絕對值和平方非負(fù)性

絕對值和平方的非負(fù)性第一頁，共15頁。第一頁，共15頁。數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|．這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或0.絕對值的幾何定義（幾何意義）012-1-2-33知識復(fù)習(xí)第二頁，共15頁。第二頁，共15頁。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.絕對值的性質(zhì)第三頁，共15頁。第三頁，共15頁。（1）當(dāng)a＞0，|a|＝a；

（2）當(dāng)a＜0，|a|＝－a；

（3）當(dāng)a＝0，|a|＝0.絕對值的性質(zhì)第四頁，共15頁。第四頁，共15頁。絕對值的非負(fù)性任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)）即

第五頁，共15頁。第五頁，共15頁。（1）如果,那么|a|＝a；

（2）如果，那么|a|＝－a；

歸納a≥0,a≤0反過來（3）如果

|a|＝a,

那么

a≥0,(4)如果|a|＝－a，那么a≤0第六頁，共15頁。第六頁，共15頁。1、正數(shù)的任何次冪都是_____2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪都是_____

偶數(shù)次冪都是_____3、0的任何正整數(shù)次冪都是____正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)0知識復(fù)習(xí)符號法則求ｎ個相同因數(shù)積的運算叫做乘方.乘方的意義4、1的任何次冪等于1．第七頁，共15頁。第七頁，共15頁。偶次方的非負(fù)性

第八頁，共15頁。第八頁，共15頁。

0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

如果幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每一個非負(fù)數(shù)都必須等于0.非負(fù)數(shù)的概念：

第九頁，共15頁。第九頁，共15頁。例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴

a=0,b=0例題講解第十頁，共15頁。第十頁，共15頁。例2、│a－2│和│b+3│互為相反數(shù),求a，b的值。解：∵│a－2│

≥0，│b+3│

≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│

=0,│b+3│

=0∴a－2=0，b+3

=0∴a=2，b

=3第十一頁，共15頁。第十一頁，共15頁。例3、已知|x－4|+|1－y|＝0，求3x＋4y

的值.解:因為|x－4|＋|1－y|=0,所以x-4＝0,1－y＝0.所以x＝4,y＝1.所以3x＋4y＝3×4＋4×1＝12+4=16第十二頁，共15頁。第十二頁，共15頁。

訓(xùn)練題一、已知|2x－4|+|3－y|＝0，求3x＋4y

的值.第十三頁，共15頁。第