特點和設(shè)計要點1.特點2.設(shè)計要點第八十頁，共八十九頁，2022年，8月28日1、特點

優(yōu)點: 1.溫度穩(wěn)定性好

（電容值與電極材料無關(guān)；本身發(fā)熱極小） 2.結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強 3.動態(tài)響應(yīng)好

4.可以實現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應(yīng)第八十一