誘導(dǎo)公式專題訓(xùn)練

222222全國名?？紨?shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)學(xué)案、輔專題匯編（詳解）誘公題練π．優(yōu)質(zhì)試北會考卷cos＝)A－

C．

答案B優(yōu)質(zhì)試題四遂寧零已知角的邊與單位圓x

2

＋y

π＝1交于點(diǎn)y)sin(＋2α)＝)A．1

C．

D．答案B1解析∵P(，y)在單位圓上，α2π∴＋＝cos＝故選．記cos(80°)＝，那么°＝)

－kk

2

B－

－kk

2C.

k－k

2

D．

k－k

2答案B解析

cos(°＝cos80＝，°

－k

，tan80＝

－kk

2

，tan100＝－°－－kk

2π4．優(yōu)質(zhì)試云、四川、貴州百校大)已知x∈(－，，tanx－，則sin(x＋π)＝)C．

B－π2222π2222全國名?？紨?shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)學(xué)案、輔專題匯編（詳解）答案D4解析因?yàn)閤∈－，0)，tanx＝－，所以sinx＝－，sin(xπ＝sinx.選3．優(yōu)質(zhì)試天西青區(qū))已知sinα＋cosα＝－，則tanα＋＝()αA．2C．－2

D．答案Asinααα＋α解析tanα＝＋＝＝＝故選αcosαsinα1（π－3）cosπ＋）化簡的結(jié)果是)A．sin3cos3C．±－cos3)答案A解析sin(π－＝sin3π3)＝－，

B．－sin3D．上不對∴

－·＝（sin3－）＝－π∵π∴sin3>0，∴原式＝sin3，選（kπ＋）（π＋）．已知A＝＋(k∈Z)，則A的構(gòu)成的集合()αcosαA．{1－1，－2}C．，－2}答案C

B．{，D．{1，－1，，2，－2}解析當(dāng)k為數(shù)時(shí)，A＝

sinα＋＝；αα－sinα當(dāng)k為數(shù)A＝－＝－cosαπ．(優(yōu)試題江九江七校聯(lián)考)已π－＝，α(－，)，（）＋π＋）＝()（－）＋3222222222232222222222A－C．－5

全國名校考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)學(xué)案、輔專題匯編（詳解）D．答案A解析由π－＝，＝.（）＋（πα）－α1α－2＝＝＝＝－.選（π－）＋9sin－αα－1α－1＋6π．優(yōu)質(zhì)試廣廣州已知tan＝，θ∈，)則cos2θ＝()C．答案C解析cos2θθ

D．cosθ－θ－tanθθ＝＝將tanθ＝入可得θ＝－故選cosθ＋sinθ＋tanθC.10(質(zhì)試新兵團(tuán)二摸底)已知2sin＝1＋θ，則＝()A－0C．

或答案B解析將＝＋兩邊平方并整理可得θ＋θ＝0，解得cos＝－或14當(dāng)θ＝時(shí)θ2k＋，kZ，得tanθ＝；當(dāng)cos＝時(shí)sin＝＋cos)＝，得25θ＝.選＋α1cos．(優(yōu)質(zhì)試題福泉州模已知＝－，則的()cosα－C．

B－D．答案A解析因?yàn)?α＝αcos≠1α，所(1＋sin－sinα)＝coscos所1222222224412222222244全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)自學(xué)學(xué)案、輔導(dǎo)專題匯編（附詳解）＋sinαcoscosα＝，以＝－，即＝故選－sinα1αα－12若θθ是關(guān)于方程4x＋＋＝兩個(gè)根，則的為()A．1＋C．±

B．－5D．－答案Bm解析由題意知θ＋cosθ＝－sinθcosθ＝又(θ)＝＋θcos以＝4＋，解得m1±5.＝4m

－≥0，所以m0或≥，所以m1故＋sinα＋α＋αcosα13化簡＋sinα＋αA．2sinαC．sinα＋cos

的結(jié)果是()B．αD．α－cosα答案Csinα＋cosααcos＋sin＋cos解析原式＝＋sinαcos（sinα＋cosα）＋sinα＋＝＋sinαcos（sinα＋cosα）（sinα＋α＋）＝＋sinα＋cos＝sin＋cosα.選14已知θ＋cosθ＝，則sin(π－2θ)＝________．答案－13解析因?yàn)棣龋龋?，所?＋θθ＝＋θθ＝－所－θ)＝θ＝－3π15(質(zhì)試四省級聯(lián))已知tan＝，則sinαsin(－α)．答案－22233π262αsin－sinsin222233π262αsin－sinsin2全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)自學(xué)學(xué)案、輔導(dǎo)專題匯編（附詳解）πsincostanα解析已知3sinαsin(－＝－sinαcos＝－＝－＝－sinα＋costanα＋1

2

＋1＝－.π22π16(質(zhì)試河百校聯(lián))已知－＝，cos(＋＝________．答案解析∵－＝，π∴－＝

2－（）＝，3ππ∴cos(＋＝sin(－＝17(質(zhì)試河南陽一)化簡計(jì)算式子的值：πππsin（＋）（－）sin（π－α（＋）＋（＋）（π＋）答案0解析

ππ（＋）·cos－）（＋）

π（π－）（＋）＋＝＋＝sin（＋）－α－sinsinα＝π18(質(zhì)試山孝義二)已知π＋＝＋，下列各式的值：α－4cos＋2cos

；α＋α.答案(1)(2)3π解析∵sin(3π＋＝2sin(＋，∴－sin＝α，即α＝α2cosα4cos－2原式＝＝＝－10cos＋2cosα2222222222222222222222全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)自學(xué)學(xué)案、輔導(dǎo)專題匯編（附詳解）∵αα，∴α＝2sinα＋αα＋α4∴原式＝＝＝＝.sinα＋costanα＋14＋119(質(zhì)試上華師大附中期)已知函數(shù)y＝

θcosθ2θ＋θ

設(shè)變量t＝θ＋θ，用表＝f(t)，并寫出t的值范圍；求函數(shù)＝f(t)的值域．t－＋答案(1)t∈[－22](2)[3，]＋2t4解析(1)t＝sinθ＋cos，π∴＝sinθ＋cos2sin)，∴t[－2，t＝θcosθ＋2sinθθ＝1＋θ，t－∴θcos＝，θcost－t－1∴y＝＝＝，t∈[－，．＋sinθ＋θ22t）4t－（＋2）4＋2＋3(2)f(t)＝＝×[]＋2tt＋23＝＋2)－4]t＋2∵∈[－，，t∈[2－2＋．∵＋2)≥2t＋2

（t＋）＝，當(dāng)且僅當(dāng)t2)＝，t＋2＝3時(shí)取等號，＋2t＋2∴函數(shù)最小值為×3＝3＋－2當(dāng)t＝－2，f(－＝，＝2，f(＝，4＋∴函數(shù)最大值為＋故函數(shù)y＝f(t)的域?yàn)椋琞．22222222222266222222222222226622全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)自學(xué)學(xué)案、輔導(dǎo)專題匯編（附詳解）sin2α．若α＝，則的等于)cosαA．2C．答案D

B．3D．解析

αcos＝＝α＝×＝6故選D.cosααθ．若sin·cos＝，tan＋的值()sinA2C．±2答案Bθθcos解析tan＋＝＋＝＝θθsinθsinθ．已知f(cosx)＝，°)值等于)

B．2B－C.答案D解析f(sin15＝f(cos75)cos150＝－

故

D．

．已知tan＝2，則sinθ＋sinθθ－2cosθ＝()A－C．答案D

sin解析θ＋θθ－θ＝tanθ＋θ－＋－2＝＝＝.tanθ＋＋1

θ＋sincos－2cossinθ＋cosθ

θ．化簡

α＋

α＋3sinαα的結(jié)果________．6622224224224222222222244244π26622224224224222222222244244π2全國名?？紨?shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)學(xué)案、輔專題匯編（詳解）答案1解析

sinα＋α＋3sinαα＝(sinα＋α)(sinα－sinαα＋cosα＋3sincosα＝sin

α＋2sin

αcos＋

α＝

α＋cos)＝．若α＋

1＝3，則sinαα＝，tanα＋＝．αtanα答案

，7αcos解析∵α＝，＋＝ααsinsinα＋cos即＝∴sinαcosα＝.αcos又

11α＋＝(tan)－