中考數(shù)學知識點的總結(jié)整理

中考數(shù)學知識點的總結(jié)整理

中考數(shù)學學問點的總結(jié)整理1

圓的定理：

1不在同始終線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等于定長的點的集合

5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

中考數(shù)學學問點復習口訣

有理數(shù)的加法運算

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

符號跟著大的跑;肯定值相等“零”正好。

合并同類項

合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去、添括號法則

去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，

括號前面是正號，去、添括號不變號，

括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程

已知未知要分別，分別方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

平方差公式

平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中心;

首±尾括號帶平方，尾項符號隨中心。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，

兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法嫻熟不馬虎，

四項認真看清晰，若有三個平方數(shù)(項)，

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項、六項更多項，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項、添項看清晰。

單項式運算

加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

系數(shù)進展同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。

一元一次不等式解題步驟

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，

兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。

一元一次不等式組的解集

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集

大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

分式混合運算法則

分式四則運算，挨次乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進展化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必需兩處，結(jié)果要求最簡。

中考數(shù)學學問點歸納：平面直角坐標系

平面直角坐標系

1、平面直角坐標系

在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個局部，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。

2、點的坐標的概念

點的坐標用(a，b)表示，其挨次是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

中考數(shù)學學問點的總結(jié)整理2

函數(shù)

①位置確實定與平面直角坐標系

位置確實定

坐標變換

平面直角坐標系內(nèi)點的特征

平面直角坐標系內(nèi)點坐標的符號與點的象限位置

對稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關(guān)于x軸對稱P(x,y)→Q(-x,y)關(guān)于y軸對稱P(x,y)→Q(-x,-y)關(guān)于原點對稱

變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

一次函數(shù)的平移問題

一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

一次函數(shù)的實際應(yīng)用

一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

中考數(shù)學學問點的總結(jié)整理3

中考難點數(shù)學學問點

三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以上弦、中切、下割;左正、右余、中間1的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

中考數(shù)學最易出錯的學問點

數(shù)與式

易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值的意義概念混淆。以及肯定值與數(shù)的分類。每年選擇必考。

易錯點2：實數(shù)的運算要把握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，敏捷地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān);在較簡單的運算中，不留意運算挨次或者不合理使用運算律，從而使運算消失錯誤。

易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)分。填空題必考。

易錯點4：求分式值為零時學生易忽視分母不能為零。

易錯點5：分式運算時要留意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，留意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。

易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。

易錯點7：計算第一題必考。五個根本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，肯定值，負指數(shù)，二次根式的化簡。

易錯點8：科學記數(shù)法。準確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好!

易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要把握，肯定要留意計算挨次。

方程(組)與不等式(組)

易錯點1：各種方程(組)的解法要嫻熟把握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必需要留意不能為0的狀況，還要關(guān)注解方程與方程組的根本思想。(消元降次)主要陷阱是消退了一個帶X公因式要回頭檢驗!

易錯點3：運用不等式的性質(zhì)3時，簡單遺忘改不轉(zhuǎn)變符號的方向而導致結(jié)果出錯。

易錯點4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易無視二次項系數(shù)不為0導致出錯。

易錯點5：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易無視相等的狀況。

易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易遺忘根檢驗，導致運算結(jié)果出錯。

易錯點7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。

易錯點8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。

中考數(shù)學易出錯的學問點

函數(shù)

易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義。

易錯點2：嫻熟把握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。

易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。

易錯點4：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，留意區(qū)分方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。

易錯點5：利用函數(shù)圖象進展分類(平行四邊形、相像、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

易錯點6：與坐標軸交點坐標肯定要會求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。

易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)留意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學會從簡單圖形分解為簡潔圖形的方法，圖形為圖像供應(yīng)數(shù)據(jù)或者圖像為圖形供應(yīng)數(shù)據(jù)。

易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。

中考數(shù)學學問點的總結(jié)整理4

中考數(shù)學較難的學問點

一元二次方程的.根本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

學問點2：直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。

2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。

4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐標系中，點A(-2，1)在其次象限。

學問點3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當x=2時，函數(shù)y=的值為1.

2.當x=3時，函數(shù)y=的值為1.

3.當x=-1時，函數(shù)y=的值為1.

學問點4：根本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

學問點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

學問點6：特別三角函數(shù)值

1.cos30°=根號3/2。

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

中考數(shù)學難點學問點總結(jié)《幾何》

初中幾何公式：線

1.同角或等角的余角相等

2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

3.過兩點有且只有一條直線

4.兩點之間線段最短

5.同角或等角的補角相等

6.直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短

7.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8.假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

初中幾何公式：角

9.同位角相等，兩直線平行

10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12.兩直線平行，同位角相等

13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

初中幾何公式：三角形

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余

19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24.推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25.邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個角的兩邊的距離一樣的點，在這個角的平分線上

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合

中考數(shù)學備考難點：分式方程

分式方程

1、分式方程

分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：

(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母

(2)解所得的整式方程

(3)驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)當舍去;若不等于零，就是原方程的根。

3、分式方程的特別解法

換元法：

換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想，其應(yīng)用特別廣泛，當分式方程具有某種特別形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。

中考數(shù)學學問點的總結(jié)整理5

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比擬大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點學問：

初中數(shù)學第一課，熟悉正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：把握相反數(shù)是成對消失的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

3.肯定值

1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的肯定值。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)肯定值相等;

②肯定值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，肯定值等于0的數(shù)有一個，沒有肯定值等于負數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的肯定值都是非負數(shù).

2.假如用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a肯定值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數(shù)時，a的肯定值是它本身a;

②當a是負有理數(shù)時，a的肯定值是它的相反數(shù)﹣a;

③當a是零時，a的肯定值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

中考數(shù)學學問點

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或其次、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永久達不到坐標軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在其次、四象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式確實定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

二次函數(shù)中考數(shù)學學問點

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點式：

(3)當拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，依據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。假如沒有交點，則不能這樣表示。

留意：拋物線位置由打算.

(1)打算拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)打算拋物線與y軸交點的位置.

①圖象與y軸交點在x軸上方.

②圖象過原點.

③圖象與y軸交點在x軸下方.

(3)打算拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

①同號對稱軸在y軸左側(cè).

②對稱軸是y軸.

③異號對稱軸在y軸右側(cè).

(4)頂點坐標.

(5)打算拋物線與x軸的交點狀況.

①△0拋物線與x軸有兩個不同交點.

②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).

③△0拋物線與x軸無公共點.

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a推斷.

①當a0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.

②當a0時，拋物線有點，函數(shù)有值.

(7)的符號的判定：

表達式，請代值，對應(yīng)y值定正負;

對稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項