模糊邏輯與模糊推理二

模糊邏輯與模糊推理二第一頁，共四十二頁，2022年，8月28日

一個隱含是“真”，必須滿足三個條件之一：1）前提是真，結(jié)論是真；在教書，是教師；2）前提是假，結(jié)論是假；不教書，不是教師；3）前提是假，結(jié)論是真。不在教書，是教師；隱含是“假”時，則：4）前提是真，結(jié)論是假。在教書，不是教師。邏輯關(guān)系用真值表示第二頁，共四十二頁，2022年，8月28日

傳統(tǒng)命題邏輯的基本公理：1。每一命題是真或假，但不能既真又假；2。由確定的術(shù)語所組成的表達式，都是命題；3。合取、析取、隱含、等效、逆運算組成的表達式也是命題。有二個重要的同義反復(fù)（隱含）從真值表可以獲得證明：第三頁，共四十二頁，2022年，8月28日1-1-110011100100011011001111隱含隸屬函數(shù)表達式或第四頁，共四十二頁，2022年，8月28日傳統(tǒng)命題邏輯的推理第五頁，共四十二頁，2022年，8月28日2）模糊邏輯與模糊推理☆關(guān)于“工程隱含”的概念。模糊隱含原則上可以引用傳統(tǒng)隱含的表達式。在連續(xù)域情況下，應(yīng)用于推理會發(fā)生問題！If-then規(guī)則第六頁，共四十二頁，2022年，8月28日關(guān)于的計算☆☆☆圖示如后：第七頁，共四十二頁，2022年，8月28日111有限支集無限支集☆☆取上界：第八頁，共四十二頁，2022年，8月28日說明二點：1）對一個特定的規(guī)則（其結(jié)果是具有有限支集的特定模糊集合），激發(fā)的結(jié)果是一個具有無限支集的模糊集合。2）對所有各點，規(guī)則將以最大可能的輸出隸屬函數(shù)值1，來激發(fā)規(guī)則。

從工程觀點看，以上二點，違反了工程中的因果關(guān)系，即有因才有果。無因不能有果。Mamdani和Larsen分別提出極小和乘積的隱含運算。這二種計算并不是基于因果關(guān)系，是出于計算的簡單性，但保留了因果關(guān)系，與傳統(tǒng)的命題邏輯推理不符。稱為工程隱含第九頁，共四十二頁，2022年，8月28日1111100001000000用真值表表示：(精確隱含)11111模糊隱含第十頁，共四十二頁，2022年，8月28日模糊推理1.單個前提單個規(guī)則:第十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日2.多前提單規(guī)則第十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日隸屬函數(shù)的計算第十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日3)多前提多規(guī)則第十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日隸屬函數(shù)的計算第十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日模糊推理可以分幾步：1）計算兼容度；2）求激勵強度；3）求定性（演譯）結(jié)果；4）求總輸出結(jié)果。模糊推理系統(tǒng)第十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日1）模糊化和模糊器★單點模糊化★非單點模糊化第十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日按三角范式交換性和單調(diào)性，第十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日最大化，其值產(chǎn)生在：第十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日2.規(guī)則庫裝卸站臺舉例：貨車倒車第二十頁，共四十二頁，2022年，8月28日S3S2S3S3S3B1S1S2S3S2B2B2CES2S2B2B3B2B1S1B3B3B3B2B3B2S2S3S2S3CEB1B2B3S2S1CEB1B2規(guī)則：第二十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日x=6x=14第二十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日3.推理機規(guī)則推理相當于隱含對離散論域,規(guī)則Rl由多變量決定第二十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日輸入的模糊集合每條規(guī)則的輸出:對所有規(guī)則,第二十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日模糊預(yù)濾波自適應(yīng)濾波第二十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日推理舉例:第二十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日第二十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日max-min乘積總的輸出模糊集合3條規(guī)則合成所獲得的輸出為:第二十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日4.去模糊化最小最大最大平均面積中心面積平均輸出隸屬函數(shù)的一般形式:第三十頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.極大去模糊化第三十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日模糊基函數(shù)模糊推理系統(tǒng)有4部分組成。對常用的各種模糊化、去模糊化、推理機制和隸屬函數(shù)有不同的選擇：1.模糊化形式:單點,非單點.2.隸屬函數(shù)形式:三角、梯形、高斯、分段線性。3438第三十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日對每一規(guī)則相應(yīng)的輸出隸屬函數(shù)求面積重心，然后求平均高度。第三十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日第三十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日3.隸屬函數(shù)參數(shù):事先確定、訓練過程中調(diào)整。4.復(fù)合方式:max-min、max-乘積或sup-min,sup-乘積。5.推理方法：最小、乘積。6.去模糊化方法:極大、極大平均、面積中心、高度法、高度修正法。為了在數(shù)學上進行描述必須作選擇：1）單點模糊化、max-乘積復(fù)合運算、乘積推理、高度去模糊化第三十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日2）單點模糊化、max-min復(fù)合運算、乘積推理、高度去模糊化3）非單點模糊化、max-乘積復(fù)合運算