山東省青島市李滄區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷

山東省青島市李滄區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列命題中，是假命題的是（）

A.兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

C.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

D.斜邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

2.在一個(gè)暗箱里放有小個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這TH個(gè)球中只有3個(gè)黃球，每次將球攪拌均勻后,

任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在25%,推

算m的值大約是（）

A.12B.9C.4D.3

3.某商場銷售一批運(yùn)動(dòng)休閑衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，商

場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件休閑衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件.若商

場銷售該批休閑衫平均每天盈利2100元,每件休閑衫應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件休閑衫降價(jià)x元.根據(jù)題意,

列方程正確的一項(xiàng)是（）

A.(45+x)(20-4x)=2100B.(45-x)(20-4x)=2100

C.(45-4x)(20+x)=2100D.(45-x)(20+4x)=2100

4.如圖，4BCD是正方形，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=BC,貝叱4CE的度數(shù)

等于（）

A.20°B.22.5°

C.25°D.30°

6.如圖，在AABC中，點(diǎn)。為8c邊上一點(diǎn)，E、尸分別為43、AC邊上的點(diǎn),

EF//BC,連接力。交EF于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中一定正確的是（）

'G

BDC

AAEAFr,ACAF

A?麗=麗B?—BE

「BE_CFp.AG_AC

C?而=而DAD=CF

7.如圖，在水平地面上的甲、乙兩個(gè)區(qū)域分別由若干個(gè)大小完全相同的正

三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個(gè)區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個(gè)小球，P（甲）表

示小球停留在甲區(qū)域中黑色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙區(qū)域中黑

色部分的概率，下列說法中正確的是（）

A.P（甲）=P（乙）B.P(甲)>P(乙)

C.P(甲)<P(乙)D.P（甲）與P（乙）的大小無法確定

8.已知兩圓的半徑是方程/-7X+12=0兩實(shí)數(shù)根，圓心距為8,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)切B.相交C.外離D.外切

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

9.若a：b=1：2,b：c=m：5,且Q：b：c=3：6：10,則m=

10.設(shè)a,b是方程/+%一2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為

11.在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、白球共30個(gè)，除顏色外其它完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后

發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%,則隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)是紅球的概率是.

12.如圖，周一某校升國旗時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、。的位置時(shí),

乙的影子4。剛好在甲的影子4c里邊，已知甲身高8c為1.6米，乙身高DE為

1.4米，甲的影長AC是6米，則甲、乙同學(xué)相距..米.

13.若12a-3|+(3b+2)2=0,則(a。)2。>=

14.矩形ABC。中48=1,8c=2,點(diǎn)E在直線BC上，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,且點(diǎn)F在直線AE

上，則EF的長為

三、解答題（本大題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題9分）

解下列方程:

(1)(%—2>=3(x—2)；

(2)3/-4%—2=0；

(3)(4%-1)(3-%)=5x+1.

16.（本小題6分）

一對(duì)普通骰子，如果擲兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為2,11,12,那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為7,

那么乙贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為其它數(shù)，那么甲乙都不贏.繼續(xù)下去，直到有一個(gè)人贏為止.

（1）你認(rèn)為游戲是否公平，并解釋原因；

（2）如果你認(rèn)為游戲公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲；如果你認(rèn)為游戲不公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一

個(gè)公平的游戲.

17.（本小題6分）

“疫情”期間，某小區(qū)準(zhǔn)備搭建一個(gè)面積為12平方米的矩形臨時(shí)隔離點(diǎn)4BCD,如圖所示，矩形一邊利

用一段已有的圍墻（可利用的圍墻長度僅有5米），另外三邊用9米長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在

與圍墻平行的一邊要開一扇寬度為1米的小門EF,求4B的長度為多少米？

圍墻

////////////////

A\D

BEFC

18.(本小題10分)

某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為盡快減少庫存，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市

場調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，

每星期的銷售量為y件.

(1)求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店每星期的銷售利潤為6480元？

19.(本小題4分)

請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，運(yùn)用無刻度直尺作圖(保留作圖痕跡).

(1)在圖①中畫出線段的垂直平分線.

(2)在圖②中的線段4B上找一點(diǎn)C,使AC：CB=4：1.

20.(本小題8分)

在等邊△ABC中，P為BC邊的三等分點(diǎn)，PEJLZB于E,PF1BC交AC于點(diǎn)F.

(1)判斷AEPF的形狀，并說明理由;

(2)F￡,PB的延長線交于點(diǎn)G,等邊A/BC邊長為6,求GB的長.

GBC

21.(本小題8分)

如圖，在AaBC中，L.B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)4開始沿4B邊向點(diǎn)B以lcm/s的速度移

動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P、Q分別從4、8同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm?

(3)如果P、Q分別從4、B同時(shí)出發(fā)，△PBQ的面積能否等于8c/n2?說明理由.由此思考：APBQ的面

積最多為多少cm2?

22.(本小題6分)

兩個(gè)不全等的直角三角形4BC和CEF重疊在一起，其中44=60°,AC=1.固定△4BC不動(dòng)，將^CE尸進(jìn)

行如下操作：

(1)如圖(1),ADEF沿線段4B向右平移(。點(diǎn)在線段48內(nèi)移動(dòng))，連接DC、CF,FB,四邊形CDBF的形

狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積；

(2)如圖(2),當(dāng)。點(diǎn)移到4B的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形COB尸的形狀，并說明理由.

23.(本小題10分)

如圖1,AB1BC,分別過點(diǎn)4C作的垂線，垂足分別為M,N.

(1)求證：BM-BC=AB-CN；

(2)若4C=BC.

①如圖2,若BM=MN,過點(diǎn)4作4D〃BC交CM的延長線于點(diǎn)D,求DN：CN的值；

②如圖3,若BM>MN,延長BN至點(diǎn)E,使BM=ME,過點(diǎn)4作4F〃BC交CE的延長線于點(diǎn)F,若E是

CF的中點(diǎn)，且CN=1,直接寫出線段4尸的長.

圖1圖2圖3

(本小題12分)

如圖1,。是48的中點(diǎn)，也是CD的中點(diǎn)，那么點(diǎn)。稱為48與CD的結(jié)點(diǎn).

⑴如圖2,已知四邊形4BCD的對(duì)角線交于點(diǎn)。，點(diǎn)。是AC,