spss簡(jiǎn)單回歸與相關(guān)課件

第七章簡(jiǎn)單相關(guān)與回歸2023/3/142023/3/14直線相關(guān)：又稱簡(jiǎn)單相關(guān)(simplecorrelation)，用于描述兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度。經(jīng)典相關(guān)分析要求X與Y都是隨機(jī)變量，而且服從雙變量正態(tài)分布。相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量使人們對(duì)變量間的相關(guān)關(guān)系是否成立、相關(guān)的性質(zhì)和強(qiáng)弱等有了量化依據(jù)。一、線性相關(guān)（

linearcorrelation）相關(guān)系數(shù)(correlationcoefficient)，又稱積差相關(guān)系數(shù)或Pearson相關(guān)系數(shù)（軟件中常用此名稱）以及spearman相關(guān)系數(shù)；定量描述線性相關(guān)程度的一個(gè)常用指標(biāo)，說明相關(guān)的密切程度和方向。2023/3/14線性相關(guān)（

linearcorrelation）計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：

r≠0原因：①由于抽樣誤差引起，ρ=0 ②存在相關(guān)關(guān)系，ρ≠0檢驗(yàn)方法：①直接查表法（r界值表），②t檢驗(yàn)；2023/3/14公式

Sr----相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤

線性相關(guān)（

linearcorrelation）二、線性回歸（linearregression）定義用直線方程表達(dá)X（自變量，independentvariable）

和Y（應(yīng)變量,dependentvariables）之間的數(shù)量關(guān)系。

是Y（實(shí)測(cè)值）的預(yù)測(cè)值（predictivevalue），b是直

線的斜率，即X每變化一單位，Y相應(yīng)的變化b個(gè)單位。a為截距，即X為0時(shí)Y值的大小。2023/3/14二、線性回歸（linearregression）直線回歸的前提假設(shè)(LINE)線性Linearity

反應(yīng)變量均數(shù)與X間呈線性關(guān)系：Y|X=α+X獨(dú)立Independence

每一觀察值之間彼此獨(dú)立正態(tài)Normality

對(duì)于任何給定的X：Y均服從正態(tài)分布等方差Equalvariance

對(duì)于任何X值，隨機(jī)變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差Y|X相等2023/3/14二、線性回歸（linearregression）注意：做直線回歸之前，先做散點(diǎn)圖，是確定兩變量之間是否有關(guān)系的最簡(jiǎn)單的好方法?；貧w系數(shù)（b）的假設(shè)檢驗(yàn)判斷直線回歸方程是否成立，需要檢驗(yàn)總體回歸系數(shù)β是否為0。

方法一：t檢驗(yàn)

兩種方法等價(jià)，方法二：F檢驗(yàn)

只有當(dāng)β≠0，才能認(rèn)為直線回歸方程成立（具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）。2023/3/142023/3/141.資料：

相關(guān)

——X、Y均為隨機(jī)變量，且服從雙變量正態(tài)分布

回歸

——Y為正態(tài)隨機(jī)變量，X為固定的非隨機(jī)變量

2.意義與應(yīng)用：回歸

——反映兩變量間的依存關(guān)系

相關(guān)

——反映兩變量間的相互關(guān)系

3.回歸系數(shù)與原度量單位有關(guān)，而相關(guān)系數(shù)無關(guān)

區(qū)別三、相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系2023/3/14

聯(lián)系相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系2.進(jìn)行相關(guān)、回歸分析前應(yīng)繪制散點(diǎn)圖—第一步2023/3/14散點(diǎn)圖可考察兩變量是否有直線趨勢(shì)可發(fā)現(xiàn)異常點(diǎn)（outlier）

散點(diǎn)圖對(duì)異常點(diǎn)的識(shí)別與處理需要從專業(yè)知識(shí)和現(xiàn)有數(shù)據(jù)兩方面來考慮，結(jié)果可能是現(xiàn)有回歸模型的假設(shè)錯(cuò)誤需要改變模型形式，也可能是抽樣誤差造成的一次偶然結(jié)果甚至過失誤差。需要認(rèn)真核對(duì)原始數(shù)據(jù)并檢查其產(chǎn)生過程認(rèn)定是過失誤差，或者通過重復(fù)測(cè)定確定是抽樣誤差造成的偶然結(jié)果，才可以謹(jǐn)慎地剔除或采用其它估計(jì)方法。相關(guān)與回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)3.資料的要求2023/3/14直線相關(guān)分析要求X與Y服從雙變量正態(tài)分布直線回歸要求至少對(duì)于每個(gè)X相應(yīng)的Y要服從正態(tài)分布，X可以是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量也可以是能精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的非隨機(jī)變量對(duì)于雙變量正態(tài)分布資料，根據(jù)研究目的可選擇由X估計(jì)Y或者由Y估計(jì)X，一般情況下兩個(gè)回歸方程不相同相關(guān)與回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)4.結(jié)果解釋及正確應(yīng)用2023/3/14反應(yīng)兩變量關(guān)系密切程度或數(shù)量上影響大小的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該是回歸系數(shù)或相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值，而不是假設(shè)檢驗(yàn)的P值P值越小只能說越有理由認(rèn)為變量間的直線關(guān)系存在，而不能說關(guān)系越密切或越“顯著”不能任意“外延”；直線回歸用于預(yù)測(cè)時(shí)，其適用范圍一般不應(yīng)超出樣本中自變量的取值范圍相關(guān)與回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)相關(guān)SPSS操作步驟2023/3/14一、繪制散點(diǎn)圖二、對(duì)X/Y變量做正態(tài)性檢驗(yàn)三、相關(guān)spss步驟有線性趨勢(shì)X/Y變量均成正態(tài)分布1.相關(guān)SPSS操作步驟散點(diǎn)圖結(jié)果有線性趨勢(shì)2023/3/14正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)硒值（X）、血硒值（Y）的P>0.05，均成正態(tài)分布。1.相關(guān)SPSS操作步驟相關(guān)過程步AnalyzeCorrelateBivariateCorrelations2023/3/14等級(jí)相關(guān)系數(shù)非參數(shù)方法積矩相關(guān)系數(shù)參數(shù)方法Kendall’s相關(guān)系數(shù)：用于反映分類變量一致性的指標(biāo)，

只能在兩個(gè)變量均為有序分類時(shí)使用。問題：是否能求出以血液中的硒含量為因變量的回歸方程？2023/3/142、回歸SPSS操作回歸過程步正態(tài)性、散點(diǎn)圖AnalyzeRegressionLinear2023/3/14