第四章X射線的多晶衍射分析及其應用

4X射線的多晶衍射分析及其應用4.1X射線衍射儀4.2X射線物相分析4.3點陣常數(shù)的精確測定4.4宏觀應力的測定4.5微觀應力及晶粒大小的測定4.6非晶態(tài)物質(zhì)及其晶化后的衍射4.7膜厚的測量4.8多晶體的織構分析當前1頁，總共178頁。Ｘ射線衍射分析單晶—λ變化θ不變勞厄法λ不變θ變化周轉(zhuǎn)晶體法多晶—粉末法λ不變θ變化德拜法衍射儀法當前2頁，總共178頁。一、德拜法照相機的結構和工作原理德拜法粉末照像試樣放置在位于圓筒中心軸線的試樣架上。試樣架上設有調(diào)中心的部件校正試樣偏心。1、結構當前3頁，總共178頁。圓筒半高處沿直徑方向開兩圓孔，一端插入光欄，另一端插入承光管。光欄作用：限制照射到樣品光束的大小和發(fā)散度。承光管包括：小銅管、黑紙、熒光紙、和鉛玻璃。黑紙可以擋住可見光到相機的去路，熒光紙可顯示X射線的有無和位置，鉛玻璃則可以防護X射線對人體的有害影響。承光管作用：①檢查X射線對樣品的照準情況；②將透過試樣后入射線在管內(nèi)產(chǎn)生的衍射和散射吸收，避免射線混入樣品的衍射花樣，影響分析。一、德拜法照相機的結構和工作原理當前4頁，總共178頁。相機圓筒常常設計為內(nèi)圓周長為180mm或360mm，對應的圓直徑為φ57.3mm和φ114.6mm。目的：使底片在長度方向上每毫米對應圓心角2°和1°，為將底片上測量的弧形線對距離2L折算成2θ角提供方便。一、德拜法照相機的結構和工作原理當前5頁，總共178頁。一、德拜法照相機的結構和工作原理由于晶體中有很多組面網(wǎng)，而每組面網(wǎng)有不同的值，因此滿足布拉格方程和結構因子的所有面網(wǎng)所產(chǎn)生的衍射線形成一系列的園錐，而這些園錐的頂角為不同的4θhkl；基本原理：由于粉末柱試樣中有上億個結構相同的小晶粒，同時它們有著一切可能的取向，所以某種面網(wǎng)（dhkl）所產(chǎn)生的衍射線是形成連續(xù)的衍射園錐，對應的園錐頂角為4θhkl；4θ當前6頁，總共178頁。一、德拜法照相機的結構和工作原理由于底片是圍繞粉末柱環(huán)形安裝的，所以在底片上衍射線表現(xiàn)為一對對稱的弧線（θ=450時為直線），一對弧線代表一組面網(wǎng)（dhkl）每對弧線間的距離為4θhkl，所張的弧度為：S=R4θhkl德拜法就是利用X射線的照相效應，用底片感光形式來記錄樣品所產(chǎn)生的衍射花樣。當前7頁，總共178頁。垂直于入射線的底片二、衍射花樣的記錄、測量和計算當前8頁，總共178頁。S=R·4θθ=S/4R2dsinθ=λd=λ/2sinθ二、衍射花樣的記錄、測量和計算當前9頁，總共178頁。正裝法反裝法不對稱法三、x光底片的不同的裝片法當前10頁，總共178頁。衍射花樣的記錄、測量及計算記錄方式：按底片的安裝方式不同，有三種方法：正裝反裝不對稱裝測量與計算：I相對—目測估計、測微光度計測量dhkl—從底片上測量計算、使用d尺當前11頁，總共178頁。四、德拜法的試樣制備試樣必須具有代表性；試樣粉末尺寸大小要適中，試樣粉末不能存在應力脆性材料可以用碾壓或用研缽研磨的方法獲取；對于塑性材料（如金屬、合金等）可以用銼刀銼出碎屑粉末

當前12頁，總共178頁。四、德拜法的試樣制備試樣尺寸：(φ0.4-0.8)×(5-10)mm的圓柱樣品。制備方法有：（1）細玻璃絲涂上膠水，捻動玻璃絲粘結粉末。（2）用石英毛細管、玻璃毛細管來制備試樣。將粉末填入石英毛細管或玻璃毛細管中制成試樣。（3）用膠水將粉末調(diào)成糊狀注入毛細管中，從一端擠出2-3mm長作為試樣。

當前13頁，總共178頁。五、德拜法的實驗參數(shù)選擇選擇陽極靶和濾波片是獲得一張清晰衍射花樣的前提。根據(jù)吸收規(guī)律，所選擇的陽極靶產(chǎn)生的X射線不會被試樣強烈地吸收，即Z靶=Z樣+1或Z靶>>Z樣濾波片的選擇是為了獲得單色光，避免多色光產(chǎn)生復雜的多余衍射線條。實驗中通常僅用靶材產(chǎn)生的Kα線條照射樣品，因此必須濾掉Kβ等其它特征射線。當前14頁，總共178頁。在確定靶材后，選擇濾波片的原則是：當Z靶≤40時,Z濾=Z靶-1;當Z靶>40時,Z濾=Z靶–2,濾波片獲得的單色光只是除Kα外其它射線強度相對很低的近似單色光。德拜照片上的Kα與Kβ線及Kα1與Kα2的鑒別①Kα與Kβ線的鑒別d=λKα/Sinθα=λKβ/Sinθβ②Kα1與Kα2線的鑒別d=λKα1/Sinθα1=λKα2/Sinθα2五、德拜法的實驗參數(shù)選擇當前15頁，總共178頁。獲得單色光的方法除了濾波片以外，還可以采用單色器。單色器實際上是具有一定晶面間距的晶體，通過恰當?shù)拿骈g距選擇和機構設計，可以使入射X射線中僅Kα產(chǎn)生衍射，其它射線全部被散射或吸收掉。以Kα的衍射線作為入射束照射樣品是真正的單色光。但是，單色器獲得的單色光強度很低，實驗中必須延長曝光時間或衍射線的接受時間。五、德拜法的實驗參數(shù)選擇當前16頁，總共178頁。五、德拜法的實驗參數(shù)選擇

實驗中還需要選擇的參數(shù)有X射線管的電壓和電流。通常管電壓為陽極靶材臨界電壓的3-5倍，此時特征譜與連續(xù)譜的強度比可以達到最佳值。管電流可以盡量選大，但電流不能超過額定功率下的最大值。在管電壓和電流選擇好后，就得確定曝光時間參數(shù)。影響曝光時間的因素很多，試樣、相機尺寸、底片感光性能等等都影響到曝光時間。曝光時間的變化范圍很大，常常在一定的經(jīng)驗基礎上，再通過實驗來確定曝光時間。當前17頁，總共178頁。六、德拜相的指數(shù)標定在獲得一張衍射花樣的照片后，我們必須確定照片上每一條衍射線條的晶面指數(shù)，這個工作就是德拜相的指標化。進行德拜相的指數(shù)標定，首先得測量每一條衍射線的幾何位置（2θ角）及其相對強度，然后根據(jù)測量結果標定每一條衍射線的晶面指數(shù)。當前18頁，總共178頁。完成測量后，可以獲得衍射花樣中每條線對對應的2θ角，并根據(jù)布拉格方程求出產(chǎn)生衍射的晶面面間距d。如果樣品晶體結構是已知的，則可以立即標定每個線對的晶面指數(shù)；如果晶體結構是未知的，則需要參考試樣的化學成分、加工工藝過程等進行嘗試標定。在七大晶系中，立方晶體的衍射花樣指標化相對簡單，其它晶系指標化都較復雜。六、德拜相的指數(shù)標定當前19頁，總共178頁。七、德拜相機的分辨能力分辨能力是指將晶面間距很相近的兩組面網(wǎng)所產(chǎn)生的衍射線分開的程度。分辨能力可表示為：φ=ΔL/（Δd/d）它表示晶面間距變化時引起衍射線條位置相對改變的靈敏程度。當前20頁，總共178頁。4.1X射線衍射儀定義：利用X射線的電離效應及熒光效應，用輻射探測器來測定記錄衍射線的方向和強度。當前21頁，總共178頁。4.1X射線衍射儀與德拜法的區(qū)別：首先，接收X射線方面衍射儀用輻射探測器，德拜法用底片感光；其次衍射儀試樣是平板狀，德拜法試樣是細絲。衍射強度公式中的吸收項μ不一樣。第三，衍射儀法中輻射探測器沿測角儀圓轉(zhuǎn)動，逐一接收衍射；德拜法中底片是同時接收衍射。當前22頁，總共178頁。4.1X射線衍射儀衍射儀法使用更方便，自動化程度高，尤其是與計算機結合，使衍射儀在強度測量、花樣標定和物相分析等方面具有更好的性能?；緲嬙欤篨射線發(fā)生器測角儀—最為重要，核心部件輻射探測器記錄單元附件（高溫、低溫、織構測定、應力測量、試樣旋轉(zhuǎn)）等當前23頁，總共178頁。4.1X射線衍射儀當前24頁，總共178頁。光管樣品臺單色器探測器X射線衍射儀當前25頁，總共178頁。當前26頁，總共178頁。1、衍射儀法須解決的技術問題①X射線接收裝置——計數(shù)管；②衍射強度必須適當加大，為此可以使用板狀試樣；③相同的(hkl)、晶面也是全方向散射的，所以要聚焦；2、計數(shù)管的移動要滿足布拉格條件。當前27頁，總共178頁。3、這些問題的解決關鍵①X射線測角儀——解決聚焦和測量角度的問題；②輻射探測儀——解決記錄和分析衍射線能量問題

當前28頁，總共178頁。4.1X射線衍射儀4.1.1測角儀4.1.2計數(shù)器4.1.3計數(shù)電路4.1.4X射線衍射儀的常規(guī)測量當前29頁，總共178頁。1）測角儀的構造與工作原理①樣品臺H：可以繞O軸旋轉(zhuǎn)，O軸與臺面垂直，平板狀粉末多晶樣品C放置于樣品臺H上，并保證試樣被照射的表面與O軸線嚴格重合。4.1.1測角儀當前30頁，總共178頁。1）測角儀的構造與工作原理②X射線源：由X射線管的靶上的線狀焦點S發(fā)出，S垂直于紙面，位于以O為中心的圓周上，與O軸平行。當前31頁，總共178頁。1）測角儀的構造與工作原理③光路布置：發(fā)散的X射線由S發(fā)出，投射到試樣上，衍射線中可以收斂的射線，部分在光闌處形成焦點，然后進入計數(shù)管。A、B狹縫光闌當前32頁，總共178頁。1）測角儀的構造與工作原理A、B：只讓處于平行方向的X線通過而特制的狹縫當前33頁，總共178頁。1）測角儀的構造與工作原理④測角儀臺面：狹縫B、光闌F和計數(shù)管G固定于測角儀臺E上，臺面可以繞O軸轉(zhuǎn)動(即與樣品臺的軸心重合)，角位置可以從刻度盤X上讀取。當前34頁，總共178頁。1）測角儀的構造與工作原理⑤測角儀圓周上安裝有X射線輻射探測器D，探測器亦可以繞O軸線轉(zhuǎn)動。工作時，探測器與試樣同時轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)動的角速度為2：1的比例關系。當前35頁，總共178頁。1）測角儀的構造與工作原理測量動作：樣品臺H和測角儀臺E可以分別繞O軸轉(zhuǎn)動，也可機械連動，機械連動時樣品臺轉(zhuǎn)過θ角時計數(shù)管轉(zhuǎn)2θ角，這樣設計的目的是使X射線在板狀試樣表面的入射角經(jīng)常等于反射角，常稱這一動作為θ-2θ連動。當前36頁，總共178頁。①要滿足布拉格方程反射條件，②要滿足衍射線的聚焦條件?！筙射線管的焦點、樣品表面、計數(shù)器接收光闌位于聚焦圓上。2）測角儀的衍射幾何當前37頁，總共178頁。2）測角儀的衍射幾何對于粉末多晶體試樣，在任何方位上總會有一些晶面滿足布拉格方程產(chǎn)生反射，而且反射是向四面八方的。那些平行于試樣表面滿足入射角=反射角=θ的條件，此時反射線夾角為正好為聚焦圓的圓周角，由平面幾何可知，位于同一圓弧上的圓周角相等，所以，位于試樣不同部位M、O、N處平行于試樣表面的(hkl)晶面，可以把各自的反射線會聚到F點(由于S是線光源，所以F點得到的也是線光源)，這樣便達到了聚焦的目的。當前38頁，總共178頁。

①光源S固定在機座上與試樣的直線位置不變，而計數(shù)管和接收光闌在測角儀大圓周上移動，隨之聚焦圓半徑發(fā)生改變。②按聚焦條件的要求，試樣表面應永遠保持與聚焦圓有相同的曲率。但是聚焦圓的曲率半徑在測量過程中是不斷改變的，而試樣表面卻難以實現(xiàn)這一點。3）出現(xiàn)的新問題當前39頁，總共178頁。

只能作為近似而采用平板試樣，要使試樣表面始終保持與聚焦圓相切，即聚焦圓的圓心永遠位于試樣表面的法線上。為了做到這一點，還必須讓試樣表面與計數(shù)器保持一定的對應關系，即當計數(shù)器處于2θ角的位置時，試樣表面與入射線的掠射角應為θ。為了能隨時保持這種對應關系，衍射儀應使試樣與計數(shù)器轉(zhuǎn)動的角速度保持1：2的速度比，這便是θ-2θ連動的主要原因之一。4）解決方案當前40頁，總共178頁。測角儀的光學布置當前41頁，總共178頁。梭拉光闌是由一組互相平行、間隔很密的重金屬(Ta或Mo)薄片組成。它的代表尺寸為：長32mm，薄片厚0.05mm，薄片間距0.43mm。X射線經(jīng)線狀焦點S發(fā)出，為了限制X射線的發(fā)散，在照射路徑中加入S1梭拉光欄限制X射線在高度方向的發(fā)散，加入DS發(fā)散狹縫光欄限制X射線的照射寬度。試樣產(chǎn)生的衍射線也會發(fā)散，同樣在試樣到探測器的光路中也設置防散射光欄SS、梭拉光欄S2和接收狹縫光欄RS，這樣限制后僅讓聚焦照向探測器的衍射線進入探測器，其余雜散射線均被光欄遮擋。當前42頁，總共178頁。測角儀光路上狹縫系統(tǒng)1.梭拉狹縫用來限制X光垂直發(fā)散度。2.散射狹縫用來限制樣品表面初級射線水平發(fā)散度。3.接收狹縫用來限制所接收的衍射光束的寬度。當前43頁，總共178頁。4.1.2計數(shù)器氣體電離計數(shù)器：它是以吸收X射線光子后發(fā)生氣體電離，產(chǎn)生電脈沖過程為基礎。閃爍計數(shù)器：它是利用X射線激發(fā)某種物質(zhì)產(chǎn)生可見的熒光，這種熒光再經(jīng)光電倍增管放大，得到能測量的電流脈沖。半導體計數(shù)器：它是借助X射線作用于固體介質(zhì)中發(fā)生電離效應，形成電子—空穴對而產(chǎn)生電脈沖信號。當前44頁，總共178頁。其構造示意圖如圖1．正比計數(shù)器當前45頁，總共178頁。1、正比計數(shù)管（PC）在使用正比計數(shù)管時，兩電極間需要加上1000至2000伏的直流高壓。計數(shù)管在被X射線照射時，管內(nèi)氣體被電離，初始產(chǎn)生的離子對數(shù)目與X射線的量子能量成比例，在極間電壓的作用下，離子定向運動并在運動過程中不斷碰撞其它的中性氣體分子，由此產(chǎn)生二次以至多次的電離并伴隨著光電效應，此時電離的數(shù)目大量增殖從而形成放電。因此，每當有一個X射線量子進入計數(shù)管時，兩極間將有一脈沖電流通過。當前46頁，總共178頁。①原理：這種類型計數(shù)器是利用X射線激發(fā)某種物質(zhì)會產(chǎn)生可見的熒光，而且熒光的多少與X射線強度成正比的特性而制造的。②由于所產(chǎn)生的可見熒光量很小，可利用光電倍增管獲得一個可測的輸出信號。2．NaI閃爍計數(shù)管當前47頁，總共178頁。2、NaI(Tl)閃爍計數(shù)管(SC）每個入射X射線量子將使晶體產(chǎn)生一次閃爍，每次閃爍將激發(fā)倍增管光電陰極產(chǎn)生光電子，這些一次光電子被第一級打拿極（D1）收集，并激發(fā)出更多的二次電子，再被下一級打拿極（D2）收集，又倍增出更多的電子。從而形成可檢測的電脈沖信號。當前48頁，總共178頁。NaI閃爍計數(shù)管的優(yōu)點：①對于X射線衍射工作使用的各種X射線波長，有很高的量子效率。②穩(wěn)定性好，使用壽命長。③具有很短的分辨時間④有一定的能量分辨本領。2．NaI閃爍計數(shù)管當前49頁，總共178頁。3、固體檢測器(SSD)當X射線照射半導體時，由于射線量子的電離作用，能產(chǎn)生一些電子-空穴對.在本征區(qū)產(chǎn)生的電子-空穴對在電極間的電場作用下，電子集中在n區(qū)，空穴則聚集在p區(qū)，其結果將有一股小脈沖電流向外電路輸出。當前50頁，總共178頁。3．SSD——鋰漂移硅檢測器當前51頁，總共178頁。①鋰漂移硅檢測器是原子固體探測器，通常表示為Si(Li)檢測器。

②Si(Li)檢測器的優(yōu)點是：分辨能力高、分析速度快、檢測效率100％(即無漏計損失)。③Si(Li)檢測器的缺點是：在室溫下由于電子噪聲和熱噪聲的影響難以達到理想的分辨能力。為了降低噪聲和防止鋰擴散，要將檢測器和前置放大器用液氮冷卻。④檢測器的表面對污染十分敏感，所以，需要真空、低溫條件。3．SSD——鋰漂移硅檢測器當前52頁，總共178頁。4、超能探測器：X’Celerator超能探測器，半導體陣列探測器，內(nèi)置100多個微型探測器，探測器錄譜效率以及強度提高100倍(相當于220KW的能力銅靶對)，分辨率保持很高。當前53頁，總共178頁。成象屏技術是90年代應用于X射線分析的新技術，一些熒光材料受X光照射時，可以儲存射線能量，并且受可見光照射時可以被刺激發(fā)光，其發(fā)光強度正比于吸收的X光子數(shù)。把這類物質(zhì)涂在膠片上就可制成成象屏。成象屏的出現(xiàn)使各種照相法煥發(fā)了新的生機。5、成象屏當前54頁，總共178頁。4.1.3計數(shù)電路1）脈沖高度分析器2）定標器3）計數(shù)率器當前55頁，總共178頁。1、光源的選擇2、狹縫光闌的選擇在衍射儀光路中，包含有發(fā)散光闌、接收光闌和防寄生散射光闌三個狹縫光闌。3、掃描速度和步寬的選擇慢速掃描時計數(shù)器在某衍射角度范圍內(nèi)停留的時間長，接收的脈沖多，數(shù)據(jù)可靠，但所需時間長，一般用于精細測量。4.1.4X射線衍射儀的常規(guī)測量當前56頁，總共178頁。4、衍射樣品的制備對于樣品的準備工作，必須有足夠的重視。常常由于急于要看到衍射圖，或舍不得花必要的功夫而馬虎地準備樣品，這樣常會給實驗數(shù)據(jù)帶入顯著的誤差甚至無法解釋，造成混亂。下圖示出了一個由于制樣方法不當而得不到正確的衍射圖的例子。當前57頁，總共178頁。4、衍射樣品的制備兩個步驟：首先把樣品研磨成適合衍射實驗用的粉末；然后，把樣品粉末制成有一個十分平整平面的試片，如圖。任何一種粉末衍射技術都要求樣品是十分細小的粉末顆粒，使試樣在受光照的體積中有足夠多數(shù)目的晶粒。因為只有這樣，才能滿足獲得正確的粉末衍射圖譜數(shù)據(jù)的條件，即試樣受光照體積中晶粒的取向是完全隨機的。粉末衍射儀要求樣品試片的表面是十分平整的平面。當前58頁，總共178頁。1）粉晶樣品的制備

將被測樣品研成10μm左右的細粉，把專用樣品架放在在一塊表面平滑的玻璃板上，將細粉添滿的凹槽，壓實即可。2）特殊樣品的制備

①涂片法②噴霧法

4、衍射樣品的制備當前59頁，總共178頁。掃描方式及其衍射強度曲線連續(xù)掃描：一般定性分析用；步進掃描：精確測定2θ及I，做定量、測點陣常數(shù)時用。當前60頁，總共178頁。5、衍射曲線上數(shù)據(jù)的測量1）衍射線峰位確定方法峰頂法切線法半高寬中點法7/8高度法中點連線法當前61頁，總共178頁。5、衍射曲線上數(shù)據(jù)的測量2）衍射強度I的測量峰高強度：以減去背景后峰的高度代表整個衍射峰的強度。累積強度：它是以整個衍射峰在背景線以上部分的面積作為峰的強度當前62頁，總共178頁。衍射儀法與照相法的比較①簡便快速②靈敏度高③分辨能力強④直接獲得I和d值⑤低角度區(qū)2θ測量范圍大，盲區(qū)約為2θ<3。⑥樣品用量大⑦對儀器穩(wěn)定的要求高當前63頁，總共178頁。4.2X射線物相分析4.2.1物相的定性分析4.2.2物相的定量分析當前64頁，總共178頁。4.2X射線物相分析物相：材料中成分和性質(zhì)一致、結構相同并與其他部分以界面分開的部分。材料的物相包括：純元素、固溶體和化合物。物相分析：確定所研究的材料由哪些物相組成（定性分析）和確定各種組成物相的相對含量（定量分析）。當前65頁，總共178頁。4.2X射線物相分析化學分析、光譜分析、X射線的熒光光譜分析、電子探針分析等所分析的是材料的組成元素及其相對含量，屬于元素分析，無法直接鑒別物相。對材料的物相分析→X射線衍射當前66頁，總共178頁。每種結晶物質(zhì)都有自己特定的晶體結構參數(shù)，如點陣類型、晶胞大小、原子數(shù)目和原子在晶胞中的位置等。因而具有各自的X射線衍射花樣特征（衍射位置θ、衍射強度I）。對于多相物質(zhì)，其衍射花樣由其各組成相的衍射花樣簡單疊加而成。因此，根據(jù)衍射線條的位置經(jīng)過一定的處理便可以確定物相是什么，這就是定性分析；根據(jù)衍射線條的位置和強度就可以確定物相有多少，這便是定量分析。

X射線物相分析基礎當前67頁，總共178頁。4.2.1物相的定性分析物相的定性分析是確定物質(zhì)是由何種物相組成的分析過程。當物質(zhì)為單質(zhì)元素或多種元素的機械混合時，則定性分析給出的是該物質(zhì)的組成元素。當物質(zhì)的組成元素發(fā)生作用時，則定性分析所給出的是該物質(zhì)的組成相為何種固溶體或化合物。當前68頁，總共178頁。4.2.1物相的定性分析基本步驟：①用某一種實驗方法獲得待測試樣的衍射花樣；②計算并列出衍射花樣中各衍射線的d值和相應的相對強度I值；③參考對比已知的資料鑒定出試樣的物相。當前69頁，總共178頁。1）基本原理X射線的衍射分析以晶體結構為基礎。X射線衍射花樣反映了晶體中晶胞大小、點陣類型、原子種類、原子數(shù)目和原子排列等規(guī)律，具有唯一性。衍射花樣可作為鑒別物相的標志。當前70頁，總共178頁。（1）JCPDS卡片各種已知物相衍射花樣的規(guī)范化工作于1938年由哈那瓦特(J．D．Hanawah)開創(chuàng)。他的主要工作是將物相的衍射花樣特征(位置與強度)用d和I數(shù)據(jù)組表達并制成相應的物相衍射數(shù)據(jù)卡片?？ㄆ畛跤伞懊绹牧显囼瀸W會(ASTM)”出版，故稱ASTM卡片．2）衍射卡片當前71頁，總共178頁。2）衍射卡片1969年成立了國際性組織“粉末衍射標準聯(lián)合會（theJointcommitteeonPowderDiffractionStandards）(JCPDS)”，由它負責編輯出版“粉末衍射卡片”，故粉末衍射卡也簡稱JCPDS（國際粉未衍射標準聯(lián)合會）卡，該聯(lián)合會每年出版一組有機物質(zhì)和一組無機物質(zhì)的粉未射卡片，每張卡片上記錄了一種物質(zhì)的衍射數(shù)據(jù)和結晶學據(jù)?，F(xiàn)在已可以通過光盤或網(wǎng)絡進行檢索。當前72頁，總共178頁。2）衍射卡片結構分析工作者需要一個粉末衍射圖數(shù)據(jù)庫，并已建立了衍射數(shù)據(jù)國際中心（InternationalCenterforDiffractionData，ICDD），每年出版一期粉末衍射卡片集（PDF）。ICDD是由一些國際科學組織資助的非盈利性組織，在歷史上，這個組織是通過與美國國家標準局（現(xiàn)在叫N.I.S.T.）和一些其他實驗室聯(lián)合主辦測定粉末衍射圖的。當前73頁，總共178頁。2）衍射卡片在粉末衍射卡片集上發(fā)表的大多數(shù)衍射圖是從文獻論文中得到的。論文中的衍射圖由編輯人員評估，挑選后以書的形式出版，或編成計算機格式（例如，CD-ROM）出版。每年大約有2000個新的衍射圖分組發(fā)表在數(shù)據(jù)庫中。當前74頁，總共178頁。氯化鈉晶體PDF卡片的內(nèi)容構成示意圖①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨（2）粉末衍射卡片的組成當前75頁，總共178頁。（2）粉末衍射卡片的組成①卡片序號。PDF卡片序號形式為X—XXXX。符號“—”之前的數(shù)字表示卡片的組號，符號“—”之后的數(shù)字表示卡片在組內(nèi)的序號。5-628①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨

當前76頁，總共178頁。②三強線。Hanawalt將d值序列中強度最高的三根線條(稱為三強線)的面間距和相對強度提到卡片的首位。三強線能準確反映物質(zhì)特征，受試驗條件影響較小是最常用的參數(shù)。（2）粉末衍射卡片的組成①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨d2.881.991.633.26I/I0100551513③該物相可能測到的最大面間距及相對強度。當前77頁，總共178頁。①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨（2）粉末衍射卡片的組成④物相的化學式及英文名稱。NaCl★Sodiumchloride(Halite)在化學式之后有數(shù)字及大寫字母，數(shù)字表示單胞中的原子數(shù)，字母表示布拉菲點陣類型。“★”數(shù)據(jù)高度可靠；“i”經(jīng)指標化及強度估計“○”可靠程度低;無符號者為一般；“C”表示衍射花樣數(shù)據(jù)來自計算。礦物學通用名稱或有機結構式也列入④欄。當前78頁，總共178頁。各個字母所代表的點陣類型是：C—簡單立方；B—體心立方；F—面心立方；T—簡單四方;U—體心四方；R—簡單菱形；H—簡單六方；O—簡單斜方；P—體心斜方；Q—底心斜方；S—面心斜方；M—簡單單斜；N—底心單斜；Z—簡單三斜。（2）粉末衍射卡片的組成當前79頁，總共178頁。⑤試驗條件。（2）粉末衍射卡片的組成①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨當前80頁，總共178頁。（2）粉末衍射卡片的組成a.Rad．為輻射種類；b.λ為輻射波長，F(xiàn)ilter為濾波片名稱；c.Dia．為圓柱相機直徑；d.Cutoff為該設備所能測得的最大面間距；e.Coil．為光闌狹縫的寬度或圓孔的尺寸；f.I／Il為測量線條相對強度的方法；g.dcorr，abs?為所測d值是否經(jīng)過吸收校正；h.Ref，為參考文獻。當前81頁，總共178頁。⑥晶體學數(shù)據(jù)。

（2）粉末衍射卡片的組成①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨當前82頁，總共178頁。（2）粉末衍射卡片的組成a.Sys．為晶系；b.S．G．為空間群符號；c.a0、b0、c0、α、β、γ為晶格常數(shù)；d.A=a0／b0，C=c0／b0為軸比；e.Z為單位晶胞中相當于化學式的分子數(shù)目(對于元素是指單胞中的原子數(shù)；對于化合物是指單胞中的分子數(shù)目)；f.Ref，為參考文獻。當前83頁，總共178頁。

⑦物相的物理性質(zhì)。（2）粉末衍射卡片的組成①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨εω，nωβ,εγ為折射率；Sign為光學性質(zhì)的正負；2V為光軸間的夾角；D為密度(若由X射線法測定則表以Dx)；mp為熔點；Color為顏色；Ref.為參考文獻。當前84頁，總共178頁。（2）粉末衍射卡片的組成⑧試樣來源、制備方式及化學分析數(shù)據(jù)。①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨升華點（S.P）分解溫度(D．F/T)轉(zhuǎn)變點(T．P)攝照溫度熱處理卡片的更正信息等當前85頁，總共178頁。（2）粉末衍射卡片的組成⑨d值序列。列出的是按衍射位置的先后順序排列的晶面間距d值序列，相對強度I／Il①

②③④

⑤⑥⑦⑧

⑨當前86頁，總共178頁。數(shù)據(jù)卡片分為有機和無機兩類，常用的形式有四種：①8cm×l3cm的卡片；②微縮膠片，它可以將116張卡片印到一張膠片上，以節(jié)省保存空間，不過讀取時要用微縮膠片讀取器；③書，將所有的卡片印到書中，每頁可以印3張卡片，目前包括有機物和無機物在內(nèi)已出版了8卷。

④電子卡片。可利用計算機直接檢索。（2）PDF衍射數(shù)據(jù)卡片種類

當前87頁，總共178頁。3）粉末衍射卡片的索引JCPDS粉末X射線衍射數(shù)據(jù)匯編（PDF）是一種索引類工具書。索引分為：按字母順序索引：戴維無機字母索引d值索引：哈那瓦特索引、芬克索引當前88頁，總共178頁。3）粉末衍射卡片的索引①字順索引即名稱索引，按物質(zhì)的英文名稱或礦物學名稱的第一個字母順序排列的，每種物質(zhì)的名稱后面列出其化學分子式，三根最強的d值和相對強度數(shù)據(jù)，以及該物質(zhì)對應的JCPDS卡片的順序號。包括：無機物名稱索引有機物名稱索引礦物名稱索引當前89頁，總共178頁。

戴維無機字母索引舉例：該索引以英文名順序排列。索引中每種物質(zhì)也占一行，依次列為物質(zhì)的英文名稱、化學式、三強線晶面間距、卡片序號和參比強度號。3）粉末衍射卡片的索引當前90頁，總共178頁。3）粉末衍射卡片的索引②d值索引是按各物質(zhì)粉末衍射線d值大小排列的。它是鑒定未知相時主要使用的索引，它按衍射花樣的三條最強線d值排列。1972年以后出版的書還列出了外五條較強的線，即為八強線排列，每種物質(zhì)的三強線或八強線在索引中重復三次或八次，即每一強線都作為第一根線排列一次。當前91頁，總共178頁。數(shù)值索引有兩種，哈氏（哈那瓦特）無機數(shù)值索引和芬克（FinkMethod）無機數(shù)值索引。哈氏無機數(shù)值索引示例如下：3）粉末衍射卡片的索引當前92頁，總共178頁。芬克索引與哈氏索引類似。主要為強度失真和具有擇優(yōu)取向的衍射花樣設計的，它也是按八強線排列。當試樣中包含有多相組分時，由于各相物質(zhì)的衍射線相互重疊干擾，強度數(shù)據(jù)往往很不可靠，另外，試樣的吸收以及其中晶粒的擇優(yōu)取向，也會使相對強度發(fā)生很大變化，這時采用前述二種索引查找卡片就會產(chǎn)生很大困難。為克服這一困難，芬克索引中主要以八根最強線的d值作為分析依據(jù)，而把強度數(shù)據(jù)作為次要的依據(jù)。3）粉末衍射卡片的索引當前93頁，總共178頁。①試樣的準備。②粉末衍射圖的獲得。③衍射線d值的測量。④衍射線相對強度的測量。⑤查閱索引。⑥核對卡片。⑦歸一化處理。⑧重新核對卡片，查找未檢出相，直到檢出所有物相。4）定性分析步驟當前94頁，總共178頁。5）定性相分析的注意事項①d值的數(shù)據(jù)比相對強度的數(shù)據(jù)重要。②低角度區(qū)域的衍射數(shù)據(jù)比高角度區(qū)域的數(shù)據(jù)重要。③了解試樣的來源與化學成分和物理特性等對于作出正確的結論是十分有幫助的。④在進行多相混合試樣的分析時，不能要求一次就將所有主要衍射線都能核對上，因為它們可能不是同一物相產(chǎn)生的。⑤結合其它測試方法的測試結果。⑥測量試樣中含量較少的相，可進行富集和濃縮。當前95頁，總共178頁。多物相物質(zhì)的衍射花樣是其各組成相衍射花樣的簡單疊加，多物相進行分析時，需要將衍射線輪番搭配，反復嘗試。6）多物相分析示例當前96頁，總共178頁。當前97頁，總共178頁。1）基本原理從衍射線強度理論可知，多相混合物中某一相的衍射強度，隨該相的相對含量的增加而增加，成一定曲線關系。用實驗測量或理論分析等辦法確定了該關系曲線，就可從實驗測得的強度算出該相的含量，這是定量分析的理論依據(jù)。4.2.2物相的定量分析當前98頁，總共178頁。用衍射儀進行，若試樣為平板狀的單相多晶體，則衍射線的相對強度：1）定量分析基本原理

該式原只適用于單相試樣，但通過稍加修正后同樣適用于多相試樣。當前99頁，總共178頁。1）定量分析基本原理假設試樣由n相均勻混合而成,將單相強度公式變換后得到多相物質(zhì)試樣中某一相的強度公式Cj與j相的結構和實驗條件有關，當j的結構與實驗條件已知后Cj為可計算的常數(shù)fj為j相的體積分數(shù)

Vj=fj·VA=1/2μl當前100頁，總共178頁。1）定量分析基本原理體積分數(shù)：質(zhì)量分數(shù)：ωj、ρj、μm為j相的質(zhì)量分數(shù)，密度和質(zhì)量吸收系數(shù)當前101頁，總共178頁。2）定量分析的方法①外標法（兩相系統(tǒng)）將所需物相的純物質(zhì)另外單獨標定，然后與多相混合物中待測相的相應衍射線強度相比較而進行的。當前102頁，總共178頁。例如：待測試樣為α+β兩相混合物，則待測相α的衍射強度Iα與其質(zhì)量分數(shù)ωα的關系，與純相樣品的強度表達式相比求得2）定量分析的方法算出α相的相對含量ωα。當前103頁，總共178頁。2）定量分析的方法若不知各相的質(zhì)量吸收系數(shù)，可以先把純相樣品的某衍射線條強度（Iα）0測量出來，再配制幾種具有不同α相含量的樣品，然后在實驗條件完全相同的條件下分別測出α相含量已知的樣品中同一根衍射線條的強度Iα。當前104頁，總共178頁。定標曲線d=3.34A當前105頁，總共178頁。內(nèi)標法是在待測試樣中摻入一定含量的標準物質(zhì)，把試樣中待測相的某根衍射線條強度與摻入試樣中含量已知的標準物質(zhì)的某根衍射線條強度相比較，從而獲得待測相含量。內(nèi)標法僅限于粉末試樣。

②內(nèi)標法當前106頁，總共178頁。

在總質(zhì)量為W的復合試樣中，ωA為原試樣中待測相A的質(zhì)量分數(shù)，加入標準物質(zhì)S后，A相的質(zhì)量分數(shù)為ωA′，ωs表示加入S后質(zhì)量分數(shù)。則在配制試樣時，可以控制W和加入的內(nèi)標物質(zhì)的總量，使ωs保持不變，則當前107頁，總共178頁。

由于ks難于計算，一般用實驗方法測得。圖為在石英加碳酸鈉的原始試樣中，以熒石(CaF2)作為內(nèi)標物質(zhì)(ωS=0．20)測得的定標曲線當前108頁，總共178頁。內(nèi)標法定量的實驗步驟：A、配制一組不同ωj的參考樣品B、用恒定質(zhì)量分數(shù)ωs的內(nèi)標純相與之充分混合C、測定復合試樣中j與S相的強度Ij′與IsD、繪制Ij′/Is—ωj的標準曲線，一般為直線E、將與作標準曲線等量的內(nèi)標相S加入試樣中，用相同的實驗條件測量Ij′/Is，利用標準曲線求ωj當前109頁，總共178頁。③K值法K值法也是內(nèi)標法的一種，但不用繪制標準曲線，使分析大大簡化，是一種重要的分析方法。若令KSA與A和S的含量無關，當確定實驗條件不變后，KSA是一個只與A和S兩相固有特性有關的常數(shù)。當前110頁，總共178頁。選取純S和A相物質(zhì)，配制成1∶1的比例，測得該試樣衍射強度比，即可得：

選擇衍射線時，盡量選擇最強衍射線KSA的值通常的測定方法：當前111頁，總共178頁。K值法定量相分析的實驗步驟A、用已知含量ωs的參考相加入待測試樣；B、用待測相j的純相與參考相S配制成1∶1的二元相混合樣（S相一般選剛玉）；C、測定二元參考相衍射峰強度，計算E、用同樣的實驗條件測量待測樣品的A與S的強度IA與IS；F、代入計算公式計算ωs的值。K值法定量相分析的實驗步驟當前112頁，總共178頁。直接比較法是以試樣中另一個相的某根衍射線條作為標準線條作比較的，而不必摻入外來標準物質(zhì)。它既適用于粉末，又適用于塊狀多晶試樣，經(jīng)常用來測定鋼中殘余奧氏體含量。這種方法只適用于各項晶體結構為已知的情況。④直接比較法（絕熱法）當前113頁，總共178頁。（1）制樣。樣品細度應在5-10μm之間，混樣均勻，不存在殘余應力和擇優(yōu)取向，標樣選擇要適當。（2）分析的衍射線和實驗條件的選擇。（3）峰強度的測量。所測量的衍射峰的強度為積分強度3）定量分析的步驟當前114頁，總共178頁。4.2.3X射線物相分析特點及適用范圍1．特點①鑒定可靠，因d值精確、穩(wěn)定；②直接鑒定出物相，并確定物相的化合形式；③需要樣品少，不受晶粒大小的限制；④對晶體結構相同、晶胞參數(shù)相近的物相，有相似的衍射花樣；⑤不能直接測出化學成分、元素含量；⑥對混合物相中含量較少的相，有一定的檢測誤差。2．適用范圍衍射分析僅限于結晶物質(zhì)。當前115頁，總共178頁。2、點陣常數(shù)精確測定點陣常數(shù)是晶體的重要基本參數(shù)，隨化學組分和外界條件(T,P)而變。材料研究中，它涉及的問題有：鍵合能、密度、熱膨脹、固溶體類型、固溶度、固態(tài)相變，宏觀應力。點陣常數(shù)的變化量很小，約為10－3nm,必須精確測定。當前116頁，總共178頁。當前117頁，總共178頁。2.1原理當前118頁，總共178頁。圖1當前119頁，總共178頁。圖2當前120頁，總共178頁。2.2兩條途徑儀器設計和實驗方面盡量做到理想，消除系統(tǒng)誤差。從實驗細節(jié)(X-RayTube,，Kalpha,slit,單色器，試樣粉末粒度在10-3~10-5cm之間，消除應力，消除試樣偏心誤差及溫度影響)、峰位的準確測定到數(shù)據(jù)處理均不可忽視。探討系統(tǒng)誤差所遵循的規(guī)律，從而用圖解外推法或計算法求得精確值。目前采用的計算機軟件有：ITO，TEROR等當前121頁，總共178頁。2.3德拜－謝樂法當前122頁，總共178頁。2.3德拜－謝樂法系統(tǒng)誤差的主要來源：相機半徑、底片伸縮、試樣偏心、試樣吸收系統(tǒng)誤差修正關系：當前123頁，總共178頁。圖3當前124頁，總共178頁。衍射譜當前125頁，總共178頁。2.4衍射儀法誤差來源儀器固有誤差、光欄準直、試樣偏心（含吸收）、光束幾何、物理因素（單色，吸收）、測量誤差

當前126頁，總共178頁。a-水平發(fā)散度；s－試樣表面離軸距離；R－測角儀半徑；m－試樣的線吸收系數(shù)；d1和d2－入射線和衍射線光路的有效發(fā)散角（棱角光闌片間距除以光路方向的片長）注意：儀器調(diào)整、測量條件與方式、制樣（粒度＜8微米，平整度＜0.01mm）當前127頁，總共178頁。2.5數(shù)據(jù)處理(1)、外推法圖解外推，解析外推a~f(q)-(cos2q,ctg2q,cosqctgq)Sin2q

a=a0+Da=a0+bf(q)(2)、Cohen最小二乘法（不會因人而異，誤差減到最小）(3)、衍射線對法（雙波雙線法，單波雙線法）(4)、計算機數(shù)值法當前128頁，總共178頁。3.衍射儀法精確測定點陣參數(shù)1.峰位的精確測定測角儀零點校正<0.005o測試條件：輻射與單色器、試樣及粒度、q>50o、小Slit、StepScan、小Step(0.01o)長S.T.(2-5S)、峰頂計數(shù)>104、數(shù)據(jù)處理：背底、平滑、峰位確定方法校正：折射、溫度系統(tǒng)誤差外推函數(shù)的選擇計算當前129頁，總共178頁。n(HKL)qaicos2qctg2qcosqctgq133347.47055.431440.456940.841400.62005244053.34755.431420.356360.553670.44419353157.04095.431260.295980.420410.35275462063.76705.431190.195380.242830.21782553368.44405.431040.134990.15606031745.430910.034360.035580.03497當前130頁，總共178頁。1圖4當前131頁，總共178頁。(A)(B)AB當前132頁，總共178頁。(2)、Cohen最小二乘法(1)(1)(2)(2)（3,a）當前133頁，總共178頁。（3,b）(3)(3,b)(4,a)(4,b)(4)當前134頁，總共178頁。(1)(2)(5)(6)(7)當前135頁，總共178頁。(3)、衍射線對法系統(tǒng)誤差在差減中消除一般：q>500,2d=2q2-2q1>300

當前136頁，總共178頁。Indexingprogramsuseonlythepositionalinformationofthepatternandtrytofindasetoflatticeconstants(a,b,c,a,b,g)andindividualMillerindices

(hkl)foreachline.Theformofequationstosolveiscomplicatedforthegeneralcase(triclinic)indirectspacebutisstraightforwardinreciprocalspace.Inthelatterthesetofequationsis：當前137頁，總共178頁。Q=h2A+k2B+l2C+hkD+hlE+klFwheretheQ-valuesareeasilyderivedfromthediffractionangleQ.Thissethastobesolvedfortheunknowns,A,B,C,D,E,F,whichareinasimplewayrelatedtothelatticeconstants.Findingthepropervaluesforthelatticeparameterssothateveryobservedd-spacingsatifiesaparticularcombinationofMillerindicesisthegoalofindexing.Itisnoteasyevenforthecubicsystem,butitisverydifficultforthetriclinicsystem.當前138頁，總共178頁。Therearetwogeneralapproachestoindexing,theexhaustiveandtheanalyticalapproach.Bothoftheseapproachesrequireveryaccurated-spacingdata.Thesmallertheerrors,theeasieritistotestsolutionsbecausethereareoftenmissingdatapointsduetointensityextinctionsrelatedtothesymmetryorthestructuralarrangementorduetolackofresolutionofthed-spacingthemselves.Theearliestapproacheswereoftheexhaustivetypeandweredonebygraphicalfittingornumericaltablefitting.當前139頁，總共178頁。當前140頁，總共178頁。3點陣參數(shù)精確測定的應用固溶體類型與組分測量鋼中馬氏體和奧氏體的含碳量外延層錯配度的測定外延層和表面膜厚度的測定相圖的測定宏觀應力的測定當前141頁，總共178頁。實際應用中點陣參數(shù)測量應當注意的問題。

我們知道，點陣參數(shù)的精確測定包括:仔細的實驗(如制樣、儀器仔細調(diào)整與實驗參數(shù)選擇)、衍射線峰值位置的精確測量和數(shù)據(jù)的嚴格處理(如采用最小二乘法處理等)。

當前142頁，總共178頁。對于點陣參數(shù)精確測量方法的研究，人們總是希望熊獲得盡可能高的精確度和準確度。然而，從實際應用出發(fā)則未必都是如此。高精度測量要求從實驗、測蜂位和數(shù)據(jù)處理的每一步驟都仔細認真，這只有花費大量的勞動代價才能取得；對于無需追求盡可能高的精度時則測量的步驟可作某些簡化。甚至，有時實際試樣在高角度衍射線強度很弱或者衍射線條很少，此時只能對低角衍射線進行測量與分析?？偠灾?，在實際應用中應當根據(jù)實際情況和分折目的，選擇合適的方法，既不能隨意簡化處理；也不許盲目追求高精度。當前143頁，總共178頁。3.1固溶體的類型與組分測量固溶體分間隙式和置換式兩類，根據(jù)固溶體的點陣參數(shù)隨溶質(zhì)原于的濃度變化規(guī)律可以判斷溶質(zhì)原子在固溶體點陣中的位置，從而確定因溶體的類型。許多元素如氫、氧、氮、碳、硼等的原子尺寸較小，它們在溶解于作為溶劑的金屬中時，將使基體的點陣參數(shù)增大。當前144頁，總共178頁。例如，碳在g鐵中使面心立方點陣參數(shù)數(shù)增大；又如，碳在a鐵中的過飽和固溶體中使點陣增加了四方度。有許多元素，當它們?nèi)芙庥谧鳛槿軇┑慕饘僦袝r，將置換溶劑原子，并占據(jù)基體點陣的位置。對立方晶系的基體，點陣參數(shù)將增大或減小，通常取決于溶質(zhì)原子和溶劑原子大小的比例。若前者大則點陣參數(shù)增大，反之則減小。對非立方晶系的基體，點陣參數(shù)可能一個增大，一個減小。據(jù)此規(guī)律，可以初步判斷固溶體的類型。若用物理方法測定了固溶體的密度，又精確測定了它的點陣參數(shù)，則可以計算出單胞中的原子數(shù)，再將此數(shù)與溶劑組元單腦的原于數(shù)比較即可決定固溶體類型。當前145頁，總共178頁。對于大多數(shù)固溶體，其點陣參數(shù)隨溶質(zhì)原子的濃度呈近似線性關系，即服從費伽(Vegard)定律：式中，aA和aB分別表示固溶體組元A和B的點陳參數(shù)。因此，測得含量為x的B原子的因溶體的點陣參數(shù)工ax，用上式即求得固溶體的組分。實驗表明，固溶體中點陣參數(shù)隨溶質(zhì)原子的濃度變化有不少呈非線性關系，在此情況下應先測得點陣參數(shù)與溶質(zhì)原子濃度的關系曲線。實際應用中，將精確測得的點陣參數(shù)與已知數(shù)據(jù)比較即可求得固溶體的組分。當前146頁，總共178頁。3.2鋼中馬氏體和奧氏體的含碳量馬氏體的點陣參數(shù)a和c與含碳量呈直線性關系：a=aa-0.015xc=aa+0.016x式中，aa=2866nm為純a鐵的點陣參數(shù)；x為馬氏體中合碳重量百分數(shù)。因此可以事先計算出對應不同含碳量的點陣參數(shù)c/a以及各晶面的面問距，將實驗測得的數(shù)值與計算值對比即可確定馬氏體的含碳量與馬氏體的四方度c／a或者由精確測定的點陣參數(shù)按上式直接計算出馬氏體含碳量。通常，鋼中含碳量低時僅僅表現(xiàn)出衍射線的寬化，只有當含碳量高于0．6形時，原鐵素體的衍射線才明顯地分裂為兩條或三條線。在淬火高碳鋼中有時出現(xiàn)奧氏體相，它是碳在g—鐵中的過飽和固溶體。奧氏體的點陣參數(shù)a與含碳量。呈直線性關系：a=ag+0.033x式中ag=0.3573nm。求出a即可求得奧氏體含碳量重量百分數(shù)當前147頁，總共178頁。3.3外延層和表面膜厚度的測定在衍射儀法中試樣的偏心是要盡力避免的．但是，我們也可利用它來測量外延層或表面膜的厚度．外延層或表面膜的存在位材底位置偏離了測角臺中心軸一個距離，其值等于外延層厚度．

當我們精確地測出了有外延層與無外延層的襯底某—高角衍射線峰位差后，就可以算得出層厚或膜厚s當前148頁，總共178頁。3.4相圖的測定相圖是指在平衡狀態(tài)下物質(zhì)的組分、物相和外界條件(如溫度、壓力等)相互關系的幾何描述。對于金屬固體材料，最適用的是成分對溫度的相圖。用點陣參數(shù)法可以測定相圖的相界，其主要原理是:隨合金成分的變化，物相的點陣參數(shù)在相界處的不連續(xù)性。具體說是兩點：第一，在單相區(qū)點陣參數(shù)隨成分變化顯著，而同一成分該物相的點陣參數(shù)隨溫度的變化甚微；第二，在雙相區(qū)某相的點陣參數(shù)隨溫度而變化(因為不同溫度相的成分不同)，而不隨合金的成分變化(因為合金的成分僅決定合金中雙相的相對數(shù)量)。因此，在同一溫度下某一相的點陣參數(shù)在單相區(qū)和雙相區(qū)隨合金成分的變化的兩條曲線必然相交，其交點即為測定的相界點(極限溶解度）,根據(jù)物相的特定衍射花樣還可確定該相的微觀晶體結構類型。為了測定合金相圖，必須先配制成分不同的合金系列，經(jīng)均勻化處理后，研制成~5微米大小的粉末，然后在不同溫度下處理、并以淬火辦法保持高溫下的相結構，最后制成x射線衍射試樣，在常溫下進行精密(測量點降參數(shù)和物相鑒定。如果不能用淬火辦法保持高溫下的相結構，則可用高溫衍射的辦法測定。當前149頁，總共178頁。當前150頁，總共178頁。3.5非化學計量化合物當前151頁，總共178頁。當前152頁，總共178頁。當前153頁，總共178頁。3.6宏觀應力的測定x射線衍射階測的是試樣受到彈性變形時產(chǎn)生的應變(它在相當大的距離內(nèi)均勻分布在試樣上)，而應力系通過彈性方程和應變的數(shù)據(jù)間接求得。應變的度量是晶體點陣面間距，試樣的宏觀應變本質(zhì)上引起晶體面間距的變化，因而引起x射線衍射線的位移，從而精確測定點陣參數(shù)成為x射線測定宏觀應力的基礎。該方法由于具有非破壞性等特點，在工程技術上得到廣泛應用.當前154頁，總共178頁。7其它點陣參數(shù)測定的應用除上述介紹之外還有很多，例如，合金飽和固溶體中強化相的析出與溶解，‘合金基體與共格析出相錯配度的測量，層錯幾率的測量，熱膨脹系數(shù)的測量，等等。當前155頁，總共178頁。宏觀應力測定當前156頁，總共178頁。引言內(nèi)應力定義：產(chǎn)生應力的各種外部因素去除之后或在約束條件下，材料內(nèi)部或構件中存在的并保持平衡的應力三類內(nèi)應力：1）第一類內(nèi)應力（宏觀應力）2）第二類內(nèi)應力（微觀應力）3）第三類內(nèi)應力（超顯微應力）當前157頁，總共178頁。X射線衍射測應力的優(yōu)點與缺點優(yōu)點：是一種非破壞的測設方法，優(yōu)于機械、電阻法、光彈性法。測量表層(40μm以內(nèi))的內(nèi)應力，研究鍍層、滲層、涂層等?？梢詼y定小區(qū)域的局部應力。(X射線照射面積小到1～2mm).通過剝層法可以測定研深度變化的應力梯度。缺點：測量精度稍低，約為10～30MPa。測量精度受晶粒度、試樣形狀、織構和測試儀器的操作影響較大。當前158頁，總共178頁。應力測量的基本原理

（單軸應力測定原理）據(jù)彈性力學知識：假設某晶粒中的(hkl)晶面正好與拉伸方向垂直，其無應力狀態(tài)下的晶面間距是d0,在應力作用下變?yōu)閐n1，則晶面間距的變化為：△d=dn1－d0又因為：所以：單軸應力測定原理

當前159頁，總共178頁。由于無法測出與入射線相平行晶面的晶面間距變化，可用垂直于入射線方向晶面的晶面間距變化來推算y方向的應變。只要測出Z方向的反射面的間距的變化△d，即可以算出y方向的應力大小。必須有兩個試樣，一個無應力試樣以求出d0，另一個待測的有應力試樣，以求出dn。當前160頁，總共178頁。應力對X射線衍射線的影響當前161頁，總共178頁。平面應力測量原理一般原理：在一般情況下，材料的應力多是三向應力，即一個單元體積上受三個正應力和六個切應力的作用，由于X射線只能探測到材料10～30μm左右的深度。因此X射線只能研究材料的表面應力，它是二維平面應力，只有兩個正應力和四個切應力的作用。通過適當調(diào)整單元體的方向，可以使單元體的各平面上切應力為零，僅存三個相互垂直的的主應力σ1、σ2、σ3。當前162頁，總共178頁。受力物體表面的應力當前163頁，總共178頁。雖然，垂直于試樣表面的主應力σ3＝0，但此方向的應變ε3不等于零：利用X射線測得平行于試樣表面的衍射面的面間距的變化，即可測得ε3，進而測出（σ1＋σ2）當前164頁，總共178頁。