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主要內(nèi)容多元函數(shù)的極限多元函數(shù)連續(xù)的概念極限運算多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)概念全微分的應用高階偏導數(shù)隱函數(shù)求導法則復合函數(shù)求導法則全微分形式的不變性方向?qū)?shù)全微分概念偏導數(shù)概念微分法在幾何上的應用多元函數(shù)的極值練習題1.3.4.2.5.6.2.解令z
uxyz型uxyz型3.解令記二階偏導連續(xù)z
uvxy型uvxy型uvxy型6.解令記則方程組為方程組兩端對x求偏導數(shù)：方程組兩端對x求偏導數(shù)：的條件下，方程組有唯一解。7.求曲線（橢球面）（球面）上對應于x=1處的切線方程和法平面方程。解將x=1代入方程組，解方程組得，x=1處的點為將所給方程的兩端對x求導，將所給方程的兩端對x求導，方程組有唯一解。切向量切向量切線方程法平面方程切向量切線方程法平面方程切平面方程點M在曲面上，因此切平面方程化為截距式所以截距之和為9.求極值。解函數(shù)的定義域：令解得其中只有是駐點。因此，在(1,2)處取得極小值10.解則設則問題就是在條件下，求的最小值。構造函數(shù)由(1),(3)得由(2),(3)得代入(4)得例已知曲面的方程為證明：曲面上任一點處的切平面通過某一定點。解設曲面上任一點為M(x0,y0,z0).曲面在點M
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