學(xué)生第講正多邊形與圓

第8講正邊和課預(yù)(5分訓(xùn)圓的半擴(kuò)大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長與半徑之)擴(kuò)了一倍

B.大了兩倍

C.擴(kuò)大了四倍

D.沒有變化正三角的高、外接圓半徑、邊心距之比()A.32∶13∶C.42D.6∶∶3正五形共__________條對稱軸，正六邊形共條稱.中心角45°正多邊形的邊數(shù)_已知△ABC的周長為20,ABC的內(nèi)切圓與邊相于點(diǎn)那BC=__________.新講授．察等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？．考等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)．3.概念析（1念邊相等角也相等的多邊形叫正多邊形果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正邊形．等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形．（2概念理解：①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形角形、正方形、正六邊形，….）②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟龋庑尾皇钦噙呅?，因?yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟龋霭l(fā)：索多形對性問題：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形出的對稱軸；如果是中心對稱圖形，找出它的對稱中.結(jié)論正邊形都是軸對稱圖形一個(gè)正n形有對稱軸；一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖.問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？什么是正多邊形的中心？正多邊形是一種特殊的多邊形有一些類似于圓的性質(zhì)．例如有獨(dú)特的對稱性它不僅是軸對稱圖形中心對稱圖形且它的任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度都能和原來的圖形重合．正多邊形也是軸對稱圖形，正n邊就有n條對稱軸，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，它又是中心對稱圖形可見，正多邊形和圓有內(nèi)在的聯(lián)系．正邊形的對稱軸交于一點(diǎn)，根正邊是軸對稱圖及對稱軸的位置特征，可知這個(gè)交點(diǎn)到正形各定點(diǎn)的距離相等，到正邊各邊的距離也相.結(jié)論任正多邊形都有一個(gè)外圓和一個(gè)內(nèi)切圓接圓和內(nèi)切圓為同心圓圓心就是正多邊形對稱軸的交.(如正三角形、正方形/

為了今后學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方便，我把多形外圓或切）圓叫多形中心外圓半叫正邊的徑內(nèi)圓半叫正邊的心．正邊每邊對外圓心叫正邊的心．想想正邊旋對性觀察正三角形繞著它的中心每旋轉(zhuǎn)多少度可以與它自身重合？正方形呢？正六邊形呢？他們具有怎樣的旋轉(zhuǎn)對稱性？結(jié)：中旋

360

，能原的形合n例分例1如圖所示?已知正六邊形ABCDEF的長為2求中心角

邊距

r

周長

p

和面積

S

．=60度rpS

=√=12=6例已正三角形ABC的外接圓半徑為R求這個(gè)正三角形的中心角、長a、心

距

r

、周長

p

和面積

S

例3已⊙O試用直尺和圓規(guī)作O的接正六O課練：1_的多邊形叫做正多邊形．2正形的每條對稱軸都通過該正n邊形_3任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)圓圓，這兩個(gè)圓是________．4正邊形的內(nèi)角和為_______個(gè)內(nèi)角_，個(gè)外角________每個(gè)中心角為_．5..正n邊的一個(gè)外角是一個(gè)內(nèi)角的

時(shí)，此時(shí)該正邊形有條稱同圓的接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比()/

6

C.

6

2

3

周長相的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積SS、S之的小關(guān)系()336

B.S63

C.S634

D.S43已知⊙O和O的一點(diǎn)如圖(1)作⊙O的接方形ABCD和接正六邊形AEFCGH；(2)在(1)題的作圖中，果點(diǎn)E在AD上，求證DE是⊙內(nèi)接正十二邊形的一.圖課?。海噙吅蛨A的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多形的中心角，正多邊的邊心距．．正多邊形的對稱課鞏30鐘練正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，則它的邊長為()

3

3

C.

36

4

3已知正邊形的邊心距與邊長的比為，此正多邊形為)正角形

B.方形

C.正六邊形

D.正十二邊形已知正邊形的半徑為cm，則這個(gè)正六邊形的周長為正多邊的一個(gè)中心角為36度那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等_度如圖24-3-2，相交圓的公共弦AB為

，在⊙O中內(nèi)1接正三角形的一邊，在⊙O中內(nèi)接正六邊形的一邊，求這2兩圓的面積之比圖某正多形的每個(gè)內(nèi)角比其外角大，求這個(gè)正多邊形的邊.如圖，在桌面上有半徑為cm的個(gè)圓形紙片兩兩外切，現(xiàn)用一個(gè)大圓片把這三/

個(gè)圓完全覆蓋，求這個(gè)大圓片的半最小應(yīng)為多少？圖如圖24-3-6(1)、24-3-6(2)、、、，、分是的接正三形ABC正方形ABCD、正五邊形、n形ABCDE的AB的點(diǎn)，且BM=CN，連結(jié)OM圖(1)求圖