2020秋高中數(shù)學(xué)人教版2-2課堂達(dá)標(biāo)：2.2.2反證法含解析_第1頁
2020秋高中數(shù)學(xué)人教版2-2課堂達(dá)標(biāo)：2.2.2反證法含解析_第2頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020秋高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2課堂達(dá)標(biāo)：2.2.2反證法含解析第二章2.22.2.21．命題“△ABC中，若∠A〉∠B,則a>b”的結(jié)論的否定應(yīng)該是(B)A．a(chǎn)〈b B．a(chǎn)≤bC．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)≥b[解析］“a>b”的對(duì)立面為“a≤b”．2．“實(shí)數(shù)a，b，c不全為0”等價(jià)于（D）A．a(chǎn)，b，c均不為0B．a(chǎn)，b,c中至多有一個(gè)為0C．a(chǎn)，b，c中至少有一個(gè)為0D．a(chǎn),b,c中至少有一個(gè)不為0[解析］“不全為0”的對(duì)立面為“全為0”，故“不全為0”的含義為“至少有一個(gè)不為0”．3．（2020·龍巖期中）用反證法證明命題:“a，b∈N，若ab可被2整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被2整除．"時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（B)A．a(chǎn)，b都能被2整除 B．a(chǎn)，b都不能被2整除C．a(chǎn),b不都能被2整除 D．a(chǎn)不能被2整除[解析］由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．命題“a，b∈N，如果ab可被2整除，那么a，b至少有1個(gè)能被2整除．”的否定是“a，b都不能被2整除”．故選B．4．設(shè)a,b，c，d∈R，且ad－bc＝1。求證：a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1.［解析］假設(shè)a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＝1，則a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd－ad＋bc＝0，即（a＋b）2＋（c＋d)2＋(a－d）2＋（b＋c)2＝0，所以a＋b＝0且c＋d＝0且a－d＝0且b＋c＝0，所以a＝b＝c＝d＝0與ad－bc＝1矛盾．所以假設(shè)不成立，原結(jié)論成立．

攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無畏精神，也許就會(huì)有

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