動力學第四章3節(jié)1課件

§4-3、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承動反力1圖示位置平衡任意位置平衡高速旋轉(zhuǎn)時有較小的動反力高速旋轉(zhuǎn)時有較大的動反力實驗現(xiàn)象表明：動反力、平衡位置與轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布有關(guān)。2高速轉(zhuǎn)子的實際應用3一、定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系的簡化將主矢和主矩在隨體坐標軸上投影質(zhì)心的坐標剛體對xz軸和yz軸的慣性積5二、慣性積和慣量主軸如果，則稱z軸為o點的慣量主軸。剛體上任意一點至少有三根互相垂直的慣量主軸。通過質(zhì)心的慣量主軸稱為中心慣量主軸。6慣量主軸判據(jù)：（1）如果剛體有質(zhì)量對稱軸，如z軸。則對稱軸是該軸上任意一點的慣量主軸之一，也是中心慣量主軸。（2）如果剛體有質(zhì)量對稱面，如oxy面。則垂直于該對稱面的軸必為該軸與對稱面交點的慣量主軸。7附加動反力：由于運動引起的約束力.三、定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承附加動反力/靜平衡與動平衡定軸轉(zhuǎn)動剛體僅在主動力重力作用下，可在任意位置平衡，則稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為靜平衡。如果剛體轉(zhuǎn)動時，不會引起軸承的附加動反力，則稱定軸轉(zhuǎn)動剛體為動平衡。9附加動反力為零的充分必要條件:質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上.且轉(zhuǎn)軸為慣量主軸.四、動平衡的條件即：轉(zhuǎn)軸為中心慣性主軸。10例：均質(zhì)薄板質(zhì)量為m，長為a，寬為b，轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心C，x’,y’為板的對稱軸。板可繞AB軸轉(zhuǎn)動，板是靜平衡還是動平衡？靜平衡動平衡判斷x軸是否為中心慣量主軸CABmi解：11例：已知：,求水平繩切斷后的瞬時，板質(zhì)心加速度和兩個繩索的拉力。解：研究<板>受力分析與運動分析建立“平面任意力系的平衡方程”水平線切斷瞬時,板速度為零，A,B只有切向加速度。板平移。???建立坐標系13問題：若繩索B變?yōu)閺椈桑瑥椈蓜偠萲,O2B的靜伸長為δ,如何求水平繩切斷后的瞬時，板質(zhì)心加速度和繩索A的拉力.運動分析受力分析平面任意力系板作平面運動方法一:(1)質(zhì)心運動定理(2)相對質(zhì)心的動量矩定理方法二：動靜法？？？14問題：若兩傾斜繩索均變?yōu)閺椈?，彈簧剛度均為k,O1A的靜伸長為δ1,O2B的靜伸長為δ2,如何求水平繩切斷后的瞬時，板質(zhì)心加速度和板的角加速度。已知力,求運動板作平面運動方法一:(1)質(zhì)心運動定理(2)相對質(zhì)心的動量矩定理平面任意力系方法二：動靜法15例：質(zhì)量為m的套筒可在光滑的水平桿上滑動，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿的一端用鉸鏈與套筒連接，另一端在粗糙的水平地面上滑動。若使套筒以加速度a水平移動，比較下列情況中作用在套筒上水平力的大小。(b