不確定度數(shù)據(jù)表示方法

關(guān)于不確定度數(shù)據(jù)表示方法第一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六2第六章測(cè)量不確定度的表示與評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量:用ui表示A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度:用uA

表示，B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度:用uB

表示合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用uc表示擴(kuò)展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度。用U表示

U=kuc包含因子:為獲得擴(kuò)展不確定度而用作合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍乘因子，用k

表示置信水平:用P表示；自由度:用

表示。U置信區(qū)間第二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六3第六章測(cè)量不確定度的表示與評(píng)定第一節(jié) 測(cè)量不確定評(píng)定的一般要求一、測(cè)量不確定度評(píng)定步驟1、確定被測(cè)量和測(cè)量方法 測(cè)量方法包括測(cè)量原理、測(cè)量?jī)x器及其使用條件、測(cè)量程序、數(shù)據(jù)處理程序等。2、分析并列出對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯影響的不確定的來源3、建立滿足測(cè)量不確定度評(píng)定所需的數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型也稱為測(cè)量模型化，即建立被測(cè)量和所有影響量之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括所有對(duì)測(cè)量不確定度有影響的輸入量。

Y=f(X1,X2,…，Xn)Xi為輸入量，Y為輸出量。第三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六4第一節(jié) 測(cè)量不確定評(píng)定的一般要求一、測(cè)量不確定度評(píng)定步驟4、確定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)

根據(jù)各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法的不同，分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定和標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定。A類評(píng)定：對(duì)測(cè)量樣本統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法。用A類評(píng)定方法得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。

B類評(píng)定：用不同于測(cè)量樣本統(tǒng)計(jì)分析的其他方法進(jìn)行的不確定度評(píng)定的方法。它是基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算的，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。第四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六5第一節(jié) 測(cè)量不確定評(píng)定的一般要求一、測(cè)量不確定度評(píng)定步驟5、確定對(duì)應(yīng)于各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui

(y)

6、對(duì)應(yīng)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui

(y)進(jìn)行合成，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定uc。

7、確定被測(cè)量Y可能值分布的包含因子

8、確定擴(kuò)展不確定度U=kuc 9、給出測(cè)量不確定度報(bào)告第五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六6第一節(jié) 測(cè)量不確定的評(píng)定的一般要求二、 評(píng)定時(shí)的注意事項(xiàng)1、在分析測(cè)量不確定度的來源時(shí)，應(yīng)充分考慮各項(xiàng)不確定度分量的影響，不遺漏，不重復(fù)。2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定，可以采用A類評(píng)定方法，也可采用B類評(píng)定方法，采用何種評(píng)定方法根據(jù)實(shí)際情況選擇。3、采用A類評(píng)定方法時(shí)，如果懷疑測(cè)量數(shù)據(jù)有異常值，應(yīng)按統(tǒng)計(jì)判別準(zhǔn)則判斷并剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值，然后再評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4、若對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，修正值不應(yīng)記在不確定度內(nèi)，但應(yīng)考慮由修正不完善引入的不確定度。第六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六7第二節(jié) 不確定度的來源1、被測(cè)量的定義不完全2、被測(cè)量的定義值的復(fù)現(xiàn)不理想3、被測(cè)量的樣本可能不完全代表定義的被測(cè)量4、對(duì)環(huán)境條件的影響認(rèn)識(shí)不足5、人員的讀數(shù)偏差6、測(cè)量?jī)x器計(jì)量性能的局限性（如分辨力等）7、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或測(cè)量設(shè)備不完善8、在數(shù)據(jù)處理時(shí)所引用的常數(shù)或其他參數(shù)的不準(zhǔn)確9、測(cè)量方法、測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量程序不完善10、在相同條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)重的隨機(jī)變化。11、修正不完善第七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六8例：用比較法校準(zhǔn)一臺(tái)電壓表在1MHz頻率時(shí)的1V電壓示值，分析校準(zhǔn)的不確定度來源。信號(hào)源開關(guān)標(biāo)準(zhǔn)表被檢表可能的不確定度來源：標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度；信號(hào)源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度；開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度；各種隨機(jī)因素引入的不確定度，即測(cè)量數(shù)據(jù)的重復(fù)性；波形失真引入的不確定度；被檢表的分辨力；其他。第八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六9關(guān)于數(shù)學(xué)模型(1)數(shù)學(xué)模型是測(cè)量不確定度評(píng)定的依據(jù)，但是數(shù)學(xué)模型或者說是測(cè)量模型可能與計(jì)算公式不一致。(2)數(shù)學(xué)模型不是唯一的。如果采用不同的測(cè)量方法和測(cè)量程序，就可能有不同的測(cè)量模型。(3)數(shù)學(xué)模型可以很復(fù)雜，也可以很簡(jiǎn)單。(4)理論上數(shù)學(xué)模型可由測(cè)量原理導(dǎo)出，但實(shí)際卻不一定都能做到，有時(shí)甚至根本無法寫出數(shù)學(xué)模型。 這時(shí)可以先把對(duì)Y有影響的Xi找到，xi對(duì)y的影響可以表示為yxi，數(shù)學(xué)模型可以寫為：第九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六10關(guān)于數(shù)學(xué)模型y=f(x1，x2，，xn)——透明型模型y=yx1+yx2++yxn——黑箱模型當(dāng)xi對(duì)y的影響以比例形式出現(xiàn)時(shí)：y=yx1yx2yxn——黑箱模型在許多情況下，測(cè)量模型是混合型的，即y=f(x1，x2，，xn)+yx1+yx2++yxny=f(x1，x2，，xn)yx1yx2yxn第十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六11關(guān)于數(shù)學(xué)模型

1、用測(cè)長(zhǎng)儀比較測(cè)量法測(cè)量量塊的長(zhǎng)度，數(shù)學(xué)模型可表示為：——透明型模型

2、用比較法校準(zhǔn)電壓表在1V的電壓示值，數(shù)學(xué)模型為

y=yx1+yx2++yx6——黑箱模型yx1：標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度；yx2：信號(hào)源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度；yx3：開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度；yx4：各種隨機(jī)因素引入的不確定度，即測(cè)量數(shù)據(jù)的重復(fù)性；yx5：波形失真引入的不確定度；yx6：被檢表的分辨力；第十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六12關(guān)于數(shù)學(xué)模型

3、利用感應(yīng)分壓器進(jìn)行衰減測(cè)量時(shí)，數(shù)學(xué)模型為：

y

=20log(D1/D2)+yx1+yx2+yx3+yx4

——混合模型yx1：混頻器非線性引入的不確定度分量；yx2：噪聲及泄漏引入的不確定度分量；yx3：各種隨機(jī)影響帶來的不確定度分量；yx4：失配引入的不確定度分量；

注意：黑箱模型中靈敏系數(shù)為1第十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六13第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定一、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定 用對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定,用計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。 用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

如果只測(cè)量1次，則如果測(cè)量m次，則第十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六14第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定一、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算a 貝賽爾法b 極差法c 較差法d 最小二乘法預(yù)期值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差e 合并樣本實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（組間標(biāo)準(zhǔn)偏差）第十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六15二、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

用非統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定用估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定的步驟：

1.判斷被測(cè)量可能值的區(qū)間（-a，a）;2.確定區(qū)間半寬度a；

3.假設(shè)被測(cè)量在區(qū)間內(nèi)的概率分布;4.估計(jì)置信因子kB類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:第十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六16二、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定區(qū)間半寬度a的確定

以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；制造廠（生產(chǎn)部門）提供的技術(shù)說明書；校準(zhǔn)證書、檢定證書、測(cè)試報(bào)告或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等別和級(jí)別；手冊(cè)和某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；

同行共識(shí)的經(jīng)驗(yàn)；第十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六17二、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定置信因子k的確定

1.已知擴(kuò)展不確定度的k值

2.根據(jù)假設(shè)的概率分布查表得到k值第十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六18二、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定概率分布的假設(shè)被測(cè)量隨機(jī)變化服從正態(tài)分布根據(jù)測(cè)量值落在置信區(qū)間內(nèi)的可能情況估計(jì)：區(qū)間內(nèi)任何值的可能性相同，假設(shè)為均勻分布；在區(qū)間的中心可能性最大，假設(shè)為三角分布；落在區(qū)間中心的可能性最小，在上、下限處的可能性最大，則假設(shè)為正弦分布。缺乏任何信息時(shí)，假設(shè)為均勻分布；第十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六19標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定舉例舉例1： 校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為1kg的砝碼質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子k=3給出的擴(kuò)展不確定度U=0.24。則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(m)=0.24mg/3=80g舉例2： 校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為10的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻RS在23C時(shí)為：RS=(10.000470.00013)，同時(shí)說明置信概率p=99%。由于U0.99=0.13m，查表的kp=2.58，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(RS)=0.13m/2.58=50第十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六20標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定舉例舉例3： 機(jī)械師在測(cè)量零件長(zhǎng)度時(shí)，估計(jì)其長(zhǎng)度以50%的概率落于10.07mm至10.15mm之間，并給出了長(zhǎng)度l=(10.110.04)mm。 這說明0.04mm為p=50%的置信區(qū)間半寬度，在接近正態(tài)分布的條件下，查表得k50=0.67，則長(zhǎng)度l的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm第二十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六21標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定舉例舉例4： 設(shè)手冊(cè)中給出的膨脹系數(shù)20(Cu)=16.5210-6C-1，但指明最小可能值為16.4010-6C-1，最大可能值為16.9210-6C-1。這時(shí)半寬度為：a=(16.92-16.40)10-6C-1/2=0.2610-6C-1假設(shè)為均勻分布，取k=1.73，則u(20)=a/1.73=0.1510-6C-1第二十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六22第四節(jié) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

被測(cè)量y由N個(gè)其他量xi的函數(shù)確定時(shí)，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為y=f（x1，x2，……，xN）上式稱為不確定度傳播率。為靈敏系數(shù)，

r（xi，xj）為相關(guān)系數(shù)第二十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六23第四節(jié) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度1、當(dāng)被測(cè)量的函數(shù)形式為：y=A1x1+A2x2+……+ANxN，且各輸入量之間不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：若用靈敏系數(shù)表示第二十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六24第四節(jié) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度2、當(dāng)被測(cè)量的函數(shù)形式為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：3、若所有輸入量都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：直接測(cè)量時(shí)（當(dāng)靈敏系數(shù)為1時(shí)）第二十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六25第四節(jié) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度（有效自由度）uc(y)：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui(x)：各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度i：ui(x)的自由度eff越大表明評(píng)定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)越可靠第二十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六26第四節(jié) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

舉例：已知某量含不相關(guān)的不確定度分量，其值與自由度分別為：

u1=10u2=10u3=10u4=101=52=53=54=5求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度、有效自由度及擴(kuò)展不確定度(P=99%)。解：由于個(gè)分量不相關(guān)，故據(jù)公式，據(jù)eff，及P=99%，查t分布表得：tP=2.85，故擴(kuò)展不確定度為：UP=tPuc=56.7

第二十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六27第五節(jié) 擴(kuò)展不確定度分為兩種U和Up。1、U

就是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)，U=kuc，即由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接乘以包含因子k（

k的典型值為2~3）2、Up：對(duì)于給定的置信概率P，擴(kuò)展不確定度記為Up=kpuc，此時(shí)包含因子kp

的選擇如下 如果組成uc的不確定度分量較多，且各分量對(duì)不確定度的影響不大時(shí)，據(jù)中心極限定理，合成不確定度uc的分布接近正態(tài)分布。第二十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六28第五節(jié) 擴(kuò)展不確定度若有效自由度充分大，按正態(tài)分布計(jì)算若有效自由度較小，按t分布計(jì)算（按有效自由度查表）如果uc的概率分布為非正態(tài)分布時(shí)，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的分布確定kp。第二十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六29當(dāng)可以估計(jì)uc(y)接近某種分布時(shí)，乘以對(duì)應(yīng)的包含因子給出UP，P值開始取出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度無必要給出UP時(shí)選定包含因子k一般為2~3計(jì)算U=kuc(y)給出U，指明kuc(y)可能接近正態(tài)分布時(shí)，可按UP給出計(jì)算有效自由度eff選定要求的置信概率按eff和P查t分布臨界值tP()，包含因子kP=tP()計(jì)算UP=kPuc(y)給出UP和P值結(jié)束第二十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六30關(guān)于概率分布情況的估計(jì)

(1)正態(tài)分布a.重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下多次測(cè)量的算術(shù)平均值的分布；b.被測(cè)量Y用擴(kuò)展不確定度UP給出，而其分布又沒有特殊指明時(shí)，估計(jì)值Y的分布；c.被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中，相互獨(dú)立的分量ui(y)較多，它們之間的大小也比較接近時(shí)，估計(jì)值Y的分布；d.被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨(dú)立的分量ui(y)中，存在兩個(gè)界限值接近的三角分布，或4個(gè)界限值接近的均勻分布；e.被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨(dú)立的分量ui(y)中，量值較大的分量（起決定作用的分量）接近正態(tài)分布時(shí)。第三十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六31關(guān)于概率分布情況的估計(jì)

(2)矩形分布a.數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度；b.數(shù)字式測(cè)量?jī)x器的量化誤差導(dǎo)致的不確定度；c.測(cè)量?jī)x器由于滯后、摩擦效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度；d.按級(jí)使用的數(shù)字式儀表、測(cè)量?jī)x器最大允許誤差導(dǎo)致的不確定度；e.平衡指示器調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度。第三十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六32關(guān)于概率分布情況的估計(jì)

(3)三角分布a.相同修約間隔給出的兩獨(dú)立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；b.因分辨力引起的兩次測(cè)量結(jié)果之和或差的不確定度；c.用替代法檢定標(biāo)準(zhǔn)電子元件或測(cè)量衰減時(shí)，調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度；d.兩相同均勻分布的合成。第三十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六33關(guān)于概率分布情況的估計(jì)

(4)反正弦分布a.度盤偏心引起的測(cè)角不確定度；b.正弦振動(dòng)引起的位移不確定度；c.無線電中失配引起的不確定度；d.隨時(shí)間正余弦變化的溫度不確定度。

第三十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六34測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的應(yīng)用T上限下限X+TX-T示值X校準(zhǔn)值

xSUUUUUX：示值

xS：校準(zhǔn)值

U：校準(zhǔn)值xS的擴(kuò)展不確定度

T

：最大允許誤差極限的絕對(duì)值X-T

：最大允許誤差的下限

X+T

：最大允許誤差的上限

：示值誤差

第三十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六35第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示一、 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的使用基礎(chǔ)計(jì)量學(xué)研究;基本物理常量測(cè)量；復(fù)現(xiàn)國(guó)際單位制單位的國(guó)際比對(duì)。第三十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六36第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示一、 測(cè)量結(jié)果及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的表述推薦以下三種方法1、ms=100.02147g,uc(ms)=0.35mg;2、ms=100.02147(35)g括號(hào)中的數(shù)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的值，其末位與測(cè)量結(jié)果的末位相對(duì)應(yīng)3、ms=100.02147(0.00035)g,括號(hào)中的數(shù)為合成不確定度uc的值，與說明的測(cè)量結(jié)果有相同的測(cè)量單位。第三十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六37第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示二、 測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度的表述，推薦以下幾種方法：1、ms=100.02147g，U=0.70mg,k=2;2、ms=(100.02147±0.00070)g,k=2;3、ms=100.02147g,U0.95=0.79mg,veff=9,k=2.26第三十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六38第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示(1).給出測(cè)量不確定度時(shí)，應(yīng)按下列術(shù)語(yǔ)和符號(hào)

a.標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)“u”

表示；

b.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)“uc”表示；

c.擴(kuò)展不確定度，用符號(hào)“U”

表示；

d.包含因子，用“k”表示；

e.置信水平，用“p”表示第三十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六39第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示(2).最終報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)按以下規(guī)定

a.單獨(dú)表示測(cè)量不確定度時(shí)，不能帶有“”號(hào)。例如，U=25mV；U=2.6%都是錯(cuò)誤的。應(yīng)為U=25mV；U=2.6%。

b.測(cè)量不確定度取1～2位有效數(shù)字。例如，U=25.6mV是錯(cuò)誤的，應(yīng)為U=26mV。

c.不確定度的數(shù)字可采用通用的修約規(guī)則，必要時(shí)也可將后面的數(shù)字舍去，末位進(jìn)1。例如，測(cè)量不確定度為26.2mΩ，取二位有效數(shù)字時(shí)，U=26mΩ；必要時(shí)，末位進(jìn)1，取U=27mΩ第三十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六40第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示d.測(cè)量不確定度的末位應(yīng)與其測(cè)量結(jié)果的末位一致。

例如，測(cè)量結(jié)果為M=100.021g，擴(kuò)展不確定度為

U=0.0226g，是錯(cuò)誤的，應(yīng)為U=0.023g。 又如，測(cè)量結(jié)果為D=2.63%，擴(kuò)展不確定度U=0.5%應(yīng)將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修約為D=2.6%，與測(cè)量不確定度未位對(duì)齊。e.測(cè)量不確定度的計(jì)量單位一般應(yīng)與其測(cè)量結(jié)果的計(jì)量單位一致；可采用百分?jǐn)?shù)或10的負(fù)冪次方表示相對(duì)測(cè)量不確定度(沒有計(jì)量單位)，符號(hào)Ur或Urel。例如，M=100.021g，U=0.023g；

f=398kHz，Ur

=1.5%；

f=10.0000006MHz，Ur=510-8第四十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六41第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示改錯(cuò)實(shí)例：1).某標(biāo)準(zhǔn)裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

UC=±1.15×10-11(k=2)正確：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uC=1.2×10-112).某電壓表5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：

-5.56%，擴(kuò)展不確定度uC=1.27%

(k=2)。正確：

5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：-5.6%，擴(kuò)展不確定度U=1.3%

(k=2)第四十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六42第六節(jié)測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示3)．某10Ω電阻檢定結(jié)果為10.057Ω，擴(kuò)展不確定度:UC=±0.0258Ω(k=2)正確：擴(kuò)展不確定度:U=0.026Ω(k=2)4)．某10MHz頻率源校準(zhǔn)結(jié)果為：10.0000056MHz，相對(duì)擴(kuò)展不確定度:Ur=510-7(k=2)。正確：校準(zhǔn)結(jié)果為：10.000006MHz

相對(duì)擴(kuò)展不確定度:Ur=510-7(k=2)

第四十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六43第七章 常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié)異常值的剔除

拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）:對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行N次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,……xd，……xn（1）計(jì)算平均值（2）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）找出可疑的測(cè)量值xd。求可疑值的殘差：

（4）若

則xd為異常值，予以剔除。第四十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六44第七章 常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié)異常值的剔除

格拉布斯準(zhǔn)則:

對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行N次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,……xd，……xn（1）計(jì)算平均值（2）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）找出可疑的測(cè)量值xd。求可疑值的殘差：

（4）若

則xd為異常值，予以剔除。第四十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六45第七章 常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié)異常值的剔除拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）適合測(cè)量次數(shù)大于50的情況格拉布斯準(zhǔn)則適合樣本中只混入一個(gè)異常值的情況狄克遜準(zhǔn)則:適合樣本中混入一個(gè)以上異常值的情況第四十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六46第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約一、測(cè)量數(shù)據(jù)的位數(shù)測(cè)量和運(yùn)算時(shí)涉及的數(shù)值有兩種：準(zhǔn)確數(shù)值與有效數(shù)值準(zhǔn)確數(shù)值有效數(shù)字位數(shù)無限多，即需要幾位就是幾位；有效數(shù)值與測(cè)量時(shí)的具體情況相關(guān)其最后一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字；在測(cè)量記錄時(shí)只應(yīng)保留一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字。第四十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六47第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約一、測(cè)量數(shù)據(jù)的位數(shù)如某物體質(zhì)量為1.345g，說明稱該物體的準(zhǔn)確度為千分之一，與1.3450g的意義不同。第四十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六48第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約二、有效數(shù)字除了在數(shù)字前面起定位作用的“0”之外，含有多少個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字；小數(shù)點(diǎn)的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù)；如20.0987和200.987及0.00200987有效位數(shù)相同以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)不定；如“345000m”，如測(cè)量準(zhǔn)確度千分之一，則為3.45×105m，有效數(shù)字為3位；如測(cè)量準(zhǔn)確度萬分之一，則為3.450×105m，有效數(shù)字為4位；第四十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六49第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則修約區(qū)間、整數(shù)倍、修約數(shù)已知數(shù)為13.342，修約區(qū)間為0.1，則修約數(shù)為13.3；修約區(qū)間為0.01，則修約數(shù)為13.34；修約區(qū)間為0.1時(shí)，整數(shù)倍為12.1、12.2、12.3、12.4等；修約區(qū)間為0.01時(shí)，整數(shù)倍為12.11、12.12、12.13、12.14等；第四十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六50第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則原則：四舍六入，逢五取偶例： 0.3580.36；

0.3610.36 5.3255.32；

5.3755.38 11.5*10-5

12*10-5

5.373495.37355.374

5.373495.373第五十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六51第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約四、 測(cè)量結(jié)果的位數(shù)測(cè)量結(jié)果的末位應(yīng)修約到與他們的不確定度的末位相對(duì)應(yīng)例：x=100.003675x=6.3250g

uc=0.0032uc=0.25g

測(cè)量結(jié)果應(yīng)修約為：x=100.0037x=6.32g第五十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六52第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約四、測(cè)量結(jié)果的位數(shù)（P.194,269

）測(cè)量不確定度的有效位數(shù)一般為1~2位；當(dāng)保留兩位有效數(shù)字時(shí)，按不為零即進(jìn)位；當(dāng)保留一位有效數(shù)字時(shí)，按三分之一原則修約。0.001001:保留兩位有效數(shù)字0.0010;保留一位有效數(shù)字0.001;0.001335:保留兩位有效數(shù)字0.0014;保留一位有效數(shù)字0.002;第五十二頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六53第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù)

1、加減運(yùn)算

加減運(yùn)算時(shí)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的那一項(xiàng)為參考。

例：10.2838+15.01+8.69572=33.99 18.3+1.4546+0.876=20.6

第五十三頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六54第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù)

2、乘除運(yùn)算 乘除運(yùn)算時(shí)以有效位數(shù)最少的那一項(xiàng)為參考。

1.1m×0.3268m×0.10300m=0.037m3

517.43×0.279/4.08=35.4第五十四頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六55第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù)

3、乘方及開方 乘方及開方運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)相同。1.3692=1.874;(45.67)1/2=6.758;1.12=1.2

4、對(duì)數(shù)運(yùn)算

對(duì)數(shù)運(yùn)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913;lg(902.4)

=2.9548

第五十五頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六56第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù)

3、乘方及開方 乘方及開方運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)相同。1.3692=1.874;(45.67)1/2=6.758;1.12=1.2

4、對(duì)數(shù)運(yùn)算

對(duì)數(shù)運(yùn)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913;lg(902.4)

=2.9548

第五十六頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六57數(shù)據(jù)修約練習(xí)lg(123.4)=2.0913將0.00012350修約為三位有效數(shù)字為1.24E-417.6666－3.666＋0.22的計(jì)算結(jié)果為14.22。2.0×103+5000/2.0的計(jì)算結(jié)果為4.5×103

(1.5m)2的計(jì)算結(jié)果為2.2m2

第五十七頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六58第八章 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立、維護(hù)和使用建標(biāo)報(bào)告的作用 建標(biāo)報(bào)告綜合反映了標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)狀況、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量、計(jì)量人員掌握標(biāo)準(zhǔn)的程度及量值傳遞的水平。 建標(biāo)報(bào)告是測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要技術(shù)文件：申請(qǐng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)考核時(shí)必須的申報(bào)材料及測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)必須保存的檔案材料。第五十八頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六59第八章 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立、維護(hù)和使用第一節(jié) 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核一、 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的命名測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的名稱：1、以標(biāo)準(zhǔn)器的名稱為命名標(biāo)識(shí)-----標(biāo)準(zhǔn)器（組）如顯微標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)器、海水密度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)器2、以主要標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具或計(jì)量參數(shù)為命名標(biāo)識(shí)如示波器校準(zhǔn)儀標(biāo)準(zhǔn)裝置、二等電池標(biāo)準(zhǔn)裝置3、以被檢計(jì)量器具或被檢計(jì)量參量名稱為標(biāo)識(shí)如信號(hào)源檢定裝置、酸度計(jì)檢定裝置第五十九頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六60第八章 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立、維護(hù)和使用第一節(jié) 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核二、 建標(biāo)報(bào)告的編寫1、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性 選一臺(tái)比較穩(wěn)定的被測(cè)件，用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)測(cè)量n次，得到n個(gè)觀測(cè)值xi，計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 ，即為重復(fù)性。第六十頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六61第一節(jié) 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核二、 建標(biāo)報(bào)告的編寫2、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)必須有半年以上的穩(wěn)定性考核，證明其復(fù)現(xiàn)的量值穩(wěn)定可靠后才能申請(qǐng)建標(biāo)。選一臺(tái)穩(wěn)定的被測(cè)件，每隔一個(gè)月以上用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)一次，取n個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均值作為一次觀測(cè)的結(jié)果，共觀測(cè)m次（至少4次以上）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差sm，即標(biāo)準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性。第六十一頁(yè)，共七十頁(yè)，編輯于2023年，星期六62第一節(jié) 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核二、 建標(biāo)報(bào)告的編寫

3、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評(píng)定是指該測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所提供的標(biāo)準(zhǔn)量值的不確定度；應(yīng)充分考慮對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量