關(guān)系數(shù)據(jù)模型與關(guān)系運(yùn)算

關(guān)系數(shù)據(jù)模型與關(guān)系運(yùn)算第一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日ExampleofaRelation第二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述關(guān)系的笛卡爾積乘積定義Domain（域）/datatype（數(shù)據(jù)類(lèi)型）CartesianProduct（笛卡爾積）定義:設(shè)有一組域D1，D2，…，Dn，這些域可以部分或者全部相同。域D1，D2，…，Dn的笛卡爾乘積（CartesianProducts）定義為如下集合：D1×D2×…×Dn={（d1，d2，…，dn）|diDi，i=1，2，…，n}

其中每一個(gè)元素（d1，d2，…，dn）稱為一個(gè)元組（Tuple），通常用t表示；元組中每一個(gè)值稱為一個(gè)分量（Component）。例子：總分登記表中的四個(gè)域第三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型arelationisasubsetofaCartesianproduct例子1：總分登記表Domain(學(xué)號(hào))Domain(姓名)Domain(性別)Domain(總分)例子2：ifrelationthave4attributes,A1,A2,A3,andA4,則TDomain(A1)xDomain(A2)xDomain(A3)xDomain(A4)關(guān)系的二維表格描述關(guān)系是滿足特定規(guī)范性要求的二維表格關(guān)系的規(guī)范化限定關(guān)系的其他一些概念：數(shù)據(jù)庫(kù)、關(guān)系（表）、屬性、元組、基數(shù)、度數(shù)第四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型鍵超鍵、候選鍵、主鍵、外鍵設(shè)X是關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的鍵。如果X與關(guān)系S的主鍵KS相對(duì)應(yīng)，則稱X是關(guān)系R的外鍵（Foreignkey)。關(guān)系R為參照關(guān)系(ReferencingRelation)。關(guān)系S為被參照關(guān)系(ReferencedRelation)或目標(biāo)關(guān)系(TargetRelation)。關(guān)系模式和關(guān)系實(shí)例關(guān)系模式關(guān)系模式（RelationSchema）。它是一個(gè)5元組：R(U,D,dom,F)關(guān)系實(shí)例第五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日候選鍵（鍵）：{A,B}；{B,C}；{A,C}；超鍵舉例：{A,B,C}；{A,C,D}；{A,B}；{B,C}；{A,C}；訂單關(guān)系中的貨品號(hào)定義為外鍵第六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系的性質(zhì)在關(guān)系模型中，對(duì)關(guān)系作了下列規(guī)范性限制：（1）關(guān)系中每一個(gè)屬性值都是不可分解的；（2）關(guān)系中不允許出現(xiàn)重復(fù)元組（即不允許出現(xiàn)相同的元組）；（3）由于關(guān)系是一個(gè)集合，因此不考慮元組間的順序，即沒(méi)有行序；（4）元組中的屬性在理論上也是無(wú)序的，但使用時(shí)按習(xí)慣考慮列的順序。第七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型完整性約束（1）實(shí)體完整性約束實(shí)體完整性約束（EntityIntegrity）要求組成主鍵的屬性不能為空值，（2）參照完整性約束參照完整性規(guī)則：如果X是關(guān)系R的外鍵,它與關(guān)系S的主鍵KS相對(duì)應(yīng)，則對(duì)于R中每個(gè)元組在X上的值必須為：或者為空值（X包含的所有屬性都為空值）或者等于S中某個(gè)元組的主鍵值（3）用戶定義完整性約束例如：訂貨數(shù)不得小于0；訂貨數(shù)不得小于存貨量第八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例1下面各種情況說(shuō)明了參照完整性規(guī)則在關(guān)系中如何實(shí)現(xiàn)的。①在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中有下列兩個(gè)關(guān)系模式： S（S#，SNAME，AGE，SEX） SC（S#，C#，GRADE）這里帶下劃線者為主鍵，SC關(guān)系中的S屬性為外鍵。據(jù)規(guī)則要求關(guān)系SC中的S#值應(yīng)該在關(guān)系S中出現(xiàn)。如果關(guān)系SC中有一個(gè)元組（S7,C4,80），而學(xué)號(hào)S7卻在關(guān)系S中找不到，那么我們就認(rèn)為在關(guān)系SC中引用了一個(gè)不存在的學(xué)生實(shí)體，這就違反了參照完整性規(guī)則。另外，在關(guān)系SC中S#不僅是外鍵，也是主鍵的一部分，因此這里S#值不允許空。第九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例2設(shè)工廠數(shù)據(jù)庫(kù)中有兩個(gè)關(guān)系模式： DEPT(D#，DNAME) EMP(E#，ENAME，SALARY，D#)車(chē)間模式DEPT的屬性為車(chē)間編號(hào)、車(chē)間名，職工模式EMP的屬性為工號(hào)、姓名、工資、所在車(chē)間的編號(hào)。每個(gè)模式的主鍵與外鍵已標(biāo)出。在EMP中，由于D#不在主鍵中，因此D#值允許空。第十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系數(shù)據(jù)操作數(shù)據(jù)查詢數(shù)據(jù)更新關(guān)系數(shù)據(jù)操作過(guò)程分類(lèi)關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言第十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.2關(guān)系代數(shù)五種基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算并運(yùn)算；差運(yùn)算；投影運(yùn)算；選擇運(yùn)算；廣義笛卡爾乘積數(shù)據(jù)更新基本運(yùn)算（對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)集合運(yùn)算）更新操作：插入;刪除;修改(兩張表相兼容）Twotablesaresaidtobecompatibleifftheyhavethesameschema.Example:第十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.2關(guān)系代數(shù)1.插入-集合的并運(yùn)算設(shè)有兼容關(guān)系R、S（即R、S具有相同的關(guān)系模式），則二者的并運(yùn)算定義為：式中“∪”為并運(yùn)算符，t為元組變量，結(jié)果R∪S為一個(gè)新的與R、S兼容的關(guān)系，該關(guān)系是由屬于R或?qū)儆赟的元組構(gòu)成的集合。2.刪除-集合的差運(yùn)算設(shè)有兼容關(guān)系R、S，則二者的差運(yùn)算定義為：式中“－”為差運(yùn)算符，t為元組變量，結(jié)果R-S為一個(gè)新的與R、S兼容的關(guān)系，該關(guān)系是由屬于R而且不屬于S的元組構(gòu)成的集合，即在R中減去與S中相同的那些元組。第十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日3.修改-并運(yùn)算與差運(yùn)算的組合設(shè)需要修改的元組構(gòu)成關(guān)系R1，則先做刪除，得R-R1。設(shè)需修改后的元組構(gòu)成關(guān)系R2，此時(shí)將其插入，得到結(jié)果（R-R1）∪R2。2.2關(guān)系代數(shù)第十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.2關(guān)系代數(shù)數(shù)據(jù)查詢基本運(yùn)算1．關(guān)系屬性的指定——投影運(yùn)算

這個(gè)操作是對(duì)一個(gè)關(guān)系進(jìn)行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的順序。

例子2-3第十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2．關(guān)系元組選定——選擇運(yùn)算

選擇操作是根據(jù)某些條件對(duì)關(guān)系做水平分割，即選取符合條件的元組。

例子第十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日賦值與別名關(guān)系R有如下字段Head(R)=A1...,An,如果希望創(chuàng)建一個(gè)新的關(guān)系S有如下屬性Head(S)=B1,...,Bn,且屬性Bi具有以下特性Dom(Bi)=Dom(Ai)foralli,1=i=n,并且關(guān)系s的記錄和關(guān)系R相同.則我們可以通過(guò)賦值來(lái)定義關(guān)系S

S(B1,...,Bn):=R(A1,...,An).符號(hào):=稱為theassignmentoperator.（賦值運(yùn)算符）如果僅需要重新定義表名，而不需要重新定義列名,我們可以S:=R.并稱S為表R的表別名采用別名可以保存操作的中間結(jié)果.賦值操作符的左邊只能是表名，不允許為表達(dá)式例如：(1)T:=(RS)-(RS)(2)T1:=(RS)T2:=((RS)T3:=T1-T2第十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日3．關(guān)系的聯(lián)結(jié)——廣義笛卡爾乘積運(yùn)算

當(dāng)兩個(gè)關(guān)系中有屬性重名時(shí)，要表名其Qualifiednames

即table_name.attribute_name思考：自己和自己做笛卡爾集，應(yīng)該如何來(lái)做？例子第十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系RS關(guān)系RS第二十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.2關(guān)系代數(shù)基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算綜合實(shí)例圖有兩個(gè)關(guān)系R和S，圖2.13的（a）、（b）表示R∪S和R－S。（c）表示R×S，（d）表示πC，A（R），即π3，1（R）。（e）表示σB=‘b’ˊ（R）。(a)R∪S(b)R－S

(c)RS(d)(e)

RS第二十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.2關(guān)系代數(shù)基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算綜合實(shí)例學(xué)生關(guān)系：S(S#，Sn，Sex，Sa，Sd)；課程關(guān)系：C(C#，Cn，P#，Tn)；選課關(guān)系：SC(S#，C#，G)，其中S#表示學(xué)號(hào)，Sn表示學(xué)生姓名，Sex表示學(xué)生性別，Sa表示學(xué)生年齡，Sd表示學(xué)生所在系別；C#表示課程號(hào)，Cn表示課程名，P#表示預(yù)修課程號(hào)，Tn表示任課教師姓名；G表示課程成績(jī)。第二十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例2-5學(xué)號(hào)為S17的學(xué)生因故退學(xué)，在S和SC中將其刪去：例2-6檢索不修讀任何課程的學(xué)生學(xué)號(hào)：例2-7在關(guān)系C中增加一門(mén)新課程（C13,ML,C3，null）：如果令這門(mén)新課程元組所構(gòu)成的關(guān)系為R，則有：R=（C13，ML，C3,null），這時(shí)結(jié)果為：C∪R。學(xué)生關(guān)系：S(S#，Sn，Sex，Sa，Sd)；課程關(guān)系：C(C#，Cn，P#，Tn)；選課關(guān)系：SC(S#，C#，G)，第二十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例2-8將關(guān)系S中的年齡增加一歲：S(S#，Sn，Sd，Sa+1)例2-9檢索學(xué)生年齡大于等于20歲的學(xué)生姓名：例2-10檢索預(yù)修課程號(hào)為C2的課程的課程號(hào)：例2-11將關(guān)系S中學(xué)生S6的年齡改為22歲：其中，W為修改后的學(xué)生有序組構(gòu)成的關(guān)系，即W=(S6,…,…,22)?！硎驹祵W(xué)生關(guān)系：S(S#，Sn，Sex，Sa，Sd)；課程關(guān)系：C(C#，Cn，P#，Tn)；選課關(guān)系：SC(S#，C#，G)，第二十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日檢索選修課程號(hào)為c2或c4的學(xué)生學(xué)號(hào)或者檢索至少選修了課程號(hào)為c2和c4的學(xué)生學(xué)號(hào)學(xué)生關(guān)系：S(S#，Sn，Sex，Sa，Sd)；課程關(guān)系：C(C#，Cn，P#，Tn)；選課關(guān)系：SC(S#，C#，G)，第二十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.2關(guān)系代數(shù)擴(kuò)充關(guān)系代數(shù)運(yùn)算1.交運(yùn)算設(shè)有兼容關(guān)系R、S（即R、S具有相同的關(guān)系模式），則二者的并運(yùn)算定義為：R∩S=R―(R―S)或R∩S=S―(S―R)，所以交運(yùn)算可以看作是組合運(yùn)算，而不是基本運(yùn)算。第二十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.2關(guān)系代數(shù)2.除法運(yùn)算設(shè)關(guān)系R和S的元數(shù)分別為r和s（設(shè)r>s>0），那么R÷S是一個(gè)（r-s）元的元組的集合。（R÷S）是滿足下列條件的最大關(guān)系：其中每個(gè)元組t與S中每個(gè)元組u組成的新元組<t，u>必在關(guān)系R中。第二十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

3.連接運(yùn)算（join）聯(lián)接有兩種：θ聯(lián)接和自然聯(lián)接（這里θ是算術(shù)比較符）。（1）θ聯(lián)接

≡{t︱t=<tr，ts>∧tr∈R∧ts∈S∧triθtsj}

第三十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日（2）自然聯(lián)接（naturaljoin）兩個(gè)關(guān)系R和S的自然聯(lián)接操作具體計(jì)算過(guò)程如下：①計(jì)算R×S；②設(shè)R和S的公共屬性是A1,…,AK，挑選R×S中滿足R.A1=S.A1，…，R.AK=S.AK

的那些元組；③去掉S.A1，…，S.AK這些列。定義：

πi1,…,im(σR.A1=S.A1∧...∧R.AK=S.AK(R×S)),其中i1,…,im為R和S的全部屬性，但公共屬性只出現(xiàn)一次。第三十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日outerjoinLeftouterjoinRightouterjoin第三十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日外連接OUTERJOINDefinitiontheleftouterjoin/therightouterjoinExample

想查看所有學(xué)生的選課情況想查看準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)的選修課程被選修的情況第三十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例2-17檢索課程號(hào)為C，且成績(jī)?yōu)锳的所有學(xué)生姓名：∏Sn(σC#=CG=A(SSC)

)例2-18檢索S1所修讀的課程名及其預(yù)修課號(hào)：∏Cn,P#(σS#=s1(CSC)

)例2-19檢索年齡為20歲，并且預(yù)修課程成績(jī)?yōu)锳的學(xué)生所修讀的課程名：∏Cn(σSn=20G=A(SSC

C

))學(xué)生關(guān)系：S(S#，Sn，Sex，Sa，Sd)；課程關(guān)系：C(C#，Cn，P#，Tn)；選課關(guān)系：SC(S#，C#，G)，第三十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系代數(shù)運(yùn)算小結(jié)（1）從運(yùn)算的基本性與復(fù)合性考慮，關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可以分為：●基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算：關(guān)于數(shù)據(jù)更新的并運(yùn)算、差運(yùn)算；關(guān)于數(shù)據(jù)查詢的投影運(yùn)算、選擇運(yùn)算和（廣義）笛卡爾乘積運(yùn)算?！駭U(kuò)充關(guān)系代數(shù)運(yùn)算：交運(yùn)算、除運(yùn)算、連接與自然連結(jié)運(yùn)算。關(guān)系代數(shù)中5個(gè)基本的運(yùn)算：并、差、笛卡爾乘積、投影、選擇，組成了關(guān)系代數(shù)完備的運(yùn)算集。（2）從傳統(tǒng)集合運(yùn)算和關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)專門(mén)集合運(yùn)算考慮，關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可以分為：●傳統(tǒng)的集合運(yùn)算：并、差、交和笛卡爾乘積?！駥ｉT(mén)的關(guān)系運(yùn)算：投影、選擇、連接和除法等。第三十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日重要內(nèi)容分析（一）