電路基礎(chǔ)第11章

1第十一章三相電路

§11.1三相電路§11.2線/相電壓（電流）的關(guān)系§11.3對稱三相電路的計算§11.4不對稱三相電路的概念§11.5三相電路的功率作業(yè)：3、7、10、12、13、15、16復(fù)雜交流電路的一種特殊形式。1.交流電路的分析方法2.特殊性：對稱電路的簡化（抽單相計算）學(xué)習(xí)方法：2§11.1三相電路預(yù)備：單相交流電源的產(chǎn)生NSAXe在兩磁極中間，放一個線圈。讓線圈以的速度順時針旋轉(zhuǎn)。根據(jù)右手定則可知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其方向由AX。合理設(shè)計磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動勢。3一、三相交流電源的產(chǎn)生???AXYCBZSN定子轉(zhuǎn)子同步電機定子中放三個線圈：AXBYCZ首端末端三線圈空間位置各差120o轉(zhuǎn)子裝有磁極并以的速度旋轉(zhuǎn)。三個線圈中便產(chǎn)生三個單相電動勢。4二、三相電源的表示式對稱三相電源的特征：大小相等，頻率相同，相位互差120o。1.三角函數(shù)式[正序(順序)]A+–XuAB+–YuBC+–ZuC52.相量表示式及相互關(guān)系Um

0°120°240°360°t120°120°120°6NABCABCBCA+–X+–+–YZA+–X+–+–BCYZ名詞介紹（對Y/△接、電源/負載均同理）(1)端線(火線)A、B、C(2)中線（零線）N(3)線電流(5)相電流(4)線電壓(6)相電壓三、對稱三相電源連接的方式7公共點（N）：中點、零點；

中線：中點引出的線（地線），如N’N線；

端線：始端A、B、C引出的線（火線）；

相電壓：端線與中線間的電壓；

線電壓：端線與端線間(元件上)的電壓；相電流：電源或負載(元件上)流過的電流；

線電流：端線A、B、C上流過的電流；一般地，相電壓（電流）有效值表示為Up、Ip，線電壓（電流）有效值表示為Ul、Il名詞介紹（對Y/△接、電源/負載均同理）8三相電源星形接法的兩組電壓相電壓：火線對零線間的電壓。120120120三個相電壓是對稱的UP代表電源相電壓的有效值A(chǔ)CNB+++———9線電壓：火線間的電壓。CABN注意規(guī)定的正方向10

三相三線制與三相四線制：NABCBCA+–X+–+–YZABCBCA+–X+–+–YZ

三相三線制（無中線）三相四線制（有中線）三相負載對稱時，可取消中線，三相四線制變成三相三線制。（后續(xù)）11星形接法ACB

NZAZBZC四、三相負載的聯(lián)接方式三角形接法ACBZABZCAZBC???負載有兩種接法:當(dāng)ZA=ZB=ZC或ZAB=ZBC=ZCA時，稱對稱三相負載12

五、三相電路：+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1三相負載三相電源輸電線1、Y-Y2、Y-△端子+_+__+NZZZABCacbZ1Z1Z1134、△-△+–+–+–ABCabcZZZ3、△-Y+–+–+–ZZZ14(1)對稱三相電源Y接（負載同理）§11.2線電壓與相電壓,線電流與相電流的關(guān)系A(chǔ)+–+–+–BCNABCN顯然：線電流＝相電流30o30o30o15線電壓和相電壓的關(guān)系：3016線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：結(jié)論：對Y接法的對稱三相電源或負載(2)相電壓對稱，則線電壓也對稱。(4)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。(1)即線電流等于對應(yīng)的相電流。17(2)接（電源或負載）A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對應(yīng)的相電壓。18+_+__+NZZZABCabc線電壓(即相電壓）對稱相電流也對稱負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相電流有效值相等，相位互差120

。19線電流：令相電流abcZZZ30o30o30o線電流也對稱討論負載對稱時，三角形接法線、相電流的關(guān)系20結(jié)論：對接法(2)相電流對稱，則線電流也對稱。(4)線電流相位落后對應(yīng)相電流30o。plII3

,3=即倍（3）線電流大小等于相電流的參考方向(1)線電壓等于對應(yīng)的相電壓：即21相當(dāng)于“短路”+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1例111.3

對稱三相電路的計算22相當(dāng)于“斷路”+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z123結(jié)論：3.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。1.UnN=0，電源中點與負載中點等電位。2.中線電流為零；有無中線對電路沒有影響；中線有阻抗時可短路掉。對稱三相電路（Y-Y)4.各相的計算具有獨立性，該相電流只決定于這一相的電壓與阻抗，與其它兩相無關(guān)。5.可以畫出單獨一相的計算電路，對稱三相電路的計算可以歸結(jié)為單獨一相的計算。24+_++NnZZZ--例2已知對稱三相電源的線電壓為380V，對稱負載Z＝10030求線電流。解：連接中線Nn，取A相為例計算-+NnZ由對稱性，得25例3三相對稱電路。已知電源側(cè)線電壓Ul=380V。求各相、線電流。解：負載Δ→Y

單相求解

再由Δ接法的線電流與相電流的關(guān)系得：設(shè)則例4.如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'+_Z1Z2/3n"Z2/3Z2/328+_Z1根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：解：29由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o+_Z1這是變換后的Y形，要返回求Δ形的相電流。30例5.+++___Z1Z1Z1Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCZ231Z4/3n"Z4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解：首先進行—Y變換，然后取A相計算電路：對稱電路連接N,n’,n”中線阻抗Zn短路32+_Z1Z3Z2/3Z4/3+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN33(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y連接；(2)連接各負載和電源中點，中線上若有阻抗則不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時

線量、相量之間的關(guān)系求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。對稱三相電路的一般計算方法34電源不對稱程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。12.3不對稱三相電路示例351.有中線+_+__+NN'ZaZbZc負載對稱時問題及討論零線是否可以取消？負載各相電壓2.無中線相電壓不對稱線(相)電流也不對稱+_+__+NN'ZaZbZcABCN'NACB負載中點與電源中點不重合，這個現(xiàn)象稱為中點位移。稱為中點位移電壓37關(guān)于零線的結(jié)論

負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。

中線的作用在于：

（各相保持獨立性）使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。

N'NACB38例1ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關(guān)S打開后，A2表中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負載對稱時的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=39解：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。例2

相序儀電路。已知1/(wC)=R

三相電源對稱。求：燈泡承受的電壓。ACBN'RCR401.對稱三相電路的平均功率P11.5三相電路的功率三相總功率

P=3Pp=3UpIpcos一相負載的功率UpIpcos對稱三相電路平均功率：總的有功功率必定等于三相有功功率之和：注意：

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。413.視在功率單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定4.瞬時功率wtp03UpIp

cospwt0UIcos2.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp425.三相電路功率的測量(1)三表法（三相四線制）：若負載對稱，則只需一塊表，讀數(shù)乘以3*三相負載WWWABCN*****43(2)二表法（對稱/不對稱三相三線制）若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則P=P1+P2

即為三相總功率。（證明參見書本）三相負載W1ABC****W2P1=UACIAcos1P2=UBCIBcos244若負載為對稱三相制，則相量圖可以得出：P1=UACIAcos1=UACIAcos（-30°）P2=UBCIBcos2=UBCIBcos（+30°）

是阻抗角作題時，可結(jié)合相量圖W的讀數(shù)如何算？功率表接的：電壓與電流兩相量的有效值及夾角451.只有在iA+iB+iC=0這個條件下，才能用二表法。不能用于不對稱三相四線制。3.按正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數(shù)為負，此時功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時讀數(shù)應(yīng)記為負值。注意：2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨讀數(shù)無意義。4.兩表法測功率接線方式有三種，注意功率表的同極性端。46求：(1)線