七年級上冊數(shù)學(xué)第四章教案

七年級上冊數(shù)學(xué)第四章教案每天多做一點點，就是成功的開始;每天多創(chuàng)新一點點，就是領(lǐng)先的開始;每天多學(xué)一點點，就是進步的開始;每天多進步一點點，就是卓越的開始。多學(xué)一點，就會增值增值自身一點。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。七年級上冊數(shù)學(xué)第四章教案課題4.1.1認識幾何圖形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮?jīng)歷把實物抽象成幾何圖形的過程;2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀;3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局攸c難點】：識別簡單的幾何體是重點;從具體事物中抽象出幾何圖形是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接同學(xué)們，你仔細觀察過我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志……，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進圖象的世界去看看1.幾何圖形(1)仔細觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界;(2)出示一個長方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.1-2回答問題：從整體上看，它的形狀是什么?從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形?只看棱、頂點等局部，你又看到了什么?我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。2.立體圖形思考第117頁思考題并出示實物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等)，它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似?長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?思考：課本118頁圖4.1-4中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實物與圖形用線連起來。3.平面圖形平面圖形的概念線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本118頁圖4.1-5的圖中包含哪些簡單的平面圖形?請再舉出一些平面圖形的例子。長方形、圓、正方形、三角形、……。思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里?它們有什么聯(lián)系?立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi);立體圖形中某些部分是平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：【要點歸納】：2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi);立體圖形中某些部分是平面圖形。1.下列幾種圖形：①長方形;②梯形;③正方體;④圓柱;⑤圓錐;⑥球.其中屬于立體圖形的是A.①②③;B.③④⑤;C.①③⑤;D.③④⑤⑥【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看;2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;【學(xué)習(xí)重點】：識別一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)【學(xué)習(xí)難點】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意。橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢?1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形?(出示實物)2.畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形?試著畫一畫.(出示實物)這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎?小組合作學(xué)習(xí)，動手畫一畫，并進行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁圖4.1-8這個圖形，分別畫出得到的平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：【要點歸納】：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?2.本節(jié)課我們有哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】1.如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是2.右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。【總結(jié)反思】：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺?！緦W(xué)習(xí)重點】：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。【學(xué)習(xí)難點】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形;某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。你知道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎?想象一(一)、立體圖形的展開1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請將準備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎?思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)?2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成;再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會?再將所有的展開圖畫出來，以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種,請你畫出(二)、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形?憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么?【課堂練習(xí)】：【要點歸納】：1.我知道了什么?2.我學(xué)會了什么?3.我發(fā)現(xiàn)了什么?【拓展訓(xùn)練1.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是A.B.C.D.2.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是A.和B.諧C.沾D.益【總結(jié)反思】：課題4.1.2點、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：(1)了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面;(2)了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形;【學(xué)習(xí)重點】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點】：探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.出示一個長方體模型，請同學(xué)們認真觀察。2.回答問題：這個長方體有幾個面?面與面相交成了幾條線?線與線相交成幾個點?1.經(jīng)過學(xué)生的獨立思考，然后在小組中進行交流，在小組討論中，評價并修正自己的結(jié)論。(教師進行巡視，及時給予指導(dǎo)，教師對學(xué)生分布的答案作鼓勵性評價)。2.幾何體的概念(1)長方體是一個幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體?_____________________________________________________________________(2)觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些?這些面有什么區(qū)別?3.面的分類通過對上面問題的解決，得出面的分類：____面和___面。面與面相交成線，線有___線和____線;線與線相交成_____;4.點、線、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121~122頁內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?點、線、面、體的關(guān)系：點動成_____，線動成___________，面動成。________請你再舉出生活中的一些實例:5.點、線、面、體與幾何圖形關(guān)系.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁內(nèi)容，總結(jié)出點、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由_______________________組成的，________是構(gòu)成圖形的基本元素?！菊n堂練習(xí)】【要點歸納】：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?2.本節(jié)課我們有哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】：1.人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說明了______的數(shù)學(xué)原理;2.體是由_______圍成的，面和面相交形成_______，線和線相交形成3.點動成________，線動成______，面動成_______;4.將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是ABCD【總結(jié)反思】：課題4.2直線、射線、線段(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì);2.會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形;【重點難點】：理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形;【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1.在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段.請你畫出一條直線、一條射線、一條線段?直線射線線段2.填寫下列表格：端點個數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線1、直線的性質(zhì)(1)如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子?操作一下，試試看。答：(2)經(jīng)過一個已知點的直線，可以畫多少條直線?請畫圖說明。(3)經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條直線?請畫圖試試。猜想：如果將細木條抽象成直線，將釘子抽象為點，你可以得到什么結(jié)論?直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有條直線，并且條直線;簡述為：舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1)在掛窗簾時，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因為(2)建筑工人在砌墻時拉參照線,木工師傅鋸木板時,用墨盒彈墨線,都是根據(jù)(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎?試試看：2、直線有兩種表示方法：①用一個小寫字母表示;②用兩個大寫字母表示。平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系?①點在直線上;②點在直線外。當(dāng)兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。ABa②中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?【課堂練習(xí)】1.下列給線段取名正確的是A.線段MB.線段mC.線段MmD.線段mnABCAB是同一條射線的是3.下列語句中正確的個數(shù)有④直線上一點把這條直線分成的兩部分都是射線.【要點歸納】：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點C、D，則共有條線段。2.變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€車站，有多少種不同的票價?要準備多少種不同的車票?【總結(jié)反思】：課題4.2直線、射線、線段(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段;2、會比較兩條線段的長短;3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點】：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點;【學(xué)習(xí)難點】：畫一條線段等于已知線段是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為的說法是對的。問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長?上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：已知線段a,畫一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來解決這個問題。作法：應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。做一做：作線段AB=a-b。2、比較兩條線段的長短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個同學(xué)的身高?一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。如果把兩個同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我ABCDAB=CD3、線段的中點及等分點做線段AB的三等分點。類似地，還有四等分點，等等。4、線段的性質(zhì)請同學(xué)們思考課本131頁的思考?結(jié)論：兩點所連的線中，簡單地說成：___________________________________你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎?兩點間的距離的定義：___________________________________注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本【課堂練習(xí)】為【要點歸納】：1、畫一條線段等于一條已知線段。2、怎樣比較兩條線段的長短?3、線段的性質(zhì)是什么?4、什么是兩點間的距離?【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為;C【總結(jié)反思】：題4.3.1角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法;2、認識角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會進行簡單的換算和角度的計【重點難點】：角的表示和角度的計算是重點;角的適當(dāng)表示是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接如圖，時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象?1.角的定義1：有__________________的兩條射線組成的圖形叫做角。角這個公共端點是角的________，這兩條射線是角的__________?！螦OB;②用一個大寫字母表示：∠O;③用一個希臘字母表示：∠a;④用一個阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：∠1。思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角：演示：把一條射線由OA的位置繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖(1)射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形?角。角3.角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)面形成的如圖(2)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時，思考：平角是一條直線嗎?周角是一條射線嗎?為什么?4、角的度量度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是60進制，例計算：(1)53028′+47035′;(2)17027′+3050′;(學(xué)生自己完成)【課堂練習(xí)】：【要點歸納】：1、什么是角、平角、周角?2、怎么表示角?3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?【拓展訓(xùn)練】：1、(37.145)0=度分秒;98030′18′′=度。中時針與分針的夾角為〔〕A、900B、1050C、1200D、13503、如圖，A、B、C在一直線上，已知1=53°,2=37°;CD與CE垂直【總結(jié)反思】：課題4.3.2角的比較與運算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系;2、理解角平分線的概念，會畫角平分線?！局攸c難點】：角的大小比較和角平分線的概念是重點;從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長短?AB1、比較角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。(2)疊合法：把兩個角疊合在一起比較大小。教師演示：AOBAOBAOBAOBAOB∠AOB′。2、認識角的和差思考：如圖，圖中共有幾個角?它們之間有什么關(guān)系?∠AOC=∠AOB+∠BOC;3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150，750的角。一副三角板的各個角分別是多少度?___________________________________學(xué)生嘗試畫角。你還能畫出哪些角?有什么規(guī)律嗎?還能畫出___________________________________規(guī)律是：凡是的倍數(shù)的角都能畫出。4、角平分線在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合.想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系?如圖(1)角的平分線：從一個角的_____出發(fā)，把這個角分成_______的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似地，還有角的三等分線等。如圖(2)中的OB、OC。OB是∠AOC的一平分線,可以記作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。5、例題學(xué)習(xí)例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)【課堂練習(xí)】：【要點歸納】：1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系;2、用一副三角板畫角;3、角的平分線及表示。【拓展訓(xùn)練】：DOE的度數(shù)?！究偨Y(jié)反思】：課題：余角和補角(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角;【重點難點】正確求出一個角的余角和補角?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接思考：(1)在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度?D∠1+∠2=。1.互為余角的定義：思考：(1)如圖3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2=2.互為補角的定義：問題1：以上定義中的“互為”是什么意思?3.新知應(yīng)用：例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。X上(2)找出圖中一對相等的角，并說明理由;【課堂練習(xí)】：【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、一個角的余角