建筑工程測(cè)量作業(yè)課件

建筑工程測(cè)量作業(yè)隊(duì)長：趙海濤

隊(duì)名：測(cè)量突擊隊(duì)7隊(duì)

隊(duì)員：趙海濤趙守前潘春偉立波張賽

口號(hào)：流血流汗不流淚，掉皮掉肉不掉隊(duì)！

12級(jí)建工三班1、回顧一下人類對(duì)地球認(rèn)識(shí)的歷史，你描述一下我們居住的地球形狀，最后用數(shù)字公式表達(dá)。地球自然表面——大地水準(zhǔn)面——地球橢球體關(guān)于大地是球體的早期認(rèn)識(shí)，是由古希臘學(xué)者畢達(dá)格拉斯和亞里斯多德提出的，他們?cè)趦汕Ф嗄昵熬痛_信地球是圓的。后因宗教迷信和封建統(tǒng)治，壓制了對(duì)天體的自由研究。直到公元前200年，才由古希臘學(xué)者埃拉托色尼具體量算出地球的周長，17世紀(jì)末，牛頓推斷地球不是圓球而是呈橢圓球，并為以后的經(jīng)緯度測(cè)量所證實(shí)。

地球近似一個(gè)球體，它的自然表面是一個(gè)極其復(fù)雜而又不規(guī)則的曲面。在大陸上，最高點(diǎn)珠穆朗瑪峰8844.43米，在海洋中，最深點(diǎn)為馬利亞納海溝-11034米，二點(diǎn)高差近兩萬米。由于地球表面的不規(guī)則，必須尋找一個(gè)形狀和大小都很接近地球的球體或橢球體來代替它。

通過天文大地測(cè)量、地球重力測(cè)量、衛(wèi)星大地測(cè)量等精密測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。見圖3－3。二、地球體的物理表面——大地水準(zhǔn)面

由于地球表面高低起伏，且形態(tài)極為復(fù)雜，顯然不能作為測(cè)量與制圖的基準(zhǔn)面，這就提出了用一個(gè)什么樣的曲面來代替地球表面的問題？大地水準(zhǔn)面——將一個(gè)與靜止海水面相重合的水準(zhǔn)面延伸至大陸，所形成的封閉曲面。

大地水準(zhǔn)面所包圍的球體稱為大地體。大地水準(zhǔn)面作為測(cè)量的基準(zhǔn)面，鉛垂線作為測(cè)量的基準(zhǔn)線。但是由于地球內(nèi)部物質(zhì)分布的不均勻性，因此，大地水準(zhǔn)面也是一個(gè)不規(guī)則的曲面，它也不能作為測(cè)量計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面。

三、地球體的數(shù)學(xué)表面——地球橢球面由于大地水準(zhǔn)面的不規(guī)則性，不能用一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型來表示，因此測(cè)量的成果也就不能在大地水準(zhǔn)面上進(jìn)行計(jì)算。所以必須尋找一個(gè)與大地體極其接近，又能用數(shù)學(xué)公式表示的規(guī)則形體來代替大地體——地球橢球體。它的表面稱為地球橢球面，作為測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。

地球橢球體的形狀和大小常用下列符號(hào)表示(圖3－6)：長半徑a(赤道半徑)、短半徑b，(極軸半徑)、扁率α，笫一偏心率e和第二偏心率e′，這些數(shù)據(jù)又稱為橢球體元素。它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：扁率(3－1)笫一偏心率(3－2)第二偏心率(3－3)

四、地球的三級(jí)逼近

1．地球形體的一級(jí)逼近： 大地體即大地水準(zhǔn)面對(duì)地球自然表面的逼近。大地體對(duì)地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。

2．地球形體的二級(jí)逼近在測(cè)量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為地球橢球體，簡稱橢球體。它是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對(duì)地球形體的二級(jí)逼近，用于測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。

通過數(shù)學(xué)方法將地球橢球體擺到與大地水準(zhǔn)面最貼近的位置上，并求出兩者各點(diǎn)間的偏差，從數(shù)學(xué)上給出對(duì)地球形狀的三級(jí)逼近。

第二節(jié)地理坐標(biāo)系確定地面點(diǎn)或空間目標(biāo)的位置所采用的參考系稱為坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的種類有很多，與地圖測(cè)繪密切相關(guān)的有地理坐標(biāo)系和平面坐標(biāo)系。地理坐標(biāo)系——就是用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)系，在大地測(cè)量中，又分為天文坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系。

天文經(jīng)度：觀測(cè)點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。在地球上定義為本初子午面與觀測(cè)點(diǎn)之間的兩面角。天文緯度：在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。天文經(jīng)緯度見圖3－9。

三、地心坐標(biāo)系以參考橢球面為基準(zhǔn)面，以觀測(cè)點(diǎn)與地心的連線為基準(zhǔn)線，用表示地面或空間點(diǎn)位坐標(biāo)的系統(tǒng)。見圖3－11。即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點(diǎn)，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度

，地心緯度是指參考橢球面上某點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角

。

在大地測(cè)量學(xué)中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。在地圖學(xué)中，以大地經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。地理學(xué)研究及地圖學(xué)的小比例尺制圖中，通常將橢球體當(dāng)成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。三種經(jīng)緯關(guān)系見圖3－12第三節(jié)子午圈曲率半徑、卯酉圈曲率半徑、平均曲率半徑和緯圈半徑

圖3－14中，設(shè)過橢球表面上任一點(diǎn)A作法線AL，通過法線的平面所截成的截面，叫做法截面。通過A點(diǎn)的法線AL可以作出無窮多個(gè)法截面，法截面與橢球體面的交線稱為法截弧。為說明橢球體面上某點(diǎn)的曲率起見，通常研究兩個(gè)相互垂直的法截弧的曲率，這種相互垂直的法截弧稱為主法截弧。

對(duì)橢球體來說，要研究下列的兩個(gè)主法截弧，一個(gè)曲率半徑具有最大值，而另一個(gè)曲率半徑具有最小值。1．經(jīng)線圈曲率半徑M包含子午圈的截面，稱為子午圈截面，從圖3－14中看出，就是過A點(diǎn)的法線AL同時(shí)又通過橢球體旋轉(zhuǎn)軸PP‘的法截面(即AE’P’EP)。子午圈曲率半徑通常用字母M表示，它是A點(diǎn)上所有截面的曲率半徑中的最小值：

(3－5)

2．卯酉圈曲率半徑N

垂直于子午圈的法截弧稱為卯酉圈，從圖l－3中看出，即通過A點(diǎn)的法線AL并垂直于子午圈截面的法截弧W’AE’。它具有A點(diǎn)上所有法截弧的曲率半徑中的最大值。

(3－6)

式中符號(hào)與(3－5)式相同，可見N亦隨緯度而變化。3．平均曲率半徑R等于主法截面曲率半徑的幾何中數(shù)

(3－7)4．緯圈的半徑r(3－8)

第四節(jié)子午線弧長和緯線弧長

子午線弧長微分弧長的表達(dá)式為：

(3－9)

欲求A、B兩點(diǎn)之間子午線弧長s時(shí)，須求以和為區(qū)間和積分，得

緯線(平行圈)的弧長：因?yàn)榫暰€為圓弧，故可應(yīng)用求圓周弧長的公式：設(shè)A、B兩點(diǎn)的經(jīng)差為λ，則由圖3－16可得

(3－12)

第五節(jié)地球橢球體表面上的梯形面積

計(jì)算地球橢球體表面上的梯形面積，就是求定以二條子午線和兩條平行圈為界的橢球體表面面積。如圖3－17所示，在橢球體表面上設(shè)有兩條無窮接近的子午圈PBAP1和PCDP1，其經(jīng)度各為；另外有兩條無窮接近的平行圈TBCS和QADR，其緯度各。它們構(gòu)成一個(gè)無窮小的梯形ABCD。

從圖3－17中看出，此梯形的邊長就是子午圈和平行圈的弧長，故

由此，這個(gè)微分梯形面積ABCD可以寫成

(3－13)

第六節(jié)決定新極Q的地理坐標(biāo)φ

為在球面上確定點(diǎn)位可視需要而采用不同的坐標(biāo)系。制圖實(shí)踐中常使用的有地理坐標(biāo)系()，球面極坐標(biāo)系()和球面直角坐標(biāo)系()。如圖3－18所表示的，其中K為球面上某一點(diǎn)，P是地理坐標(biāo)系極點(diǎn)，Q是球面極坐標(biāo)系極點(diǎn)。各坐標(biāo)系之間可以進(jìn)行簡單的相互換算。

地理坐標(biāo)與球面極坐標(biāo)之間的關(guān)系：利用球面三角公式，在球面三角形PKQ中有

2、請(qǐng)你談?wù)勊疁?zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、水平面的關(guān)系。

Subtitle水準(zhǔn)面是與大地水準(zhǔn)面平行的不規(guī)則橢球面，水平面與水準(zhǔn)面相切。只有當(dāng)測(cè)區(qū)范圍很小時(shí)地球曲率影響未超過測(cè)量或測(cè)圖的容件誤差，且可忽略不計(jì)時(shí)，才可以把水平面看成水準(zhǔn)面。2、請(qǐng)你談?wù)勊疁?zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、水平面的關(guān)系。2、請(qǐng)你談?wù)勊疁?zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、水平面的關(guān)系。3、“1980年國家大坐標(biāo)系”和“2000年國家大地坐標(biāo)系”有什地么不同1980年國家大地坐標(biāo)系到2000年國家大地坐標(biāo)系出了應(yīng)用CSOX40P計(jì)算器由平面直角坐標(biāo)反解地理坐標(biāo)的計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)了從1980年國家大地坐標(biāo)系到2000年國家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)計(jì)算結(jié)果及其在1：2.5萬地形圖上的圖解精度，1:2.5~1:50萬地形圖上同名點(diǎn)的坐標(biāo)差異很小，都在圖解精度0.2mm以內(nèi)，所以地圖改版時(shí)只需改變坐標(biāo)系的名稱即可。大地坐標(biāo)系4、絕對(duì)高程，相對(duì)高程，高差，海拔以及建筑標(biāo)高的關(guān)系1.地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離是絕對(duì)高程，簡稱高程或稱海拔。2.相對(duì)高程主要用于采用絕對(duì)高程有困難的個(gè)別地區(qū)，此時(shí)可采用假定高程系統(tǒng)，即從某一假定的水準(zhǔn)面作為起算高程的基準(zhǔn)面。3.相對(duì)高程本質(zhì)上就是標(biāo)高。4.地面兩點(diǎn)間的絕對(duì)高程或相對(duì)高程之差稱為高差。談