力的合成與分解精品

考點整合

一、力的合成

1．力的合成：求______________的過程．合力既可能______也可能______任一分力．合力的效果與其所有分力的共同效果相同．2．運算法則：力的合成遵循___________定則．3．討論(1)兩個力F1、F2的合力的取值范圍是_________≤F≤________；(2)兩個力F1、F2的合力的大小隨它們的夾角的增大而______；(3)一條直線上的兩個力的合成，在規(guī)定了正方向后，可利用_____法直接運算．第8講

│考點整合幾個力的合力大于小于平行四邊形|F1－F2|F1＋F2減小代數第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│考點整合

二、力的分解1．力的分解：求______________的過程．力的分解是力的合成的____過程．力的分解原則是按照力的實際效果進行分解．2．運算法則：___________定則．一個力的分力逆平行四邊形第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日要點探究?探究點一力的合成問題1．作圖法從力的作用點沿兩個分力的作用方向按同一比例作出兩個分力F1、F2，以這兩個力為鄰邊作一個平行四邊形，則表示分力的兩鄰邊所夾對角線表示這兩個力的合力．可分別用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向，也可應用幾何運算求出合力的大小和方向．第8講

│要點探究第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│要點探究第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│要點探究第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日③當兩個分力大小相等夾角為120°時，力的合成如圖8－4所示，對角線將平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力相等，合力F與分力F1夾角為60°.由上分析，兩分力保持大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小為|F1－F2|，當兩分力同向時，合力最大為F1＋F2，即合力范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2.第8講

│要點探究第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│要點探究

例1小強的媽媽提一桶水，向上提起的力為150N，小強和小勇接過來共同來提，關于小強和小勇的用力，下列說法正確的是()A．他倆必須分別只用75N的力B．他倆可分別用100N的力C．他倆都可用小于75N的力D．他倆的力不可能大于75N第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│要點探究B[解析]小強和小勇兩人所用力的合力大小應為150N，則兩個分力不可能都小于75N，應該大于等于75N.第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│要點探究變式題1

有兩個互成角度的共點力，夾角為θ，它們的合力F隨θ變化的關系如圖8－5所示，那么這兩個力的大小分別是()A．1N和6NB．2N和5NC．3N和4ND．3.5N和3.5N第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│要點探究[解析]設兩分力分別為F1、F2，由圖知F1＋F2＝7N，|F1－F2|＝1N，解得F1＝4N，F2＝3N，故選C.C第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日變式題2

[2010·福州模擬]作用于同一物體上的三個力，不可能使物體做勻速直線運動的是()A．2N、3N、5NB．4N、5N、6NC．1N、7N、10ND．5N、5N、5N第8講

│要點探究第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日

C[解析]關于F1、F2、F3三力的合力：若F3滿足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，則三個力合力的最小值等于0.或者說，表示三個力的線段如果能圍成一個三角形，則這三個力的合力最小值為0.第8講

│要點探究第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日例2如圖8－6所示，一根質量不計的橫梁A端用鉸鏈固定在墻壁上，B端用細繩懸掛在墻壁上的C點，使得橫梁保持水平狀態(tài)．已知細繩與豎直墻壁之間的夾角為60°，當用另一段輕繩在B點懸掛一個質量為M＝6kg的重物時，求輕桿對B點的彈力和繩BC的拉力各為多大？(g取10m/s2)第8講

│要點探究第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日

60120N

[解析]設桿對B點的彈力為F1，繩BC對B點的拉力為F2，由于B點靜止，B點所受的向下的拉力大小恒定為重物的重力，根據受力平衡的特點，桿的彈力F1與繩BC對B點的拉力F2的合力一定豎直向上，大小為Mg，如圖所示．第8講

│要點探究第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日

[點評]求解有關彈力問題時，一定要注意：①桿上的彈力不一定沿著桿，本題因桿可繞A端轉動，平衡時桿上的彈力必定沿著桿；②繩與桿的右端連接為結點，此時BC繩的拉力不等于重力；如果B端改為繩跨過固定在桿右端的光滑滑輪(如圖所示)，下端懸掛重物時，BC繩的拉力大小等于重物的重力．第8講

│要點探究第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日

變式題[2010·廈門模擬]在第十一屆全運會男子舉重56公斤級比賽中，龍清泉以302公斤的總成績獲得冠軍，并以169公0斤超該級別挺舉世界紀錄．如圖8－7所示，設龍清泉所舉杠鈴的總重為G，杠鈴平衡時每只手臂與豎直線所成的夾角為30°，則他每只手臂承受的張力為()第8講

│要點探究第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日第8講

│要點探究第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日?探究點二力的分解問題1．力的分解中的多解問題已知條件示意圖解的情況已知合力和兩個分力的方向

有唯一解已知合力和兩個分力的大小在同一平面內有兩解或無解(當F<|F1－F2|或F>F1＋F2時無解第8講

│要點探究第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日已知合力和一個分力的大小和方向

有唯一解已知合力和一個分力的大小及另一個分力的方向

在0°<θ<90°時有三種情況：(圖略)(1)當F1＝Fsinθ或F1>F時，有一組解(2)當F1<Fsinθ時，無解(3)當Fsinθ<F1<F時，有兩組解若90°<θ<180°，僅F1>F時有一組解，其余情況無解第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日

2.力的分解力的分解是合成的逆過程，實際力的分解過程是按照力的實際效果進行的，必須根據題意分析力的作用效果，確定分力的方向，然后再根據平行四邊形定則進行分解.第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日

例3[2009·浙江卷]如圖8－8所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日[點評]將物體受到的某個力分解時，必須首先分析該力的實際效果，然后按其效果確定兩個分力的方向，用平行四邊形定則求解有關問題第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日

如圖8－9所示，在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)．現對B加一豎直向下的力F，F的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，在此過程中()變式題A．F1保持不變，F3緩慢增大B．F1緩慢增大，F3保持不變C．F2緩慢增大，F3緩慢增大D．F2緩慢增大，F3保持不變第8講

│要點探究第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日

C

[解析]力F產生了兩個作用效果，一個是使B壓緊墻面的力F1′，一個是壓緊A的力F2′，當力F緩慢增大時，合力的方向和兩個分力的方向都沒有發(fā)生變化，所以當合力增大時兩個分力同時增大．用整體法進行分析，可知地面對A的作用力F3是彈力與摩擦力的合力，摩擦力與F1大小相等，方向相反；彈力與力F和兩球重力的合力大小相等，方向相反，選項C正確．第8講

│要點探究第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日?探究點三正交分解法

第8講

│要點探究第二十六