2022年山東省威海市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022年山東省威海市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

3.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為

4.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時(shí)，圓錐軸截面的頂角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

5.

6.

7.把點(diǎn)A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，則對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

8.已知為方程的兩個(gè)根則b2+b3的值為A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

9.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

10.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

11.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

12.

13.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是必要條件也不是充分條件

14.

（）。A.奇函數(shù)，且在（0,+∞)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0，+∞)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞增

15.

sin15°cos150=（）

A.14

B.

C.

D.

16.

17.A.0B.-7C.3D.不存在

18.已知點(diǎn)A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

19.A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

20.

21.函數(shù)y＝log3(x＋1)的反函數(shù)為（）A.A.y=3X-1

B.y=3X+1

C.y=3X-1

D.y=3X+1

22.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有()A.4種B.18種C.22種D.26種

23.已知α、β、r兩兩垂直，他們?nèi)龡l交線的公共點(diǎn)為O，過O引一條射線OP若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為A.30°B.45°C.60°D.不確定

24.過點(diǎn)（2，-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

25.

26.

27.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

28.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

29.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

30.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

二、填空題(20題)31.

32.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

33.

34.

35.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

36.

37.

38.

39.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個(gè)球的表面積是__________cm2．

40.

41.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

42.

43.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

44.

45.

46.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

47.

48.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

49.從一批某種型號的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

50.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

56.

57.

58.

(本題滿分13分)

59.(本小題滿分12分)

60.

四、解答題(10題)61.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

62.

63.

64.

65.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

66.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

67.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

68.

69.

70.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

五、單選題(2題)71.設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

72.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

六、單選題(1題)73.把點(diǎn)A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，則對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

參考答案

1.C

2.C

3.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為概率.【考試指導(dǎo)】一顆骰子的點(diǎn)數(shù)分別為1，2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半，故拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為1/2.

4.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐地面的周長等于展開側(cè)面的扇形的弧長。

5.C

6.A

7.A

8.D

9.C

10.D

11.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

12.D

13.B

14.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導(dǎo)】

15.A

16.D

17.B

18.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

19.A

20.C

21.C

22.C

23.B將α、β、r看成是長方體中有公共點(diǎn)的三個(gè)面，OP看成是長方體的對角線，應(yīng)選B

24.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

25.A

26.B

27.B

28.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案為B)

29.A

30.C

31.

32.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

33.

34.

35.

36.

X>-2，且X≠-1

37.

38.答案：2i

39.

40.

41.

42.

43.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

44.

45.

46.0.7

47.

48.

49.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)50.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

51.

52.

53.

54.

55.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

56.

57.

58.

59.解

60.61.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

62.

63.

64.

65.根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類型.(1)能組成7XXXX型的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是66.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=