分式方程解法

分式方程解法第一頁(yè)，共20頁(yè)。分式方程的解法（１）第二頁(yè)，共20頁(yè)。一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做？.情境問(wèn)題第三頁(yè)，共20頁(yè)。分式方程像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。第四頁(yè)，共20頁(yè)。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程第五頁(yè)，共20頁(yè)。解得：下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。探究檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。第六頁(yè)，共20頁(yè)。解分式方程：解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5檢驗(yàn)：

將x=5代入x-5、x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程無(wú)解。為什么會(huì)產(chǎn)生增根？第七頁(yè)，共20頁(yè)。增根的定義增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)········使最簡(jiǎn)公分母值為零的根·········第八頁(yè)，共20頁(yè)。例：解分式方程第九頁(yè)，共20頁(yè)。第十頁(yè)，共20頁(yè)。解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘．(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，沒(méi)有注意添括號(hào)．(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）(3)增根不舍掉。第十二頁(yè)，共20頁(yè)。解分式方程第十三頁(yè)，共20頁(yè)。第十四頁(yè)，共20頁(yè)。第十五頁(yè)，共20頁(yè)。1.當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根

補(bǔ)充練習(xí)：第十六頁(yè)，共20頁(yè)。2.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=第十七頁(yè)，共20頁(yè)。我今天的收獲：小組討論、相互交流，大家暢所欲言，表達(dá)自己的收獲。第十八頁(yè)，共20頁(yè)。教師指導(dǎo)小結(jié)1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗(yàn)

1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，