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鴿巢問題

例1

鴿巢問題1、說開始以后，請(qǐng)你們四位同學(xué)圍著凳子繞圈2、當(dāng)喊停時(shí)每個(gè)人必須都坐在凳子上一、游戲要求：

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，怎么放？有幾種放法？

探究新知溫馨提示:1、所有的筆都要放進(jìn)筆筒里，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù)2、小組合作，組長(zhǎng)記錄，其他成員負(fù)責(zé)動(dòng)手放鉛筆，看哪一組最先得出結(jié)論二、探究新知（一）例1我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。如果每個(gè)筆筒里只放1支筆，最多放3支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)鉛筆盒，至少有一個(gè)鉛筆盒里有2支鉛筆。把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)鉛筆盒，至少有一個(gè)鉛筆盒里有幾支鉛筆？把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)鉛筆盒呢？把7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)鉛筆盒呢？把10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)鉛筆盒呢？把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)鉛筆盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？只要放的鉛筆數(shù)比鉛筆盒的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。把（m+1）個(gè)物體任意分放進(jìn)m個(gè)抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中有至少2個(gè)物體。“鴿巢原理”又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？3.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？知識(shí)應(yīng)用（一）做一做

隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？知識(shí)應(yīng)用你知道嗎？世界上任何13人中，至少會(huì)有2名成員在同一個(gè)月過生日。

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