個(gè)演講22.旋轉(zhuǎn)機(jī)械

故障旋轉(zhuǎn)機(jī)械非線性動(dòng)力學(xué)

近期研究綜述東北大學(xué)聞邦椿

旋轉(zhuǎn)機(jī)械是工業(yè)部門中應(yīng)用最為廣泛的一類機(jī)械，例如汽輪機(jī)、壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)、軋機(jī)、機(jī)床等諸多機(jī)械都屬于這一類。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械常常由于出現(xiàn)各種不同形式的故障而影響其正常工作，有時(shí)甚至?xí)l(fā)生由某種故障引發(fā)的嚴(yán)重的機(jī)毀人亡事故，并造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障的種類繁多，形式各異。最常見(jiàn)的故障有以下多種：（1）油膜震蕩;（2）轉(zhuǎn)軸裂紋;（3）基座松動(dòng);（4）碰摩;（5）氣流激振;（6）不對(duì)中;（7）轉(zhuǎn)軸熱彎曲等。

從大型機(jī)械設(shè)備發(fā)生的重大事故看研究的必要性●

國(guó)內(nèi)大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械屢屢發(fā)生重大毀機(jī)事故

大同、秦嶺、阜新電廠20萬(wàn)千瓦機(jī)組；

大型離心壓縮機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等

每起事故的損失達(dá)億元、數(shù)億元，甚至更多●

國(guó)外此類事故也屢見(jiàn)不鮮

美國(guó)三里島30萬(wàn)千瓦機(jī)組毀損

日本關(guān)西電力公司海南電廠3號(hào)機(jī)組斷軸

西德60萬(wàn)千瓦機(jī)組發(fā)生聯(lián)軸器變形等重大事故●

這些事故的發(fā)生多數(shù)是由于非線性因素引起的

直到現(xiàn)在，有關(guān)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障發(fā)生的機(jī)理還沒(méi)有被充分揭示。為了從理論上對(duì)故障產(chǎn)生的機(jī)理做出更具體的解釋，進(jìn)而使診斷技術(shù)向更高層次的方向發(fā)展，最近幾年，國(guó)內(nèi)外的科技工作者應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)的理論與方法，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)故障的機(jī)理，即故障旋轉(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了較深入的研究[1～56]。

本文重點(diǎn)介紹本課題組成員在這一領(lǐng)域所得到的研究結(jié)果[5,36～52]。

1單一故障（裂紋、碰摩、松動(dòng)和油膜震蕩等）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)

2耦合故障（裂紋和碰摩、裂紋和松動(dòng)、碰摩和松動(dòng)等）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)

3轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障發(fā)生與發(fā)展的慢變與突變過(guò)程

4故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的可靠性分析若干理論問(wèn)題

5抑制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)的若干措施與方法

6轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)的試驗(yàn)

Fig.1Theinitialinterfaceoftheanalysissoftware分岔圖相軌線圖吸引子圖初始點(diǎn)域分岔點(diǎn)信息初始點(diǎn)坐標(biāo)多種非線性動(dòng)力學(xué)模型試驗(yàn)臺(tái)的建立

大型四跨多盤轉(zhuǎn)子模型試驗(yàn)臺(tái)

大型兩跨多盤轉(zhuǎn)子模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)

1

單一故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)

1.1具有非線性油膜力的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

1.2含裂紋故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

1.3含碰摩故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

1.4含松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

油膜力對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)有重要影響。在一定假設(shè)條件下，油膜力可近似表達(dá)為軸頸微小位移和速度的線性函數(shù)。隨著機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的提高，新型材料和結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，系統(tǒng)的非線性特性增強(qiáng)，簡(jiǎn)化的線性函數(shù)描述的油膜力，不僅會(huì)導(dǎo)致定量上的誤差，甚至無(wú)法定性地闡述實(shí)踐中觀察到的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)諸多的非線性動(dòng)力學(xué)行為，所以在許多情況下必須采用非線性油膜力對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。1.1具有非線性油膜力的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

軸承油膜力有長(zhǎng)軸承油膜力、短軸承油膜力和有限長(zhǎng)軸承油膜力3種，目前廣泛用于計(jì)算的是長(zhǎng)軸承油膜力和短軸承油膜力[3，5，12，38，50～52]。國(guó)內(nèi)外科技工作者詳細(xì)研究了考慮非線性油膜力的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的的各種動(dòng)力學(xué)特性，例如，長(zhǎng)軸承和短軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)線性失穩(wěn)后的弱非線性運(yùn)動(dòng)；湍流對(duì)同頻渦動(dòng)穩(wěn)定性的影響；圓柱軸承和可傾瓦軸承支撐的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為以及進(jìn)入和離開(kāi)混沌的路徑；滑動(dòng)軸承的穩(wěn)定裕度；圓柱軸承剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中不平衡量對(duì)穩(wěn)定性的影響；多跨滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性；短軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性、分岔與混沌行為；臨界平衡點(diǎn)附近的1/2次諧共振特性；油膜阻尼器支撐的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)等，揭示了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的同頻渦動(dòng)、幅值突跳、擬周期振動(dòng)、次諧波振動(dòng)、混沌等非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象以及極限點(diǎn)分岔、擬周期分岔、倍周期分岔、次諧波分岔等各種分岔行為，研究了考慮油膜力時(shí)的含裂紋、碰摩或松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各種非線性動(dòng)力學(xué)行為和分岔和混沌等。

油膜振蕩試驗(yàn)研究油膜振蕩的試驗(yàn)裝置單跨轉(zhuǎn)子模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)

1.2含裂紋故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

裂紋故障是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的常見(jiàn)故障之一，裂紋產(chǎn)生原因主要是由于轉(zhuǎn)子材料本身缺陷或長(zhǎng)時(shí)間的服役而產(chǎn)生，裂紋的存在會(huì)使轉(zhuǎn)軸剛度發(fā)生周期性的變化，從而使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生了含有高頻和低頻成份的振動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生周期運(yùn)動(dòng)、倍周期運(yùn)動(dòng)、概周期的運(yùn)動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)分岔和混沌等[5，7，10，24～30]

裂紋模型有重力決定的和表面應(yīng)力決定的開(kāi)閉模型兩大類，裂紋模型有方波模型和余弦模型，還有一種將方波模型和余弦模型統(tǒng)一起來(lái)、能描述裂紋開(kāi)閉及其過(guò)渡過(guò)程的綜合模型。裂紋的開(kāi)閉規(guī)律與裂紋深度之間存在一定的關(guān)系。裂紋軸剛度的計(jì)算最簡(jiǎn)單的方法是直接應(yīng)用切去裂紋深度的弓形部分的軸段的剛度來(lái)等效裂紋的影響。

研究表明：轉(zhuǎn)軸在出現(xiàn)裂紋后，系統(tǒng)響應(yīng)中出現(xiàn)高次諧波分量，且當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為kωc/n(k=1,2;n=1,2,···)時(shí)，n/kx

分量達(dá)到最大值，即存在分?jǐn)?shù)次共振現(xiàn)象。因此，大多數(shù)學(xué)者均認(rèn)為可用2X

分量來(lái)檢測(cè)裂紋。通過(guò)對(duì)Jeffcott裂紋轉(zhuǎn)子分析，得到：當(dāng)轉(zhuǎn)子以超臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，2X,3X分量很小，對(duì)裂紋難以識(shí)別。有的學(xué)者認(rèn)為對(duì)于實(shí)際轉(zhuǎn)子，當(dāng)轉(zhuǎn)速為第二階固有頻率的一半時(shí)，2X分量會(huì)出現(xiàn)較高峰值，并認(rèn)為2X分量可作為裂紋故障的一個(gè)重要特征而區(qū)別于其他故障。

二十多年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者在裂紋轉(zhuǎn)子故障診斷方面作了很多工作[5，24，44，49],其中裂紋轉(zhuǎn)子的動(dòng)特性和裂紋征兆已成為各種裂紋轉(zhuǎn)子診斷技術(shù)的基礎(chǔ)，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際當(dāng)中。

裂紋故障試驗(yàn)研究裂紋故障的試驗(yàn)裝置

(a)無(wú)裂紋工況(b)

裂紋深為軸徑的1/2工況(c)裂紋深為軸徑的7/10工況圖4.8裂紋擴(kuò)展不同階段的瀑布圖

圖

裂紋擴(kuò)展不同階段的瀑布圖

(c)裂紋深為軸徑的7/10工況1.3含碰摩故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

轉(zhuǎn)子與靜子之間的碰摩會(huì)引發(fā)多種物理現(xiàn)象，其中最重要的有摩擦、撞擊、耦合和硬化效應(yīng)等。摩擦伴隨著轉(zhuǎn)、靜子元件在接觸過(guò)程中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在某些情況下，碰摩轉(zhuǎn)子中動(dòng)、靜子表面間的相對(duì)切向速度很高，法向力也很大，在很短時(shí)間內(nèi)，摩擦引起的破壞效應(yīng)是極其嚴(yán)重的，可能在幾秒鐘內(nèi)對(duì)部件造成破壞。因而科技工作者對(duì)碰摩故障的研究給予以充分的重視，已進(jìn)行了大量的研究[13，16，17，39，40]。

碰摩力學(xué)模型大體上分為約束微分系統(tǒng)和分段光滑系統(tǒng)描述的兩大類力學(xué)模型。約束微分系統(tǒng)能比較客觀地從動(dòng)力學(xué)角度描述碰摩過(guò)程。Muszynska應(yīng)用動(dòng)量守恒定律對(duì)碰摩問(wèn)題進(jìn)行研究，建立了一個(gè)較為完備的約束微分系統(tǒng)的碰摩力學(xué)模型，并在該模型中引入彈性恢復(fù)系數(shù)表示碰摩期間的能量損失，完善了該模型。分段光滑系統(tǒng)考慮轉(zhuǎn)、靜子接觸導(dǎo)致動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)的變化，在模型中反映在分段線性的系統(tǒng)剛度上。

碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度具有時(shí)變特性。作者所在的課題組提出了具有非線性接觸力、非線性摩擦力和非線性碰摩力的多種非線性碰摩力學(xué)模型，并對(duì)碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究[5，40]。

碰摩故障試驗(yàn)研究碰摩故障的試驗(yàn)裝置

1.4含松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

軸承座與基礎(chǔ)之間的松動(dòng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的常見(jiàn)故障，安裝質(zhì)量不高及長(zhǎng)期的振動(dòng)都會(huì)引起機(jī)械聯(lián)接部件的松動(dòng)。松動(dòng)通常可分為旋轉(zhuǎn)部件松動(dòng)和基礎(chǔ)松動(dòng)，其中軸承座與基礎(chǔ)之間的松動(dòng)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中比較常見(jiàn)。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由于裝配等原因可能產(chǎn)生偏心，在大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械中當(dāng)偏心較大時(shí)，其引起的振動(dòng)超過(guò)一定的限度時(shí)，往往會(huì)引發(fā)運(yùn)行故障甚至是災(zāi)難性的事故。因此轉(zhuǎn)子偏心量是直接關(guān)系到轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)平衡狀況及運(yùn)行穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù)，所以在松動(dòng)轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為的研究中，分析偏心量對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)的分岔和混沌行為有著重要的意義。

文獻(xiàn)[34]對(duì)具有支座松動(dòng)故障轉(zhuǎn)子的基頻、倍頻和分頻振動(dòng)進(jìn)行了分析研究。Lee等[35]用傳遞矩陣法和諧波平衡法分析了支撐在線性和非線性軸承上的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。帶有支座松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡力的作用下，會(huì)引起支座的周期性跳動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)的剛度變化，并伴有沖擊效應(yīng)，進(jìn)而會(huì)引發(fā)其他復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

一旦轉(zhuǎn)子的支撐部分產(chǎn)生松動(dòng)，支承特性將是非線性的，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性會(huì)發(fā)生變化，在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子的同步響應(yīng)也將發(fā)生相應(yīng)的變化。文獻(xiàn)[5，18～20]討論了碰摩轉(zhuǎn)子的診斷方法

基礎(chǔ)松動(dòng)試驗(yàn)研究基礎(chǔ)松動(dòng)的試驗(yàn)裝置2耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)的理論

從20世紀(jì)90年代中期開(kāi)始了耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)的理論的研究，Muszynska首先研究了帶有松動(dòng)和碰摩故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[33]；近3年來(lái)，劉元峰、趙玫、朱厚軍等[14，15]對(duì)含碰摩與裂紋及含碰摩與松動(dòng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究.與此同時(shí)，本文作者和他學(xué)生們對(duì)耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了較全面系統(tǒng)的研究[5，37，44～46]：

（1）考慮油膜力的碰摩轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性；（2）含碰摩和裂紋故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性；（3）含碰摩和松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性；（4）含裂紋和松動(dòng)故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性。理論與試驗(yàn)研究都指出，在一定的條件下，這些含有耦合故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)均會(huì)出現(xiàn)超諧和亞諧振動(dòng)、周期、倍周期和概周期振動(dòng)、各種型式的分岔以及混沌運(yùn)動(dòng)等。這些特性可以為機(jī)械設(shè)備故障診斷提供有益的參考。圖

碰摩-裂紋轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)力學(xué)模型圖3.22不同偏心b時(shí)碰摩-裂紋轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)響應(yīng)隨ω變化的分岔圖3故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及分岔研究

轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題一直是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的重要課題之一,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都在進(jìn)行這方面的研究工作[9，11，12，21，30，35，44，48]。本文作者所在課題組在前人研究的基礎(chǔ)上采用延拓打靶法對(duì)單一故障和耦合故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性及分岔進(jìn)行了以下方面較詳細(xì)的研究[5，44，46]：

（1）含裂紋故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及分岔（2）含碰摩障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及分岔；（3）含碰摩和裂紋耦合故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及分岔；圖3.57系統(tǒng)的碰摩間隙-轉(zhuǎn)速分岔集

（4）含基座松動(dòng)和碰摩耦合故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及分岔；（5）含基座松動(dòng)和裂紋耦合故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及分岔。研究了周期運(yùn)動(dòng)、倍周期運(yùn)動(dòng)、多倍周期運(yùn)動(dòng)、概周期運(yùn)動(dòng)以及混沌運(yùn)動(dòng)隨各種參數(shù)的分區(qū)圖，以及一些參數(shù)對(duì)各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定性的影響。

（1）故障發(fā)展的慢變過(guò)程：旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程是一個(gè)慢變過(guò)程，作者曾對(duì)故障的慢變過(guò)程進(jìn)行過(guò)較詳細(xì)的研究，發(fā)表了一些學(xué)術(shù)論文[5，36]。由于在較多情況下旋轉(zhuǎn)機(jī)械同時(shí)存在兩種或兩種以上故障，同時(shí)故障的發(fā)展過(guò)程往往具有分段的特性，因此作者在研究過(guò)程中，提出了雙參數(shù)慢變與分段慢變的分析方法，為多故障旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的研究提供了有效的分析手段。

（2）故障發(fā)展過(guò)程中的突變：旋轉(zhuǎn)機(jī)械由于故障的發(fā)展而出現(xiàn)的突然破壞，這是一種突變過(guò)程。突變是狀態(tài)突然發(fā)生質(zhì)的變化的過(guò)程，某一設(shè)備的幾何狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或動(dòng)力學(xué)狀態(tài)發(fā)生質(zhì)的變化的過(guò)程即為突變。研究如何限制故障的突變的發(fā)生具有重要的實(shí)際意義。4旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障發(fā)生與發(fā)展的慢變過(guò)程與突變(a)激勵(lì)頻率慢變時(shí)系統(tǒng)的頻率特性(b)剛度慢變時(shí)系統(tǒng)的頻率特性

圖慢變參數(shù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的頻率特性

圖轉(zhuǎn)子斷葉情況照片5故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的可靠性分析

設(shè)備運(yùn)行的可靠性和安全性將直接影響到生產(chǎn)的順利進(jìn)行，因此對(duì)設(shè)備開(kāi)展失效和可靠性的研究越來(lái)越得到有關(guān)部門的重視，但國(guó)內(nèi)外有關(guān)故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的可靠性分析目前研究得很少。作者課題組[1，41，42]針對(duì)碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了較詳細(xì)的研究。

（1）對(duì)碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的靈敏度進(jìn)行了分析。（2）對(duì)該種故障的轉(zhuǎn)子進(jìn)行了隨機(jī)響應(yīng)分析。（3）對(duì)該種故障的轉(zhuǎn)子進(jìn)行了可靠性分析。（4）對(duì)該種故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性靈敏度分析。

在分析研究過(guò)程中，舉出了若干計(jì)算實(shí)例。6抑制旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)的技術(shù)與方法

為了使旋轉(zhuǎn)機(jī)械正常和有效地工作，應(yīng)對(duì)其工作過(guò)程中的振動(dòng)予以抑制，因?yàn)檎駝?dòng)常常是出現(xiàn)嚴(yán)重故障的前兆，也是故障具體的一種表現(xiàn)形式。許多科技工作者提出了以下各種各徉的控制振動(dòng)的方法[5，49]：

（1）改變軸承的結(jié)構(gòu)和油膜參數(shù)。（2）采用反向氣流[33]。（3）采用電流變技術(shù)改變支承剛度。（4）調(diào)節(jié)支承點(diǎn)的位置。（5）改變基座剛度。這些抑制振動(dòng)的技術(shù)與方法曾通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。只要采取適當(dāng)?shù)膮?shù)和結(jié)構(gòu)，會(huì)取得不同的抑制振動(dòng)的效果。有的技術(shù)在工程中的具體應(yīng)用，已取得了重大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。電流變抑制振動(dòng)的方法研究